福建省泉州市2021-2022学年高一上学期数学期末考试卷（原卷版）

2021-2022学年度上学期泉州市高中教学质量监测高一数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图所示，已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.2.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.3.函数的图象大致是（）AB.C.D.4.将整体一分为二，较大部分与整体部分比值等于较小部分与较大部分的比值，这样的分割被称为黄金分割，黄金分割蕴藏着丰富的数学知识和美学价值，被广泛运用于艺术创作、工艺设计等领域．黄金分制的比值为无理数，该值恰好等于，则（）A.B.C.D.5.下列命题中正确的是（） A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.若函数在单调递增，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.7.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日～2月20日在北京和张家口联合举行．为了更好地安排志愿者工作，现需要了解每个志愿者掌握的外语情况，已知志愿者小明只会德、法、日、英四门外语中的一门．甲说，小明不会法语，也不会日语：乙说，小明会英语或法语；丙说，小明会德语．已知三人中只有一人说对了，由此可推断小明掌握的外语是（）A.德语B.法语C.日语D.英语8.若，则（）A.B.C.D.二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.若，则（）A.B.C.D.10若正实数a，b满足，则（）A.B.C.D.11.若定义在R上的奇函数满足，且当时，，则（）A.在上单调递增B.为偶函数C.的最小正周期D.所有零点的集合为12.已知圆O的半径为1米，A为圆O上一定点，动点M，N均以每秒1米的速度同时从A出发，M沿着方向向右运动，N沿着圆周按逆时针运动，当N运动回到A时，M停止运动，连接，记运动时间为t秒，三角形的面积为，扇形（阴影部分）的面积为，则（） A.当时，为钝角B.当时，M，N之间距离最大C.与圆O相切D.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置．13.若，则_________．14.若角的终边经过点，则___________．15.若则函数的最小值为________．16.写出一个满足，且函数的解析式__________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知集合．（1）当时，求；（2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．18.已知函数在上的最大值为3，最小值为．（1）求的解析式；（2）若，使得，求实数m的取值范围．19.已知．（1）求；（2）若，且，求．20.已知函数为定义在R上的奇函数．（1）求实数m，n的值； （2）解关于x不等式．21.函数在一个周期内的图象如图所示，O为坐标原点，M，N为图象上相邻的最高点与最低点，也在该图象上，且．（1）求的解析式；（2）的图象向左平移1个单位后得到的图象，试求函数在上的最大值和最小值．22.我们知道，声音由物体的振动产生，以波的形式在一定的介质（如固体、液体、气体）中进行传播．在物理学中，声波在单位时间内作用在与其传递方向垂直的单位面积上的能量称为声强I（）．但在实际生活中，常用声音的声强级D（分贝）来度量．为了描述声强级D（）与声强I（）之间的函数关系，经过多次测定，得到如下数据：组别1234567声强I（）①声强级D（）1013.0114.7716.022040②现有以下三种函数模型供选择：．（1）试根据第1-5组的数据选出你认为符合实际的函数模型，简单叙述理由，并根据第1组和第5组数据求出相应的解析式；（2）根据（1）中所求解析式，结合表中已知数据，求出表格中①、②数据的值；（3）已知烟花的噪声分贝一般在，其声强为；鞭炮的噪声分贝一般在，其声强为；飞机起飞时发动机的噪声分贝一般在，其声强为，试判断与 的大小关系，并说明理由．