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2025数学一轮总复习：课时分层作业61　圆锥曲线中的范围、最值问题

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课时分层作业(六十一)　圆锥曲线中的范围、最值问题1．(2024·湖南常德模拟)双曲线C：x2a2-y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左顶点为A，焦距为4，过右焦点F作垂直于实轴的直线交C于B，D两点，且△ABD是直角三角形．(1)求双曲线C的方程；(2)M，N是C右支上的两动点，设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，若k1k2＝－2，求点A到直线MN的距离d的取值范围．2．(2023·湖北武汉二调)过坐标原点O作圆C：(x＋2)2＋y2＝3的两条切线，设切点为P，Q，直线PQ恰为抛物线E：y2＝2px(p＞0)的准线．(1)求抛物线E的标准方程；(2)设点T是圆C上的动点，抛物线E上四点A，B，M，N满足：TA＝2TM，TB＝2TN，设AB中点为D.①求直线TD的斜率；②设△TAB的面积为S，求S的最大值．2/2 3．(2024·湖南长沙模拟)已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，点F到椭圆C上的点的距离的最小值是1，离心率为12.(1)求椭圆C的方程；(2)已知点P(4，0)，A，B是椭圆上关于x轴对称的两点，PB交椭圆C于另一点E，求△AEF的内切圆半径的取值范围．4．(2022·全国甲卷)设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点D(p，0)，过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，|MF|＝3.(1)求C的方程；(2)设直线MD，ND与C的另一个交点分别为A，B，记直线MN,AB的倾斜角分别为α，β.当α－β取得最大值时，求直线AB的方程．2/2

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所属： 高考 - 一轮复习
发布时间：2024-10-01 07:20:01 页数：2
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文章作者：180****8757

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