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2023年新高考一轮复习讲义第24讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(解析版)

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第24讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________【基础巩固】1.(2022·全国·高考真题)若,则(       )A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知得:,即:,即:,所以,故选:C2.(2021·全国·高考真题)若,则(       )A.B.C.D.【答案】C【解析】将式子进行齐次化处理得:.故选:C.3.(2021·全国·高考真题(文))若,则(       )A.B.C.D.【答案】A试卷第16页,共1页学科网(北京)股份有限公司 【解析】,,,,解得,,.故选:A.4.(2022·全国·南京外国语学校模拟预测)己知角的顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则(       )A.B.C.D.【答案】B【解析】角的终边的经过,所以,,所以,,所以.故选:B.5.(2022·山东淄博·三模)已知,且,则(       )A.B.C.D.【答案】C【解析】,,,或,由平方可得,即,试卷第16页,共1页学科网(北京)股份有限公司 由平方可得,即,因为,所以,,综上,.故选:C6.(2022·江苏·南京外国语学校模拟预测)已知,若,则(       )A.B.C.D.【答案】C【解析】.故选:C.7.(2022·江苏苏州·模拟预测)已知,则实数的值为(       )A.B.2C.4D.8【答案】C【解析】解:∵tan20°+msin20°,∴m4故选:C试卷第16页,共1页学科网(北京)股份有限公司 8.(2022·湖南·模拟预测)我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表,这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积,即.对同一“表高”两次测量,第一次和第二次太阳天顶距分别为,,若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍,且,则第二次的“晷影长”是“表高”的(       )倍.A.1B.C.D.【答案】A【解析】解:由题意可得,,所以,即第二次的“晷影长”是“表高”的1倍.故选:A.9.(2022·江苏·华罗庚中学高三阶段练习)已知,,均为锐角,则(       )A.B.C.D.【答案】C【解析】均为锐角,即,,,又,,又,.故选:C.10.(2022·河北唐山·二模)已知,函数,若,则(       )试卷第16页,共1页学科网(北京)股份有限公司 A.B.C.D.【答案】B【解析】解:令,,则或,令,,则,又,,所以,,,,因为,,所以,,所以,故选:B.11.(多选)(2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习)已知,其中为锐角,则以下命题正确的是(  )A.B.C.D.【答案】AB【解析】因为,,所以,故A正确;因为,所以所以,故B正确;试卷第16页,共1页学科网(北京)股份有限公司 ,,由得,,解得;故C不正确;由得,,解得;,故D不正确.故选:AB.12.(2022·山东·青岛二中高三开学考试)______.【答案】1【解析】因为,所以.故答案为:113.(2022·广东惠州·高三阶段练习)已知,,则___________.【答案】【解析】,,,,.故答案为:.14.(2022·河北秦皇岛·二模)已知为锐角,且,则___________.【答案】【解析】由,得,即,解得或,因为为锐角,所以,试卷第16页,共1页学科网(北京)股份有限公司 故,故答案为:.15.(2022·浙江·高考真题)若,则__________,_________.【答案】        【解析】,∴,即,即,令,,则,∴,即,∴,则.故答案为:;.16.(2022·山东师范大学附中模拟预测)已知,则________.【答案】【解析】因为,,所以,所以,所以,,所以,则.试卷第16页,共1页学科网(北京)股份有限公司 故答案为:.17.(2022·江苏南京·模拟预测)已知,.(1)求的值;(2)若,,求的值.【解】(1)解:因为,,又,所以,所以.(2)解:因为,,又因为,所以,由(1)知,,所以.因为,,则,所以.18.(2022·全国·模拟预测)在①;②;③这三个条件中任选一个,补充在下面横线上,并解答问题.已知,,,______,求.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.【解】若选条件①,由得:,又,,,;试卷第16页,共1页学科网(北京)股份有限公司 若选条件②,由得:,,,,;若选条件③,由得:,,,;,,,,.【素养提升】1.(2022·全国·高三专题练习)已知,则(       )A.B.C.D.【答案】D【解析】因为,所以,所以.故选:D.2.(2022·湖南师大附中三模)已知双曲线的左,右顶点分别为A、B,P是C在第一象限的图象上的点,记,,,则(     )A.B.C.D.【答案】C【解析】解:由双曲线,得,设,则,试卷第16页,共1页学科网(北京)股份有限公司 又,所以,则,所以,即.故选:C.3.(2022·全国·模拟预测)(       )A.B.C.D.【答案】C【解析】.故选:C.4.(2022·福建漳州·三模)英国化学家、物理学家享利·卡文迪许被称为第一个能测出地球质量的人,卡文迪许是从小孩玩的游戏(用一面镜子将太阳光反射到墙面上,我们只要轻轻晃动一下手中的镜子,墙上的光斑就会出现大幅度的移动,如图1)得到灵感,设计了卡文迪许扭秤实验来测量万有引力,由此计算出地球质量,他在扭秤两端分别固定一个质量相同的铅球,中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上,钢丝上有个小镜子,用激光照射镜子,激光反射到一个很远的地方,标记下此时激光所在的点,然后用两个质量一样的铅球同时分别吸引扭秤上的两个铅球(如图2试卷第16页,共1页学科网(北京)股份有限公司 ),由于万有引力作用,根秤微微偏转,但激光所反射的点却移动了较大的距离,他用此计算出了万有引力公式中的常数G,从而计算出了地球的质量.在该实验中,光源位于刻度尺上点P处,从P出发的光线经过镜面(点M处)反射后,反射光线照射在刻度尺的点Q处,镜面绕M点顺时针旋转a角后,反射光线照射在刻度尺的点处,若△PMQ是正三角形.(如图3),则下列等式中成立的是(       )A.B.C.D.【答案】C【解析】过点作,因为△PMQ是正三角形.则,,所以则,解得故选:C5.(2022·福建泉州·模拟预测)已知,且,则α=(       )试卷第16页,共1页学科网(北京)股份有限公司 A.B.C.D.【答案】B【解析】因为所以,整理得:,因为,所以,所以,解得:故选:B6.(多选)(2022·全国·高三专题练习)已知为第一象限角,为第三象限角,且,,则可以为(       )A.B.C.D.【答案】CD【解析】因为为第一象限角,所以,,因为,所以,所以是第二象限角,所以,为第三象限角,所以,,因为,所以是第二象限角或第三象限角,当是第二象限角时,,此时试卷第16页,共1页学科网(北京)股份有限公司 ,当是第三象限角时,,此时,故选:CD.7.(2022·陕西·宝鸡中学模拟预测)__________.【答案】0【解析】.故答案为:0.8.(2022·全国·高三专题练习),若,则_________.【答案】【解析】,令,平方得,因为,所以,所以,试卷第16页,共1页学科网(北京)股份有限公司 解得,,.故答案为.9.(2022·全国·高三专题练习)(1)已知,,求的值;(2)已知,,,求的值.【解】解:(1)因为,所以,因为,整理得,解得或(舍,,,;(2)因为,,所以,故,,因为,,所以,所以,所以,试卷第16页,共1页学科网(北京)股份有限公司 ,因为,所以.试卷第16页,共1页学科网(北京)股份有限公司 试卷第16页,共1页学科网(北京)股份有限公司

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发布时间:2023-10-12 08:41:01 页数:16
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文章作者:180****8757

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