2024年新高考数学一轮复习：第17讲指、对、幂的大小比较（微专题）（原卷版）

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第17讲指、对、幂的大小比较（微专题）比较大小的基本思路：1.求同存异：如果两个指数(或对数)的底数相同，那么可通过幂(或真数)的大小与指数(或对数)函数的单调性，判断出指数(或对数)的大小关系．要熟练运用公式，尽量将比较的对象转化为某一部分相同的情况．2.利用特殊值作“中间量”：在指数、对数中通常可优先选择“－1,0，，1”对所比较的数进行划分，然后再进行比较，有时可以简化比较的步骤(在兵法上可称为“分割包围，各个击破”)；也有一些题目需要选择特殊的常数对所比较的数的值进行估计，例如log23，可知1＝log22<log23<log24＝2，进而可估计log23是一个1点几的数，从而便于比较．3.利用函数单调性比较大小．题型一、求同存异(化为同底或同指数)例1　(1)(2022·怀化一模)已知a＝，b＝，c＝ln3，则a，b，c的大小关系为(　　)A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a(2)(2022·唐山期末)设a＝log23，b＝log34，c＝log48，则(　　)A.b<c<aB.c<b<aC.a<c<bD.a<b<c变式1、　(2022·湛江二模)若a＝lg0.2，b＝log32，c＝log64，则(　　)A.c>b>aB.b>c>aC.c>a>bD.a>b>c题型二、利用特殊值作“中间量”例1、（2020年天津卷）设，则的大小关系为（）A.B.C.D.变式1、（2022·江苏·南京市第五高级中学模拟预测）已知，，，则，，的大小关系为（）．A．B．C．D．变式2、（2022·江苏海门·高三期末）已知，c＝sin1，则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．a＜c＜b变式3、（2022·江苏通州·高三期末）已知a＝log0.20.02，b＝log660，c＝ln6，则（） A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b变式4、（2021·山东青岛市·高三二模）（多选题）下列不等式成立的是（）A．B．C．D．题型三、利用函数的单调性比较大小例3、（2020·河北邯郸市·高三期末）（多选题）设，则（）A．B．C．D．变式1、（2022·山东枣庄·高三期末）已知，则（）．A．B．C．D．变式2、（2022·江苏常州·高三期末）已知函数图象关于点对称，且当时，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．

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所属：高考 - 一轮复习

发布时间：2024-09-19 02:00:02 页数：3

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文章作者：180****8757

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