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2024高考数学一轮复习同步练习：第5章　§5.2　平面向量基本定理及坐标表示

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1．如果e1，e2是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一个基底的是(　　)A．e1与e1＋e2B．e1－2e2与e1＋2e2C．e1＋e2与e1－e2D．e1－2e2与－e1＋2e22．(2022·全国乙卷)已知向量a＝(2,1)，b＝(－2,4)，则|a－b|等于(　　)A．2B．3C．4D．53．已知点P是△ABC所在平面内一点，且＋＋＝0，则(　　)A.＝－＋B.＝＋C.＝－－D.＝－4．(2023·南京模拟)设平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若a∥b，则|3a＋b|等于(　　)A.B.C.D.5.(2022·忻州模拟)如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆弧上的两个三等分点，＝a，＝b，则等于(　　)A.a－bB．a－bC．－a＋bD．－a＋b3,6．(多选)若k1a＋k2b＝0，则k1＝k2＝0，那么下列对a，b的判断不正确的是(　　)A．a与b一定共线B．a与b一定不共线C．a与b一定垂直D．a与b中至少有一个为07.如图，在正方形ABCD中，P，Q分别是边BC，CD的中点，＝x＋y，则x等于(　　)A.B.C.D.8．已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(m＋1，m－2)，若点A，B，C能构成三角形，则实数m不可能是(　　)A．－2B.C．1D．－19．已知向量a＝(1，－1)，b＝(2,0)，若向量ma＋b与2a－nb共线，则mn＝________.10．若在△ABC中，AB＝，∠ABC＝，BC＝3，AD为BC边上的高，O为AD上靠近点A的三等分点，且＝λ＋μ，其中λ，μ∈R，则λ－2μ＝________.11．在平行四边形ABCD中，M，N分别是AD，CD的中点，＝a，＝b，则等于(　　)A.a＋bB.a＋bC.a＋bD.a＋b12．(2023·大理模拟)在△ABC中，D是直线AB上的点．若2＝＋λ，记△ACB的面积为S1，△ACD的面积为S2，则等于(　　)A.B.C.D.13．已知0<θ<π，向量a＝，b＝(1，sinθ)，且a∥b，则θ＝________.3,14．如图，扇形的半径为1，且⊥，点C在弧AB上运动，若＝x＋y，则2x＋y的最小值是________．15．(多选)(2023·潮汕模拟)已知集合E是由平面向量组成的集合，若对任意a，b∈E，t∈(0,1)，均有ta＋(1－t)b∈E，则称集合E是“凸”的，则下列集合中是“凸”的有(　　)A．{(x，y)|y≥ex}B．{(x，y)|y≥lnx}C．{(x，y)|x＋2y－1≥0}D．{(x，y)|x2＋y2≤1}16.如图，矩形LMNK，LM＝6，sin∠MLN＝，⊙E的半径为1，且E为NK的中点，P为圆E上的动点，设＝λ＋μ，则λ＋μ的最小值是________．3

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所属： 高考 - 一轮复习
发布时间：2024-09-15 21:40:01 页数：3
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文章作者：180****8757

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