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2025数学一轮总复习：课时分层作业26　简单的三角恒等变换

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课时分层作业(二十六)　简单的三角恒等变换一、单项选择题1．(2024·四川泸州模拟)已知cos(π＋θ)＝13，若θ是第二象限角，则tanθ2＝(　　)A．22　　B．2　C．－2　　D．222．(2023·福建泉州三模)已知sinα－2cosα＝0，则cos2α＝(　　)A．－13　B．0C．13　D．233．(2023·山东威海二模)已知sinα-π3＝55，则cos2π3-2α＝(　　)A．45　B．－45C．35　D．－354．(2024·福建泉州模拟)若cosα＋sinα＝12，则tan2α-π4＝(　　)A．0　B．32C．3　D．75．(2024·湖南衡阳模拟)已知0<α<β<π2，cos2α＋cos2β＋1＝2cos(α－β)＋cos(α＋β)，则(　　)A．α＋β＝π6　B．α＋β＝π3C．β－α＝π6　D．β－α＝π36．公元前六世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割比约为0.618，这一数值也可以表示为m＝2sin18°，若4m2＋n＝16，则mn2cos227°-1的值为(　　)A．1　B．2C．4　D．8二、多项选择题7．已知sinα＝－45，π＜α＜3π2，则下列选项正确的是(　　)3/3 A．sin2α＝－2425　B．sinα2＝255C．cosα2＝－55　D．tanα2＝－28．若tanθ＝－2，则下列等式中成立的是(　　)A．tan2θ＝－45B．sinθ+cosθsinθ-cosθ＝13C．sinθ(sinθ－cosθ)＝65D．sin2θ-π6＝3-4310三、填空题9．sin12°(2cos212°-1)3-tan12°＝__________．10．(2024·福建漳州模拟)已知sin108°＝3sin36°－4sin336°，则cos36°＝________．四、解答题11．已知0＜α＜π2＜β＜π，cosβ-π4＝13，sin(α＋β)＝45.(1)求sin2β的值；(2)求cosα+π4的值．12．已知6sin2α＋sinαcosα－2cos2α＝0，α∈π2，π.求：(1)tanα；(2)sin2α+π3.3/3 13．(2024·南京模拟)已知0<α<π2，cosα+π4＝13.(1)求sinα的值；(2)若－π2<β<0，cosβ2-π4＝33，求α－β的值．3/3

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所属： 高考 - 一轮复习
发布时间：2024-09-30 19:40:01 页数：3
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文章作者：180****8757

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