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七年级数学上册 期中模拟考试卷02【测试范围:第1章~第4章】(人教版2024)
七年级数学上册 期中模拟考试卷02【测试范围:第1章~第4章】(人教版2024)
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2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。4.测试范围:人教版2024七年级上册第一章~第四章。5.难度系数:0.85。一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量.如果收入80元记作+80元,那么-20元表示()A.支出80元B.收入80元C.支出20元D.收入20元2.神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙,并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接.将390000用科学记数法表示应为( )A.3.9×104B.3.9×105C.39×104D.0.39×1063.如果单项式与是同类项,那么( )A.1B.C.0D.无法确定4.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a+b+c等于( )A.-1B.0C.1D.25.有下列四个算式①;②;③;④.其中,正确的有( ).A.0个B.1个C.2个D.3个6.如图,数轴上点A、B分别对应有理数a,b,则下列结论正确的是( )A.B.C.D.7.若关于,的单项式与的和仍是单项式,则的值是( ) A.6B.7C.8D.98.如图,小宁同学在求阴影部分的面积时,列出了4个式子,其中错误的是( ).A.ab+a(c-a)B.bc+ac-a2C.ab+ac-a2D.ac+a(b-a)9.下列说法中正确的个数是( )(1)﹣a表示负数;(2)多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3;(3)单项式的系数为﹣2;(4)若|x|=﹣x,则x<0;(5)一个有理数不是整数就是分数.A.0个B.1个C.2个D.3个10.如图所示的运算程序中,若开始输入x的值是2,第1次输出的结果是,第2次输出的结果是1,依次继续下去…,第2023次输出的结果是( )A.B.C.1D.4二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.去括号:.12.如果单项式与是同类项,那么.13.已知,均为有理数,现规定一种新运算“※”,满足,例如.计算.14.已知m、n互为相反数,c、d互为倒数,则的值为.15.如图是一组有规律的图案,图案1是由4个组成的,图案2是由7个组成的,那么图案5是由个组成的,依此,第n个图案是由个组成的. 三、解答题(本大题共8小题,共75分)16.(8分)计算:(1);(2);(3);(4)16−314+23×−42.17.(6分)化简:(1);(2).18.(8分)已知有理数a,b,其中数a在如图所示的数轴上对应点M,b是负数,且b在数轴上对应的点与原点的距离为3(1)a= ,b= .(2)写出大于﹣的所有负整数;(3)在数轴上标出表示﹣,0,﹣|﹣1|,﹣b的点,并用“<“连接起来.19.(9分)某工艺厂计划一周生产工艺品个,平均每天生产个,但实际每天生产量与计划相比有出入,下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减(单位:个)(1)该厂本周星期一生产工艺品的数量为______个;(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量; (4)已知该厂实行每日计件工资制,每生产一个工艺品可得元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖元,少生产一个扣元,试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.20.(10分)如图是某种窗户的形状(实线为窗框),其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部的小正方形的边长为.(结果用表示)(1)求窗户的面积;(2)求窗框的总长;(3)若,窗户上安装的是玻璃,玻璃每平方米元,窗框每米元,窗框的厚度不计,求制作这种窗户需要的费用.21.(10分)已知,有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,(1)试化简:;(2)若a,c两数的倒数是他们自身,求的最小值;以及取最小值时x范围.22.(12分)已知a为最大的负整数,,且,,请解决下列问题.(1)a=______,b=______,c=______.(2)在数轴上,a,b,c所对应的点分别为点A,B,C,点P为数轴上点A,B之间一点(不包括点A,B)其对应的数为x,化简:.(3)在(2)的条件下,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向数轴正方向运动.设运动时间为t秒,则的值是否随时间t的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出该值.23.(12分)阅读材料:材料一:对实数,,定义的含义为:当时,;当时, .例如:;.材料二:关于数学家高斯的故事:2000多年前,高斯的老师提出了下面的问题:?据说,当其他同学忙于把100个数逐项相加时,十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案:.也可以这样理解:令①,则②,①+②得:,即.解决问题:(1);;(2)已知,且,求的值;(3)对于正数,满足关系式时,求:值. 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。4.测试范围:人教版2024七年级上册第一章~第四章。5.难度系数:0.85。一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量.如果收入80元记作+80元,那么-20元表示()A.支出80元B.收入80元C.支出20元D.收入20元【答案】C【详解】解:收入80元记作+80元,则-20元表示支出20元,故选:C2.神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙,并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接.将390000用科学记数法表示应为( )A.3.9×104B.3.9×105C.39×104D.0.39×106【答案】B【详解】将390000用科学记数法表示应为3.9×105.故选B.3.如果单项式与是同类项,那么( )A.1B.C.0D.无法确定【答案】B【详解】解:由题意得:,∴;∴; 故选B.4.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a+b+c等于( )A.-1B.0C.1D.2【答案】B【详解】由题意得:a=1,b=-1,c=0,则a+b+c=1+(-1)+0=0,故选B.5.有下列四个算式①;②;③;④.其中,正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C【详解】解:①;故①错误;②;故②错误;③;故③正确;④;故④正确;故选:C.6.如图,数轴上点A、B分别对应有理数a,b,则下列结论正确的是( )A.B.C.D.【答案】C【详解】解:由数轴可得,,,∴,故选项A错误,,故选项B错误,,故选项C正确,,故选项D错误,故选:C.7.若关于,的单项式与的和仍是单项式,则的值是( ) A.6B.7C.8D.9【答案】A【详解】解:∵关于,的单项式与的和仍是单项式,∴,,∴,,∴,故选:A.8.如图,小宁同学在求阴影部分的面积时,列出了4个式子,其中错误的是( ).A.ab+a(c-a)B.bc+ac-a2C.ab+ac-a2D.ac+a(b-a)【答案】C【详解】根据题意得:阴影部分面积故选:C.9.下列说法中正确的个数是( )(1)﹣a表示负数;(2)多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3;(3)单项式的系数为﹣2;(4)若|x|=﹣x,则x<0;(5)一个有理数不是整数就是分数.A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【详解】解:①当a<0时,-a是正数,故说法错误;②多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4,故说法错误;③单项式的系数为,故说法错误;④若|x|=﹣x,则x≤0,故说法错误;⑤一个有理数不是整数就是分数,故说法正确, 综上,正确的说法有一个,故选:B.10.如图所示的运算程序中,若开始输入x的值是2,第1次输出的结果是,第2次输出的结果是1,依次继续下去…,第2023次输出的结果是( )A.B.C.1D.4【答案】D【详解】解:根据题意可知:开始输入x的值是2,第1次输出的结果是,第2次输出的结果是1,第3次输出的结果是,第4次输出的结果是4,第5次输出的结果是1,第6次输出的结果是,依次继续下去,…,发现规律:从第2次开始,1,,4,每次3个数循环,因为,所以第2023次输出的结果与第3次输出的结果一样是4.故选:D.二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.去括号:.【答案】【详解】解:.故答案为:.12.如果单项式与是同类项,那么. 【答案】3【详解】解:∵单项式与是同类项,解得:,则.故答案为:3.13.已知,均为有理数,现规定一种新运算“※”,满足,例如.计算.【答案】【详解】解:,∴,故答案为:.14.已知m、n互为相反数,c、d互为倒数,则的值为.【答案】【详解】解:∵m、n互为相反数,c、d互为倒数,∴,,∴,故答案为:.15.如图是一组有规律的图案,图案1是由4个组成的,图案2是由7个组成的,那么图案5是由个组成的,依此,第n个图案是由个组成的. 【答案】163n+1【详解】由图可得,第1个图案基础图形的个数为4,第2个图案基础图形的个数为7,7=4+3,第3个图案基础图形的个数为10,10=4+3×2,…,第5个图案基础图形的个数为4+3(5−1)=16,第n个图案基础图形的个数为4+3(n−1)=3n+1.故答案为16,3n+1.三、解答题(本大题共8小题,共75分)16.(8分)计算:(1);(2);(3);(4)16−314+23×−42.【详解】(1)解:;(2分)(2)解:(4分) (3)解:.(6分)(4)解:16−314+23×−42(8分)17.(6分)化简:(1);(2).【详解】(1)解:原式;(3分)(2)解:原式.(6分)18.(8分)已知有理数a,b,其中数a在如图所示的数轴上对应点M,b是负数,且b在数轴上对应的点与原点的距离为3(1)a= ,b= .(2)写出大于﹣的所有负整数;(3)在数轴上标出表示﹣,0,﹣|﹣1|,﹣b的点,并用“<“连接起来.【详解】(1)∵数a在数轴上对应点M,b是负数,且b在数轴上对应的点与原点的距离为3,∴a=2,b=0﹣3=﹣3, 故答案为:2,﹣3;(3分)(2)大于﹣的所有负整数是﹣2,﹣1;(6分)(3)﹣|﹣1|=﹣1,﹣b=3,﹣<﹣|﹣1|<0<﹣b.(8分)19.(9分)某工艺厂计划一周生产工艺品个,平均每天生产个,但实际每天生产量与计划相比有出入,下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减(单位:个)(1)该厂本周星期一生产工艺品的数量为______个;(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量;(4)已知该厂实行每日计件工资制,每生产一个工艺品可得元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖元,少生产一个扣元,试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.【详解】(1)周一的产量为:个;(2分)(2)由表格可知:星期六产量最高为(个),星期五产量最低为(个),则产量最多的一天比产量最少的一天多生产(个);(4分)(3)根据题意得一周生产的工艺品为:(个),(6分)答:服装厂这一周共生产工艺品个;(4)(元),则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为:(元),(8分)答:该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元.(9分)20.(10分)如图是某种窗户的形状(实线为窗框),其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部的小正方形的边长为.(结果用表示) (1)求窗户的面积;(2)求窗框的总长;(3)若,窗户上安装的是玻璃,玻璃每平方米元,窗框每米元,窗框的厚度不计,求制作这种窗户需要的费用.【详解】(1)解:窗户的面积;(3分)(2)窗框的总长;(6分)(3)(元).(9分)制作这种窗户需要的费用是元.(10分)21.(10分)已知,有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,(1)试化简:;(2)若a,c两数的倒数是他们自身,求的最小值;以及取最小值时x范围.【详解】(1)解:由数轴可得,则,∴.(3分)(2)解:∵a,c两数的倒数是他们自身,且,,∴,,(4分)∴,∵表示在数轴上点到表示1和两个点的距离之和,(6分) ∴当时,的值最小,(8分)∴的最小值为.(10分)22.(12分)已知a为最大的负整数,,且,,请解决下列问题.(1)a=______,b=______,c=______.(2)在数轴上,a,b,c所对应的点分别为点A,B,C,点P为数轴上点A,B之间一点(不包括点A,B)其对应的数为x,化简:.(3)在(2)的条件下,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向数轴正方向运动.设运动时间为t秒,则的值是否随时间t的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出该值.【详解】(1)解:∵,∴b、c同号,∵,∴,∵,∴,∵a是最大的负整数,∴,故答案为:;1;5;(3分)(2)解:当时,,∴;(6分)(3)解:不变,理由如下:由题意可得,t秒时,点A对应的数为,点B对应的数为,点C对应的数为,∴,,(8分)∴,即值的不随着时间t的变化而改变.(12分)23.(12分)阅读材料:材料一:对实数,,定义的含义为:当时,;当时, .例如:;.材料二:关于数学家高斯的故事:2000多年前,高斯的老师提出了下面的问题:?据说,当其他同学忙于把100个数逐项相加时,十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案:.也可以这样理解:令①,则②,①+②得:,即.解决问题:(1);;(2)已知,且,求的值;(3)对于正数,满足关系式时,求:值.【详解】(1)解:;;故答案为:,;(2分)(2)∵,且∴,∴,故的值为;(5分)(3)∵a为正数,,∴1−a²<1,∴F−a²+1,1=−a²+1+1=−2,则(负值舍去),∴(8分)∴ (10分).(12分)
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发布时间:2024-11-06 20:00:01
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