【八上沪科版数学】安徽省安庆市怀宁县2023—2024学年上学期八年级期中数学试卷

2023-2024安庆市怀宁县八上期中数学试卷一、选择题（3×10=30分）1.在平面直角坐标系中，点P（8，－5）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列长度的三条线段不能组成三角形的是（   ）A．3,5,9B.4,6,8C.3,5,4D.7,2,63.下列作图中不是△ABC的边上高的是（　　）4.若点A在一次函数的图象上，则点A一定不在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形三个内角之比是（　　）A．5：4：3B．3：2：1C．4：3：2D．5：3：16.如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣3，0）、B（0，5）两点，则不等式﹣kx﹣b＜0的解集为（　　）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞-5D．x＜-57.一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1=46°，则∠2=（）A.46°B.44°C.42°D.40°8.函数，当，对应的取值范围为，则的取值范围为（    ） A．B．C．D．9.已知一次函数y＝kx+b，若当x增加3时，y增加6，则k的值是（　　）A.-2B.-3C.2D.310.A、B两地相距240千米，慢车从A地到B地，快车从B地到A地，慢车的速度为120千米/小时，快车的速度为180千米/小时，两车同时出发．设两车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米）．则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（　）ABCD二、填空题（4×4=16分）11.已知点P（2m,m+8）在轴上，则点P的坐标为12.函数y=1x−5+x−2的自变量x的取值范围是13.已知等腰三角形的周长为20cm，则腰长x（cm）的取值范围14.已知直线a的解析式为y=x+4，它与y轴交于点A，（1）点A的坐标为(2)若点C坐标为(−2，0)，原点O坐标为(0,0），请在直线a上找一点P，使得的值最大，则点P的坐标为．三、解答题（共74分）15.(6分)已知关于x的函数是一次函数，求m的值.16.(6分).已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-2x平行，且经过点（2，6），求一次函数解析式.17.(8分)（每空一分）如图，已知EFCD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF＝∠CDG，并给出证明过程．小明添加的条件：∠B＝∠ADG．请你帮小明将下面的证明过程补充完整．证明：∵EFCD（）∴∠BEF＝　　（　　）∵∠B＝∠ADG（添加条件）∴BC　　（　　）∴∠CDG＝　　（　　） ∴∠BEF＝∠CDG（）18.(8分)在平面直角坐标系中A（6，0），B（0，4），P是坐标轴上的一个动点，且△ABP的面积为12，求点P的坐标.19.(10分)如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．20.(12分)国庆节期间，某水果公司组织20辆汽车装运A、B、C三种水果共120吨去外地销售，要求20辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于3辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：ABC每辆汽车载货量（吨）765每吨水果获利（元）120018001500（1）设装运A水果的车辆为x辆，装B水果的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并求出车辆安排共有几种方案.（2）用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值． 21.(12分)如图1，在⊿ABC中，∠2=2∠1，∠FEC=∠C（1）证明；AB//EF,（2）如图2，M为AC上一点，证明：∠MFB﹥∠MFE22.(12分)深切缅怀敬爱的李克强总理，四年前他在有关“通信费用再降”的政府工作报告中指出：移动网络流量平均资费再降低20%以上，在全国实行“携号转网”，规范套餐设置，使降费实实在在，使我们老百姓获得明明白白的实惠.某通信运营商积极响应国家号召，推出A，B两种手机通话的收费方式，如表所示．收费方式月通话费/元包时通话时间/min超时费/（元/min）A306000.1B5012000.1（1）设月通话时间为xmin，则方案A，B的收费金额y1，y2都是x的函数，请分别求出y1和y2函数解析式；（2）若选择方式A最省钱，求月通话时间x的取值范围；（3）小明、小华今年10月份通话费均为60元，但小明比小华通话时间长，求小明该月的通话时间比小华多多少时间． 2023-2024安庆市怀宁县八上期中数学试卷参考答案一、选择题（3×10=30分）题号12345678910答案DABCBABDCD二、填空题（4×4=16分）11.（0,8）12.x≥2，且x≠513.5＜x＜1014.（1）A（0,4）(2)P（-4，0）三、解答题（共74分）15.(6分)根据题意得……………………………4分解得：m=-2………………………..6分16.（6分）根据题意两直线平行可知．……………………………2分∴一次函数的解析式为．∵该一次函数又经过点(2，6)，∴6=-4+b……………………………4分解得：．b=10…………………………5分∴一次函数的解析式为y=-2x+10……………………………..6分17.(8分)（每空一分）证明：∵EF∥CD（已知），………………..1分∴∠BEF＝∠BCD（两直线平行，同位角相等），………………………..3分∵∠B＝∠ADG（添加条件），∴BC∥DG（同位角相等，两直线平行），………………………..5分∴∠CDG＝∠BCD（两直线平行，内错角相等），………………………..7分∴∠BEF＝∠CDG（等量代换）；………………………..8分18.(8分)解：∵A（6，0）、B（0，4），∴OA=6,OB＝4，……………………………………..2分∵△ABP的面积为12，∴①当点P在x轴上12AP•OB＝8，即12AP×4＝12，AP＝6，……………………………………..4分∴点P的坐标为（12，0）或（0，0）②当点P在y轴上12BP•OA＝12，即12BP×6＝12 ∴BP＝4，……………………………………..6分∴点P的坐标为（0，0）或（0，8）综合得点P的坐标为（12，0）或（0，0）或（0，8）………8分19.(10分)∵∠CAB＝50°，∠C＝60°∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，………………………………2分又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°，………………………………4分∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，………………………………6分∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°，∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°，………………………………8分∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°+95°＝120°，∴∠DAE＝5°，∠BOA＝120°．………………………………10分20.(12分)（1）设装运A水果的车辆为x辆，装运B水果的车辆为y辆，则运C水果的车辆为（20﹣x﹣y）辆．……………………………..2分7x+6y+5（20﹣x﹣y）＝120，∴y＝﹣2x+20；……………………………..4分由题意得：解得：……………………………..5分∵x为正整数∴x=3,4,5,6,7,8故共有6种方案……………………………..6分（2）w＝7×1200x+6×1800（﹣2x+20）+5×1500×[20﹣x﹣（﹣2x+20）]，即w＝﹣5700x+216000，……………………………..8分∵﹣5700＜0，∴w随x的增大而减小，∴当x＝3时，w有最大值198900元，……………………………..10分 ∴装运A水果的车辆为3辆，装运B水果的车辆为14辆，装运C水果的车辆为3辆时，此次销售获利最大，最大利润为198900元．…………..12分21.(12分)(1)∵∠2＝2∠1（已知），∠2＝∠FEC+∠C（三角形外角的性质），∴2∠1＝∠FEC+∠C（等量代换）……………………..2分∵∠FEC=∠C（已知）∴∠1＝∠FEC……………………..4分∴AB//EF（同位角相等，两直线平行）……………………..6分（2）∵∠MFB是⊿MFC的外角∴∠MFB﹥∠C（三角形外角的性质）……………………..8分∵∠FEC=∠C（已知）∴∠MFB﹥∠FEC（等量代换）……………………..10分∵∠FEC是⊿MEF的外角∴∠FEC﹥∠MFE（三角形外角的性质）∴∠MFB﹥∠MFE（不等式的性质）……………………..12分22.(12分)（1）由题意得，当0≤x≤600时，y1=30当x>600时，y1=0.1x−600+30=0.1x−30∴y1=30(0≤x≤600)0.1x−30(x＞600)，……………………..3分当0≤x≤1200时，y2=50当x>1200时，y2=0.1x−1200+50=0.1x−70∴y2=50(0≤x≤1200)0.1x−70(x＞1200)；……………………..6分（2）若选择方式A最省钱，则0.1x−30﹤50，解得x﹤800；若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为：0≤x﹤800；…8分（3）∵小明、小华今年5月份通话费均为60元，但小明比小华通话时间长，∴当y=60时，选择的若方式A代入y1=30(0≤x≤600)0.1x−30(x＞600)则0.1x−30=60解得x=900………..9分当y=60时，选择的若方式B代入和y2=50(0≤x≤1200)0.1x−70(x＞1200)则0.1x−70=60解得x=1300………..10分∴小华选择的是方式A，小明选择的是方式B，∴小明该月的通话时间比小华多1300—900=400分…………………..12分