2024-2025学年人教版八年级数学上册期末检测模拟试卷（一）（原卷版）

2024—2025年度第一学期人教版八年级数学期末检测考试数学模拟试题（一）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.ABC中，作AC边上的高，以下作法正确的是（）A.B.C.D.3.如图，ABC中∠=°∠=°BC40,30，延长BA到点D，则∠CAD的度数是（）A.50°B.70°C.80°D.110°4.如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥BC于点E，若AB=4，BC=5，SABC=9，则DE的长为（）第1页/共6页 A.2B.3C.4D.55.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab>），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个因式分解的等式，则这个等式是（）22222A.()aba−=−+2abbB.(ababab+−=−)()222C.ab−=+−(abab)()D.a−=−abaab()6.下列运算中结果正确的是（）．A.6623aaa³⋅=²B.623aaa÷=62224C.(−=aa²)³−D.(−=22ab)abmm−−117.化简÷的结果是（）2mm11A.mB.C.m−1D.mm−18.如图，已知点D在AC上，点B在AE上，ABC≌DBE，DB=5，AE=12，则BC的长为（）A.7B.5C.12D.69.如图，在ABC中，点E是边AD的中点，BD=2CD，若SBDE=6，则阴影部分的面积为（）第2页/共6页 A.6B.3C.4D.2xk10.关于x的方程=−2无解，则k的值为（）xx−−33A.±3B.3C.−3D.无法确定11.如图，将正五边形一角沿直线MN折叠，折叠后得到点D，则∠+∠=12（）A.108°B.72°C.216°D.144°212.某同学在计算34141(++)()时，把3写成41−后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：222223414(+)(+=−+1)(41414)()(+=−1)(414)(+=−=1)161255．请借鉴该同学的经验，计算：111111111+++++=（）248152222211A.2−B.2+C.1D.2151622二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）2(a−−+−1)22aa22值是______．13.若aa+=21，那么多项式()()的xm14.当m=_________时，方程=−2无解．xx−−3315.如图，在ABC（AB>AC）中，AD、AE分别为三角形的角平分线、中线，若7AB=13AC，ED=kDC，则k的值为_____．16.如图，在等边三角形ABC中，E是AC边的中点，P是ABC的中线AD上的动点，且AD=9，第3页/共6页 则EPCP+的最小值是_______．三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解方程1a（1）+=1aa−−11121（2）−=32163xx−−332342218.先化简，再求值：xyxy−633xy+xy÷−(xy)，其中，xy=21，=．419.如图，在ABC中，∠=°BAC90，∠=∠1C，（1）求证：AD⊥BC（2）如果AB=3，AC=4，BC=5，求AD的长．20.如图，在四边形ABCD中，CA平分∠BCD，AB⊥BC，AD⊥CD，垂足分别为B，D，E为AC上一点，连接EB，ED．求证：（1）BC=CD；（2）EB=ED．21.如图，ABC中，点D在BC边上，∠=°BAD100，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠=°AEF55，连接DE．第4页/共6页 （1）求证：DE平分∠ADC（2）若AB=8,AD=6,CD=10，三角形ACD的面积是16，求ABE的面积．22.如图，ABC在平面直角坐标系中，顶点A(20，)．（1）画出ABC关于x轴对称的图形ABC′′′，其中ABC、、分别和ABC′′′、、对应；并写出B′点的坐标；（2）若y轴上有一点P，且满足SSAPC=ABC，直接写出点P坐标．23.（1）班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：大巴与小车的平均速度各是多少？（2）某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书．施工一天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元．工程领导们根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案A：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方案B：乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天；方案C：若甲乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？24.现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：第5页/共6页 222（1）根据图1，教材已给出关于a、b的关系式：()ab+=++a2abb；根据图2，关于a、b的关系式可表示为：______；根据上面的思路与方法，解决下列问题：22（2）①若4mn+=40，28mn+=，则mn=______；22②若(456−−=mm)()，则(4−+−=mm)(5)______．（3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=7，两正方形的面积和SS12+=16，求图中阴影部分面积．25.（1）如图①，在ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE，这样就把AB，AC，2AD集中在ABE中，则中线AD的取值范围是；（2）问题解决：如图②，在ABC中，D是BC边的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，判断此时：BECF+与EF的大小关系，并说明理由?（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠+∠=BD180°，CB=CD，∠=°BCD160，以C为顶点作∠=ECF80°，边CE，CF分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，判断此时：BE、DF与EF的数量关系，并说明理由?第6页/共6页