2024高考数学一轮复习同步练习：第4章　§4.3　两角和与差的正弦、余弦和正切公式

1．(2023·苏州模拟)cos24°cos36°－sin24°cos54°等于(　　)A．cos12°B．－cos12°C．－D.2．(2023·合肥模拟)已知sinα＋cosα＝，则sin等于(　　)A．±B.C．－D．－3．(2023·重庆模拟)若2cos80°＝cos20°＋λsin20°，则λ等于(　　)A．－B．－1C．1D.4．(2023·西安模拟)已知2cos＝sinα，则sinαcosα等于(　　)A．－B.C．－D.5．(2023·扬州质检)已知sinα＝，且α为锐角，tanβ＝－3，且β为钝角，则α＋β的值为(　　)A.B.C.D.6．(2023·威海模拟)已知α∈，若tan＝－2，则cos等于(　　)A.B.C．－D．－7．(2022·重庆模拟)cos15°sin10°cos20°＋cos10°cos70°－2cos45°sin15°sin10°sin70°的值为______．8．(2022·上海模拟)已知α，β∈，且tanα＋tanβ＋tanαtanβ＝，则α＋β＝.9．(2023·合肥模拟)已知α，β∈，且(1)求α＋β的值；(2)证明：0<α－β<，并求sin(α－β)的值．3,10．在①tan(π＋α)＝3；②sin(π－α)－2sin＝cos(－α)；③3sin＝cos中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题．已知0<β<α<，，cos(α＋β)＝－.(1)求sin；(2)求β.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．11．已知3sinx－4cosx＝5sin(x＋φ)，则φ所在的象限为(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．(多选)已知α，β，γ∈，sinβ＋sinγ＝sinα，cosα＋cosγ＝cosβ，则下列说法正确的是(　　)A．cos(β－α)＝B．cos(β－α)＝C．β－α＝D．β－α＝－13．(2023·武汉质检)设sin＝2cosαsin ，则的值为(　　)A.B.C．2D．414．(多选)下列结论正确的是(　　)A．sin(α－β)sin(β－γ)－cos(α－β)cos(γ－β)＝cos(α－γ)B．3sinx＋3cosx＝3sinC．f(x)＝sin ＋cos 的最大值为D．sin50°(1＋tan10°)＝13,15．(2023·厦门模拟)若＝－3，则＝________.16．在平面直角坐标系Oxy中，先将线段OP绕原点O按逆时针方向旋转角θ，再将旋转后的线段OP的长度变为原来的ρ(ρ>0)倍得到OP1，我们把这个过程称为对点P进行一次T(θ，ρ)变换得到点P1，例如对点(1,0)进行一次T 变换得到点(0,3)．若对点A(1,0)进行一次T 变换得到点A1，则A1的坐标为；若对点B进行一次T(θ，ρ)变换得到点B1(－3，－4)，对点B1再进行一次T(θ，ρ)变换得到点B2，则B2的坐标为．3