2025届高三一轮复习 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行第5讲　人造卫星　宇宙速度练习

第5讲　人造卫星　宇宙速度素养目标　1.掌握卫星运动的规律，会分析卫星运行时各物理量之间的关系。2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小。一、天体(卫星)运行问题分析将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。二、宇宙速度1.第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9km/s。(2)第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动时的速度。(3)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。(4)第一宇宙速度的计算方法由G＝m得v＝；由mg＝m得v＝。2.第二宇宙速度使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2km/s。3.第三宇宙速度使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7km/s。考点一　卫星运行参量的分析1.物理量随轨道半径变化的规律,2.极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s。(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。3.同步卫星的六个&ldquo;一定&rdquo;考向　卫星运行参量与轨道半径的关系例1(2022&middot;广东卷，2)&ldquo;祝融号&rdquo;火星车需要&ldquo;休眠&rdquo;以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是(　　)A.火星公转的线速度比地球的大B.火星公转的角速度比地球的大C.火星公转的半径比地球的小,D.火星公转的加速度比地球的小答案　D解析　由题意可知，火星的公转周期大于地球的公转周期，根据G＝mr，可得T＝2&pi;，可知火星的公转半径大于地球的公转半径，故C错误；根据G＝m，可得v＝，可知火星公转的线速度小于地球公转的线速度，故A错误；根据&omega;＝可知火星公转的角速度小于地球公转的角速度，故B错误；根据G＝ma，可得a＝，可知火星公转的加速度小于地球公转的加速度，故D正确。跟踪训练1.(2022&middot;山东潍坊模拟)我国的航天事业正飞速发展，&ldquo;天宫&rdquo;空间站正环绕地球运行，&ldquo;天问一号&rdquo;环绕器正环绕火星运行。假设它们都是圆形轨道运行，地球与火星质量之比为p，&ldquo;天宫&rdquo;空间站与&ldquo;天问一号&rdquo;环绕器的轨道半径之比为k。&ldquo;天宫&rdquo;空间站与&ldquo;天问一号&rdquo;环绕器的(　　)A.运行周期之比为B.加速度之比为pk2C.动能之比为D.运行速度之比为答案　A解析　根据万有引力提供向心力有G＝m＝mr＝ma，解得v＝，T＝，a＝，结合题意，求得运行周期之比为＝，运行速度之比为＝,，加速度之比为＝，故A正确，B、D错误；&ldquo;天宫&rdquo;空间站与&ldquo;天问一号&rdquo;环绕器的质量关系未知，无法求得动能之比，故C错误。考向　同步卫星、近地卫星和赤道上的物体　　　　　　　　　　　　　　　　例2如图1所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是(　　)图1A.b卫星转动线速度大于7.9km/sB.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞acC.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＝Tc<tbd.在b、c中，b的线速度大答案 d="">R，所以a<g，故d正确。4.(2020·天津卷)北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星(>T组，则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，C正确；由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，有G＝mr，整理有T＝2&pi;，由于T同&gt;T组，则r同&gt;r组，且同步卫星和组合体在天上有G＝ma，则有a同</g，故d正确。4.(2020·天津卷)北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星(></tbd.在b、c中，b的线速度大答案>