高考数学重难点题型归纳第1讲 幂指对三角函数值比较大小（原卷版）

第1讲幂指对三角函数值比较大小10类【题型一】临界值比较：0、1临界【典例分析】设，则的大小关系是（）A．B．C．D．【变式演练】1.已知，则a，b，c的大小关系为（）A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．a>c>b2.若，则a，b，c，d的大小关系为（）A．a<b<c<dB．d<b<c<aC．b<d<c<aD．d<c<b<a3.的大小关系是（）A.B.C.D.【题型二】临界值比较：选取适当的常数临界值（难点）【典例分析】已知，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．【变式演练】1.已知，，，则大小关系为（）A．B．C．D．2.已知，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．3.若，则的大小关系是（） A．B．C．D．【题型三】差比法与商比法【典例分析】已知实数满足，则的关系是（）A．B．C．D．【变式演练】1.已知，，，则（）A．B．C．D．2.已知，则（）A．B．C．D．3.已知，则2，，的大小关系是（）A．B．C．D．【题型四】利用对数运算分离常数比大小【典例分析】已知m＝log4ππ，n＝log4ee，p＝e，则m，n，p的大小关系是（其中e为自然对数的底数）（　　）A．p＜n＜mB．m＜n＜pC．n＜m＜pD．n＜p＜m【变式演练】1.､､的大小关系为（） A．B．C．D．2.已知，若，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．3.已知，，，则（）A．B．C．D．【题型五】构造函数：lnx/x型函数【典例分析】设，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．【变式演练】1.已知a=3ln2π，b=2ln3π，c=3lnπ2，则下列选项正确的是（　　）A．a>b>cB．c>a>bC．c>b>aD．b>c>a2.以下四个数中，最大的是（　　）A．B．C．D．3.下列命题为真命题的个数是(　　)①ln3<3ln2；   ②lnπ<πe；   ③215<15；  ④3eln2<42A．1B．2C．3D．4 【题型六】构造函数综合【典例分析】已知实数a、b，满足，，则关于a、b下列判断正确的是（）A．a＜b＜2B．b＜a＜2C．2＜a＜bD．2＜b＜a【变式演练】1.若（），则（）A．B．C．D．2.已知，则与的大小关系是（）A．B．C．D．不确定3.已知，，，则大小关系为（）A．B．C．D．【题型七】放缩（难点）【典例分析】若，，，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．【变式演练】1.设，则的大小关系是（）A．B．C．D．2.设a=log43，b=log52，c=log85，则（　　）A．a<b<cB．b<c<aC．b<a<cD．c<a<b3.已知，，，，则下列大小关系正确的为（） A．B．C．D．【题型八】函数奇偶性和单调性等综合【典例分析】已知为R上的奇函数，，若在区间上单调递减.若，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．【变式演练】1.已知函数，若，则的大小关系是（）A．B．C．D．2.已知函数满足，且当时，成立，若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．3.已知，，当时，为增函数．设，，，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．【题型九】三角函数值比较大小【典例分析】三个数，，的大小关系是（）A．B．C．D． 【变式演练】1.已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．2.设，若，则与的大小关系为（）A．B．C．D．以上均不对3.，，的大小关系是（）A．B．C．D．【题型十】数值逼近【典例分析】已知，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．【变式演练】1.设，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．2.设，，．则（）A.B.C.D.【课后练习】1.若，，，则A．B．C．D． 2.设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．3.已知，，，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．4.已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．5.已知，，，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．6.若，则（）A．B．C．D．7.已知，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．8.若正实数a，b，c满足，，，则正实数之间的大小关系为（）A．B．C．D．9.已知，，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．10.已知，，，其中是自然对数的底数，则，，的大小关系是（）A．B．C．D． 11.已知,,,，则,,,的大小关系为（）A．B．C．D．12.已知当，，时，，则以下判断正确的是A．B．C．D．与的大小关系不确定13.已知定义在上的函数的导函数是连续不断的，若方程无解，且，，设，则的大小关系是________.