2024-2025福州格致中学高一上12月份月考数学试卷（原卷版）

福州格致中学2024-2025学年第一学期12月高一数学限时训练班级：___________姓名：___________座号：___________一、单选题1．概念是数学的重要组成部分，理清新旧概念之间的关系对学习数学十分重要．现有如下三个集合，A{钝角}，B{第二象限角}，C{小于180°的角}，则下列说法正确的是（）A．ABB．BCC．ABD．BC32．已知sin，为第二象限角，则tan（）53434A．B．C．D．454350.43．设a0.4，b5，clog50.4，则a、b、c的大小关系是（）A．abcB．acbC．cabD．bac54．已知sincos，则sincos（）21111A．B．C．D．84845．中国高铁技术世界领先，高速列车运行时不仅速度比普通列车快且噪声更小．用声强I2（单位：W/m）表示声音在传播途径中每平方米面积的声能流密度，声强级LI（单位：IdB）与声强Ⅰ的函数关系式为LI10lg．若普通列车的声强级是95dB，高速列车的声强100级是45dB，则普通列车的声强是高速列车声强的（）65A．6倍B．10倍C．5倍D．10倍2x16．函数fxcosx的部分图象大致是（）2xA．B．C．D．试卷第1页，共4页{#{QQABaQIEggioAAJAARgCQwEgCEIQkhGCAagOBFAEIAABSANABAA=}#} 17．已知x1,y1，且xyxy，则2xy的最小值是（）2A．22B．4C．42D．52x2x,x08．已知函数fx若a,b,c,d互不相等，且fafbfcfd，则logx,x013abcd的取值范围是（）1A．2,3B．0,34C．1,2D．0,3二、多选题9．已知函数yf(x)的图象由如图所示的两段线段组成，则（）A．f(f(3))110B．不等式f(x)1的解集为2,3C．函数f(x)在区间[2,3]上的最大值为2D．f(x)的解析式可表示为：f(x)x32|x3|(x[0,4])10．若ab，则下列不等式一定成立的是（）a1A．1B．ab2bab11D．22C．acbcabxx111．已知函数fx20232023，则下列说法正确的是（）2A．函数fx是奇函数B．函数fx是增函数1C．关于x的不等式f3x1f3x1的解集为,6试卷第2页，共4页{#{QQABaQIEggioAAJAARgCQwEgCEIQkhGCAagOBFAEIAABSANABAA=}#} D．f10f9f1f0f1f9f1010三、填空题12．已知圆心角是2弧度的扇形的周长为8，则扇形的面积为.13．已知log2alog3blog65，则ab．14．已知f(x)是定义在R上且不恒为零的函数，对于任意实数a，b满足1f(ab)af(b)bf(a)，若f22，则f(1)f．4四、解答题215．已知集合Ax∣xx120,Bx∣1mx3m2.(1)若m3，求AB,AB；(2)若xA是xB的充分不必要条件，求m的取值范围.5πsinsin(3π)tan(π)216．（1）化简：；2023cosπcos(7π)tan(5π)2π2tan2（2）已知，求2sincoscos的值.2317．某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mg/l）与kt1时间t（单位：h）间的关系为PP0，其中P0，k是正的常数．如果在前5h消除了10%2的污染物，那么(1)10h后还剩百分之几的污染物；(2)污染物减少50%需要花多少时间（精确到1h）.参考数据：ln0.50.693,ln0.90.105．试卷第3页，共4页{#{QQABaQIEggioAAJAARgCQwEgCEIQkhGCAagOBFAEIAABSANABAA=}#} x18．已知函数fxlog241kx为偶函数．(1)求实数k的值；x(2)设gxlog2a2aa0，若函数fx与gx图象有2个公共点，求实数a的取值范围．1119．若函数f(x)在xa,b时，函数值y的取值区间恰为,，就称区间a,b为f(x)的ba2一个“倒域区间”．定义在2,2上的奇函数g(x)，当x0,2时，g(x)x2x．（1）求g(x)的解析式；（2）求函数g(x)在1,2内的“倒域区间”；（3）若函数g(x)在定义域内所有“倒域区间”上的图象作为函数yh(x)的图象，是否存在2实数m，使集合x,yyh(x)x,yyxm恰含有2个元素？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．试卷第4页，共4页{#{QQABaQIEggioAAJAARgCQwEgCEIQkhGCAagOBFAEIAABSANABAA=}#}