2023年新高考一轮复习讲义第26讲 三角函数的图象与性质（原卷版）

第26讲　三角函数的图象与性质　学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【基础巩固】1．（2022·河北邯郸·二模）函数在上的值域为（       ）A．B．C．D．2．（2022·湖北·模拟预测）已知，则（       ）A．B．C．D．3．（2022·湖南·长沙市南雅中学高三阶段练习）在下列区间中，函数单调递增的区间是（       ）A．B．C．D．4．（2022·广东深圳·高三阶段练习）若函数的最小正周期为，则下列区间中单调递增的是（       ）A．B．C．D．5．（2022·北京·高考真题）已知函数，则（       ）A．在上单调递减B．在上单调递增C．在上单调递减D．在上单调递增6．（2022·全国·高考真题）记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（       ）试卷第8页，共1页学科网（北京）股份有限公司 A．1B．C．D．37．（2022·山东济南·三模）已知函数在上有4个零点，则实数a的最大值为(       )A．B．C．D．8．（2022·广东·佛山市南海区艺术高级中学模拟预测）已知直线和是曲线的两条对称轴，且函数在上单调递减，则的值是（       ）A．B．0C．D．9．（多选）（2022·广东·潮州市瓷都中学三模）设函数，则下列结论中正确的是（       ）A．的图象关于点对称B．的图象关于直线对称C．在上单调递减D．在上的最小值为010．（多选）（2022·全国·高考真题）已知函数的图像关于点中心对称，则（       ）A．在区间单调递减B．在区间有两个极值点C．直线是曲线的对称轴D．直线是曲线的切线11．（2022·湖北·襄阳四中模拟预测）写出一个最小正周期为3的偶函数___________.12．（2022·全国·高三专题练习）已知函数在上单调递增，则的最大值为______．13．（2022·全国·高考真题（理））记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则的最小值为____________．试卷第8页，共1页学科网（北京）股份有限公司 14．（2022·北京·人大附中三模）已知函数，给出下列四个结论：①是偶函数；②有4个零点；③的最小值为；④的解集为.其中，所有正确结论的序号为___________.15．（2021·浙江·高考真题）设函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值.16．（2022·浙江·湖州市菱湖中学模拟预测）已知函数(1)求的值；(2)求函数在上的增区间和值域．试卷第8页，共1页学科网（北京）股份有限公司 17．（2022·河北·石家庄二中模拟预测）已知函数.(1)求函数在上的单调增区间；(2)若，求的值.18．（2022·海南中学高三阶段练习）已知函数，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定.(1)求的解析式；(2)设函数，求在区间上的最大值.条件①：的最小正周期为；条件②：；条件③：图象的一条对称轴为.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.试卷第8页，共1页学科网（北京）股份有限公司 【素养提升】1．（2022·上海·华师大二附中模拟预测）已知，则表达式（       ）A．既有最大值，也有最小值B．有最大值，无最小值C．无最大值，有最小值D．既无最大值，也无最小值2．（2022·天津·一模）已知函数，关于x的方程有以下结论①当时，方程在最多有3个不等实根；②当时，方程在内有两个不等实根；③若方程在内根的个数为偶数，则所有根之和为；④若方程在内根的个数为偶数，则所有根之和为.其中所有正确结论的序号是（       ）A．①③B．②④C．①④D．①②③3．（多选）（2022·山东·德州市教育科学研究院三模）已知函数图像的一条对称轴和一个对称中心的最小距离为，则（       ）A．函数的最小正周期为B．将函数的图像向左平移个单位长度后所得图像关于原点对称C．函数在上为增函数D．设，则在内有20个极值点4．（多选）（2022·湖北·襄阳四中模拟预测）若，则下列说法正确的是（       ）A．的最小正周期是B．的对称轴方程为，试卷第8页，共1页学科网（北京）股份有限公司 C．存在实数，使得对任意的，都存在且，满足，D．若函数，，（是实常数），有奇数个零点，则5．（多选）（2022·江苏常州·模拟预测）已知函数，则（       ）A．函数的值域为B．函数是一个偶函数，也是一个周期函数C．直线是函数的一条对称轴D．方程有且仅有一个实数根6．（2022·辽宁葫芦岛·二模）设函数（且）满足以下条件：①，满足；②，使得；③，则___________.关于x的不等式的最小正整数解为___________.7．（2022·上海·华师大二附中模拟预测）已知函数.(1)解不等式；(2)若，且的最小值是，求实数的值.试卷第8页，共1页学科网（北京）股份有限公司 8．（2022·全国·高三专题练习）已知常数，定义在上的函数．（1）当时，求函数的最大值，并求出取得最大值时所有x的值；（2）当时，设集合，，若，求实数m的取值范围；（3）已知常数，，且函数在）内恰有2021个零点，求常数a及n的值．试卷第8页，共1页学科网（北京）股份有限公司 试卷第8页，共1页学科网（北京）股份有限公司