2024年高考数学一轮复习讲练测：三角函数、解三角形 第03讲 三角函数的图象与性质（练习）（原卷版）

第03讲三角函数的图象与性质（模拟精练+真题演练）1．（2023·陕西西安·陕西师大附中校考模拟预测）将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则下列正确的是（    ）A．直线是图像的一条对称轴B．的最小正周期为C．的图像关于点对称D．在上单调递增2．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）函数图象的对称轴可以是（    ）A．直线B．直线C．直线D．直线3．（2023·河南·襄城高中校联考三模）将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在区间上的值域为（    ）A．B．C．D．4．（2023·重庆·统考模拟预测）已知函数，若对于任意实数x，都有，则的最小值为（    ）A．2B．C．4D．85．（2023·河南·校联考模拟预测）某次实验得交变电流（单位：A）随时间（单位：s）变化的函数解析式为，其中且，其图象如图所示，则下列说法错误的是（    ）8   A．B．C．当时，D．当时，6．（2023·北京西城·北师大实验中学校考三模）在下列四个函数中，在定义域内单调递增的有（    ）A．B．C．D．7．（2023·北京大兴·校考三模）已知函数，，将函数的图象经过下列变换可以与的图象重合的是（    ）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位8．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知函数，则关于的下列结论不正确的是（    ）A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称C．在区间上是单调递减函数D．将的图象向左平移个单位即可得到的图象9．（多选题）（2023·福建漳州·统考模拟预测）把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ）A．在上单调递减8 B．在上有2个零点C．的图象关于直线对称D．在上的值域为10．（多选题）（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）已知函数的图象向左平移）个单位长度后对应的函数为，若在上单调，则的可取（    ）A．B．C．D．11．（多选题）（2023·广东佛山·校考模拟预测）已知函数的初相为，则下列结论正确的是（    ）A．的图象关于直线对称B．函数的一个单调递减区间为C．若把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则为偶函数D．若函数在区间上的值域为12．（多选题）（2023·湖南衡阳·衡阳市八中校考模拟预测）已知函数，其图象相邻对称轴间的距离为，点是其中的一个对称中心，则下列结论正确的是（    ）A．函数的最小正周期为B．函数图象的一条对称轴方程是C．函数在区间上单调递增D．将函数图象上所有点横坐标伸长原来的2倍，纵坐标缩短原来的一半，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到正弦函数的图象13．（2023·河北沧州·校考模拟预测）若函数为奇函数，则的最小值为______.14．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知，当8 （其中）时，有且只有一个解，则的取值范围是____________.15．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考三模）写出一个同时具有下列性质①②③，且定义域为实数集的函数__________.①最小正周期为2；②；③无零点.16．（2023·上海徐汇·位育中学校考模拟预测）若函数的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，若对满足的，，有的最小值为，则________．17．（2023·湖南岳阳·统考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示.(1)求的最小正周期及解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.18．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考三模）已知函数，其图象的一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，______，从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中.①函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称且；②函数的图象的一个对称中心为且.(1)求函数的解析式；(2)将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数8 的图象，若函数在区间上恰有3个零点，求t的取值范围.19．（2023·湖南常德·常德市一中校考模拟预测）已知函数在区间上恰有3个零点，其中为正整数.(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数的单调区间.20．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数的图象．(1)若，求函数在区间上的最大值；(2)若函数在区间上没有零点，求ω的取值范围．1．（2023•天津）已知函数的一条对称轴为直线，一个周期为4，则的解析式可能为　　A．B．C．D．2．（2022•天津）已知，关于该函数有下列四个说法：①的最小正周期为；②在，上单调递增；8 ③当，时，的取值范围为，；④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到．以上四个说法中，正确的个数为　　A．1B．2C．3D．43．（2022•浙江）为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点　　A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．（2022•新高考Ⅰ）记函数的最小正周期为．若，且的图像关于点，中心对称，则　　A．1B．C．D．35．（2022•甲卷）将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线，若关于轴对称，则的最小值是　　A．B．C．D．6．（2022•甲卷）设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是　　A．，B．，C．，D．，7．（多选题）（2022•新高考Ⅱ）已知函数的图像关于点，中心对称，则　　A．在区间单调递减B．在区间，有两个极值点C．直线是曲线的对称轴D．直线是曲线的切线8 8．（2023•新高考Ⅱ）已知函数，如图，，是直线与曲线的两个交点，若，则　　．9．（2023•新高考Ⅰ）已知函数在区间，有且仅有3个零点，则的取值范围是　　　　．10．（2022•上海）函数的周期为　　．11．（2022•乙卷）记函数，的最小正周期为．若，为的零点，则的最小值为　　．12．（2023•北京）已知函数，，．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若在，上单调递增，且，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求、的值．条件①：；条件②：；条件③：在，上单调递减．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．8 8