福建省龙岩市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检查数学试题（原卷版）

龙岩市2022~2023学年第一学期期末高一教学质量检查数学试题（考试时间：120分钟满分150分）注意：1．试卷共4页，另有答题卡，解答内容一律写在答题卡上，否则不得分．2．作图请使用2B铅笔，并用黑色签字笔描画．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．请把答案填涂在答题卡上．1.若函数的定义域为集合M，则（）A.B.C.D.2.命题p：“”的否定为（）AB.CD.3.的值是（）A.B.C.D.4.已知，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.5.对于等式，下列说法中正确的是（）A.对，等式都成立B.对，等式都不成立C.当时，等式成立D.，等式成立6.若定义在上的奇函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为（）A.B.C.D. 7.在中，，若边上的高等于，则的值为（）A.B.C.D.8.函数在区间上的所有零点之和为（）A.6B.8C.12D.16二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．请把答案填涂在答题卡上．9.若二次函数在区间上是增函数，则a可以是（）A.B.0C.1D.210.下列说法正确的是（）A.不等式的解集是B.若正实数x，y满足，则的最大值为2C.若，则D不等式对恒成立11.设，共中a，b是正实数．若对一切恒成立，则（）A.B.的单调递增区间是C.D.不存在正实数a，b，使得12.已知函数的图象过点和点，且图象无限接近直线，则（）A.B.函数的递增区间为和 C.函数是偶函数D.方程有个解第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.______．14.设，若对任意实数x都有成立，则实数a的取值范围是__________．15.如图，已知是半径为的圆的直径，点，在圆上运动且，则当梯形的周长最大时，梯形的面积为__________．16.已知函数，若在定义域内存在实数x，使得，则称函数为定义域上的局部奇函数．若函数是上的局部奇函数，则实数m的取值范围是__________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合．（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围．18.已知．（1）求；（2）若是第三象限角，求的值．19.已知幂函数为偶函数，． （1）若，求；（2）已知，若关于x不等式在上恒成立，求的取值范围．20.已知函数．（1）求的最小正周期；（2）将函数的图象向右平移，得到函数的图象．求函数在区间的值域．21.我国十四五规划和2035年远景目标明确提出，要“增进民生福祉，不断实现人民对关好生活向往”．大众旅游时代已经来临，旅游不再是一种奢侈品，已逐渐成为现代人的幸福必品；也不再是传统的走马观花式的“到此一游”，而逐渐转变为一种旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成为适合后疫情时代旅游休闲的一种主流模式．如图，某度假村拟在道路的一侧修建一条趣味滑行赛道，赛道的前一部分为曲线，当时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为，且过点；赛道的后一部分为曲线，当时，该曲线为函数（，且）图象的一部分，其中点．（1）求函数关系式；（2）已知点，函数，设点Q是曲线上的任意一点，求线段长度的最小值．22.已知函数，其中，且．（1）当时，判断函数零点的个数；（2）设函数的定义域为D，若均为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．已知函数是 “可构造三角形函数”，求实数的取值范围．