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第36讲 圆的方程(原卷版)
第36讲 圆的方程(原卷版)
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第36讲圆的方程1.圆的定义及方程:平面内到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)叫做圆标准方程圆心:,半径:一般方程()圆心:半径:2.点与圆的位置关系点与圆的位置关系:(1)若在圆外,则(2)若在圆上,则(3)若在圆内,则.3、圆的方程综合应用①圆的标准方程为:②圆的一般方程.:().③点到直线的距离:.4、直线与圆相切①直线与圆相切:直线与圆有且只有一个公共点;②几何法:圆心到直线的距离等于半径,即;③代数法:,方程组有一组不同的解.5、直线与圆相交及弦长①直线与圆相交:直线与圆有两个公共点;②几何法:圆心到直线的距离小于半径,即;③代数法:,方程组有两组不同的解.6、圆与圆的位置关系设两圆的圆心分别为、,圆心距为,半径分别为().(1)两圆相离:无公共点;,方程组无解.(2)两圆外切:有一个公共点;,方程组有一组不同的解.(3)两圆相交:有两个公共点;,方程组有两组不同的解.(4)两圆内切:有一公共点;,方程组有一组不同的解.(5)两圆内含:无公共点;,方程组无解.特别地,时,为两个同心圆.【题型一:圆的方程】 1.(全国高二课时练习)若方程表示圆,则实数的取值范围是().A.B.C.D.2.(全国高二课时练习)若某圆的标准方程为,则此圆的圆心和半径长分别为().A.,B.,C.,D.,3.(四平市第一高级中学高二月考)若方程表示圆,则实数的取值范围为()A.B.C.D.4.(四川成都·高二月考(文))圆的圆心坐标为()A.B.C.D.5.(孟津县第一高级中学(理))设为坐标原点,,是抛物线与圆关于轴对称的两个交点,若,则()A.4B.2C.D.6.(深州长江中学高二月考)圆心在(-1,0),半径为5的圆的方程是()A.B.C.D.7.(全国高二课时练习)方程表示的曲线关于直线成轴对称图形,则()A.B.C.D.8.(全国高二课时练习)若方程表示的曲线是圆,则实数的取值范围是()A.B.C.D. 9.(全国高二课时练习)若圆的一条直径的两个端点分别是和,则此圆的方程是()A.B.C.D.10.(湖南高二学业考试)圆的圆心坐标及半径分别为()A.与B.与C.与2D.与211.(江西南昌·洪都中学高二月考)若方程表示一个圆,则的取值范围是()A.B.C.D.【题型二:点与圆的位置关系】1.(南昌市八一中学高二月考)过点且与圆,相切的直线有几条()A.0条B.1条C.2条D.不确定2.(河北南和实验中学高二月考)若点在圆上,则圆的半径()A.1B.13C.D.3.(全国)已知圆,则原点在()A.圆内B.圆外C.圆上D.圆上或圆外4.(江苏高二专题练习)若点在圆的外部,则实数的取值范围是()A.B.C.D.5.(横峰中学高一月考(文))点在圆上,点,则的最大值为()A.B.C.D.6.(全国)两个点、与圆的位置关系是()A.点在圆外,点在圆外B.点在圆内,点在圆内C.点在圆外,点在圆内D.点在圆内,点在圆外7.(平罗中学高二月考(文))已知直线是圆在点处的切线﹐则直线的方程为()A.B.C.D.8.(横峰中学高一月考(理))若点在圆外,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.(全国高二课时练习)已知点在圆的内部,则实数的取值范围是()A.(﹣1,1)B.(0,1) C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)D.{1,﹣1}10.(全国高一课时练习)点与圆的位置关系为()A.点在圆外B.点在圆内C.点在圆上D.与的值有关【题型三:直线与圆的位置关系】1.(全国)过点的直线将圆分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线的斜率为()A.B.C.D.2.(辽宁沈河·沈阳二中高二月考)过点作圆的切线,则切线方程为()A.B.或C.D.或3.(四川省眉山第一中学高二月考(理))已知圆,则过圆上一点的切线方程为()A.B.或C.D.4.(全国高二专题练习)直线与圆相切,则的值为()A.0或2B.2C.D.无解5.(全国高二课时练习)已知圆与直线切于点,则直线的方程为()A.B.C.D.6.(全国高一课时练习)已知直线被圆所截得的弦长为4,则为()A.B.C.0D.27.(全国高一课时练习)直线被圆截得的弦长为()A.B.C.D.8.(全国高二课时练习)若直线平分圆的面积,则的值为()A.B.C.1D.29.(全国高三模拟预测)已知直线,圆,则直线与圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定10.(银川三沙源上游学校(文))直线与圆相切,则的值是() A.B.C.2D.【题型四:圆与圆的位置关系】1.(山西省长治市第二中学校高二月考)圆和圆的位置关系是()A.相离B.相交C.外切D.内切2.(四川省绵阳南山中学高二月考)圆与圆的公共弦长等于()A.B.C.D.3.(南昌市八一中学高二月考)已知圆,圆,则这两个圆的位置关系为()A.外离B.外切C.相交D.内含4.(河北张家口·高二期末)圆与圆的位置关系是( )A.外切B.内切C.相交D.外离5.(银川三沙源上游学校(文))圆与圆的公切线的条数是()A.0B.1C.2D.36.(江苏高二专题练习)两圆:与:的公切线条数为()A.1B.2C.3D.47.(石家庄实验中学高三开学考试)圆:与圆:(,)的位置关系为()A.相交B.相离C.相切D.无法确定8.(全国高二单元测试)过圆上一点作圆的两条切线,切点分别为,若,则()A.1B.C.D.9.(江西赣州·)已知圆(,为常数)与.若圆心与关于直线对称,则圆与的位置关系为()A.内含B.相交C.相切D.相离10.(河南高三月考(文))设圆:和圆:交于,两点,则线段所在直线的方程为()A.B. C.D.
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高考 - 二轮专题
发布时间:2024-04-27 08:40:02
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文章作者:180****8757
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