高一上学期期末数学模拟试卷（原卷版）

绝密★考试结束前2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）姓名___________班级_________考号_______________________注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知集合，则（    ）A．B．C．D．2．函数的定义域是（    ）．A．B．C．D．3．若，，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．函数，则（    ）A．1B．2C．0D．85．函数的图象大致为（    ） A．  B．  C．  D．  6．方程的解一定位于区间（    ）A．B．C．D．7.将函数的图象向右平移（）个单位长度，再将所得图象上每一点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象．若的图象关于点中心对称，则的最小值为（    ）A．B．C．D．8．已知函数，则不等式的解集为（    ）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.己知，则下列不等关系中正确的是（    ）A．B．C．D．10.已知，下列说法正确的有（    ）A．在区间单调递减B．在区间单调递增C．有最大值D．有最小值11.已知，函数在上单调递增，则的值可以是（    ）A．1B．2C．3D．4 12．已知函数的定义域为D，若存在区间，使得同时满足下列条件：①在上是单调函数；②在上的值域是.则称区间为函数的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（    ）A．B．C．D．第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若函数是定义在上的偶函数，则14．杭州2022年第19届亚运会会徽（图1）象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展，也象征亚奥理事会大家庭团结携手､紧密相拥､永远向前.图2是会徽抽象出的几何图形.设的长度是的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为，若，则.    15．若函数的值域为，则实数的取值范围是.16．函数是定义在上的偶函数，且当时，.若对任意的，均有成立，则实数的取值范围是.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。17．（10分）求值：(1)：(2).(3)18．（12分）已知函数. (1)求的定义域；(2)判断的奇偶性并予以证明；(3)求不等式的解集.19．（12分）已知函数(1)求函数的单调递减区间；(2)求函数在区间的最大值和最小值；(3)若函数的零点为，求20．（12分）己知函数，m为实数．(1)当时，求的值域；(2)设，若对任意的，总存在，使得成立，求m的取值范围．21．（12分）已知函数对任意的实数x，y都有，并且当时，.(1)判断并证明的单调性；(2)当时，求关于的不等式的解集.22．（12分）已知定义域为的函数是奇函数.(1)求实数的值.(2)试判断的单调性，并用定义证明.(3)解不等式.