【七上BS数学】安徽省宿州市萧县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

萧县2023—2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷（满分150分时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为（）A．零上B．零下C．零上D．零下2．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体3．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习4．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长，将13000用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．5．下列各组数中，两个数相等的是（）A．与B．与C．与D．与6．一个点从数轴上表示的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（）A．2B．C．D．37．若与是同类项，则m，n的值分别是（）A．3，2B．，2C．3，D．，8．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．B．C． D．9．如图，三个形状、大小都相同的小长方形，长为，宽为。沿“横—竖—横”排列在一个大长方形中，若这个大长方形的周长为，则一个小长方形的周长为（）．A．672B．673C．674D．67610．观察下列算式：，，，，，，，，……，则的末位数字是（）A．8B．6C．4D．0二、填空题（每小题5分，共20分）11．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母，这说明了_______．12．已知，则的值是________．13．数轴上与原点的距离小于2的整数点的个数为，不大于2的整数点的个数为，等于2的整数点的个数为，则_________．14．已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……按此规律，5小时后细胞存活的个数是_______个，第小时后细胞存活个数是_______个．三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）15．计算16．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：（1）求所挡的二次三项式；（2）若，求所挡的二次三项式的值．四、（本大题共2个小题，每题8分，满分16分）17．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等． （1）标出原点，点A，B分别表示什么数；（2）点A，B分别表示a，b，求的值．18．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示．（1）画出此几何体从正面、左面、上面看到的图形；（2）若小立方块的棱长为1，求该几何体的表面积．五、（本大题共2小题，每题10分，满分20）19．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该电梯每向上或下一层平均需要（包含了开关门，上下等），王先生办事共用了40分钟。若不计等待电梯的时间，请你算算，他办完事共需要多少分钟?20．已知：，，计算的值时发现恰好与无关，请求出此时的值及的值．六、（本题12分）21．为了能有效地使用电力资源，国家电网鼓励居民实行峰谷用电，某居民家庭在峰时段（上午8：00—晚上21：00）用电的价格是每度0.55元，谷时段（晚上21：00—次日晨8：00）用电的价格是每度0.35元．若某居民户某月用电120度，其中峰时段用电度．（1）请用含的代数式表示该居民户这个月应缴纳的电费；（2）利用上述代数式计算当时，应缴纳电费是多少元?七、（本题满分12分）22．定义一种新运算：观察下列各式：（1）请你想一想：_______；（2）若，那么_______（填入“=”或“”） （3）若，则_______；请计算的值．八、（本题满分14分）23．阅读理解如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最少的正整数，且a、c满足．（1）_______，_______，_______；（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与表示数______的点重合；（3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．则______，______，______．（用含的代数式表示）（4）请问：的值是否随着时间的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 萧县2023-2024第一学期七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．B2．D3．B4．C5．B6．A7．A8．C9A【分析】小长方形的长为acm，宽为bcm，则大长方形的长为（2a+b）cm，宽为（2b+a）cm，根据大长方形的周长得出2（2a+b）+2（2b+a）＝2016，求出a+b＝336，再求出小长方形的周长即可．【解答】解：小长方形的长为acm，宽为bcm，则大长方形的长为（2a+b）cm，宽为（2b+a）cm，∵大长方形的周长为2016cm，∴2（2a+b）+2（2b+a）＝2016，∴4a+2b+4b+2a＝2016，∴6a+6b＝2016，∴除以6得：a+b＝336，∴一个小长方形的周长为2×336＝672（cm），故答案为：672．10B二.填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）11点动成线12．.9.131014．33个，第n小时后细胞存活个数是2n+1个．三、解答题（一）（本大题2小题，每小题8分，共16分）15．计算题原式—2分--4分＝﹣1+1--6分＝0．--816老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．【解答】解：（1）所挡的二次三项式为x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4；----4分（2）当x=﹣1时，原式=1+8+4=13．----4分四（共2个小题，每小题8分共16分）17．（1）如图，A、B两点之间的距离是6，点A、B表示的数的绝对值相等，∴点A表示的数的绝对值=点B表示的数的绝对值=3，点A、B表示的数分别是-3、+3；-----2分 ----4分（2）由（1）可知，，，∴|a－b|=|－3－3|=6．------8分18解：(1)如图所示------4分(2)该几何体的表面积为28×1×1＝28.------4分五(本大题共2个小题，每题10分共20分）19(1)可以回到1层---5分（2）----5分20.M=-42A-B=4【解析】将A与B代入2A－B中，去括号合并得到最简结果，由题意得到含x项系数为0，即可求出m的值，进而求出2A－B的值.解：2A－B＝2(x3＋2x＋3)－(2x3－mx＋2)＝2x3＋4x＋6－2x3＋mx－2＝(m＋4)x＋4，-----3分∵结果由与x无关，∴m＋4＝0，∴m＝－4，-------3分则2A－B＝4.----4分六解答题本题满分12分21解：（1）0.55a+0.35（12-a）=0.2a+42（元）-------6分答：该居民用户这个月应缴纳电费（0.2a+42）元；-----1分（2）当a=70时，0.2a+42=0.2×70+42=56（元）．-----4分答：应缴纳电费是56元．----1分22．（分）定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=4a+b；----2分（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）---2分（3）若a⊙（﹣2b）=4，则2a﹣b=2；-----3分请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．----5分解：（1）由题目中的式子可得，a⊙b=4a+b，故答案为：4a+b；---2分（2）∵a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，∴（a⊙b）﹣（b⊙a）=（4a+b）﹣（4b+a）=4a+b﹣4b﹣a=4（a﹣b）+（b﹣a）， ∵a≠b，∴4（a﹣b）+（b﹣a）≠0，∴（a⊙b）≠（b⊙a），故答案为：≠；（3）a⊙（﹣2b）=4，a⊙（﹣2b）=4a+（﹣2b）=4a﹣2b，∴4=4a﹣2b，∴2a﹣b=2，故答案为：2；（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）-----1分=4a﹣4b+2a+b=6a﹣3b----------2分=3（2a﹣b）=3×2=6．------2分七23．本题满分12分．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．---每空1分（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．----2分（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．每空2分（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．------3分