30届世界奥林匹克数学竞赛中国区二年级初赛和复赛试卷含答案

、第30届WMO融合创新讨论大会6.把长方形的照片按照如图所示的方法两张重---------------------------------------------------------------------------------叠钉在墙上，那么把8张照片在墙上钉成一排须知：需要（）个图钉。1.测评期间，不得使用计算工具或手机。A.16B.18C.222.本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，共40分。7.观察图形，从后面看到的图形是（）。3．请将答案写在本卷上。测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4．若计算结果是分数，请化至最简。测评----二年级（初测）编线--A.B.C.--（满分120分，时间90分钟）号----一、选择题（每小题5分，共80分）--8.多思小学二年级（1）班学生排队进教室，小美发现她在队伍中正数第15位、倒--1.新学期开学啦，妈妈为小明准备了新的文具盒，里面装有3支铅笔、4支圆珠笔、--数第8位，那么二年级（1）班有（）名学生。--2支中性笔，那么这个文具盒里至少有（）支笔。----A.21B.22C.23----A.8B.9C.10------9.路边停了一些共享单车和小汽车，小美数了下一共有12辆，有36个轮子，那么学订----2.观察图形，“？”处应该放的图形是（）。路边停了（）辆小汽车。--校----A.4B.5C.6------A.B.C.10.3月12日植树节，黑白团队的小伙伴们沿三角形广场的三条边种树，要使每边----都有8棵树，那么他们至少需要种（）棵树。--3.用图中的卡片和“＋”、“－”运算符号组成算式，该算--A.20B.21C.24--式的结果不可能是（）。-年11.如图，相同的图形代表相同的数，不同的图形代表不同的级--A.15B.1C.20数，要使竖式成立，“○”代表的数是（）。--装--A.1B.2C.9--4.请在空格中填上合适的数，使同一排、同一列上的两个数相乘的积分别----等于同一排、同一列上灰色格子里的数，那么“？”处填入的数是（）。12.小明和他的双胞胎兄弟今年6岁，他爸爸今年36岁，（）年后他们三人----A.5B.8C.15的年龄和是60岁。----A.3B.4C.5----5.图中有（）个三角形。----13.生日派对上，男生比女生多分了20个气球，还剩50个气球没有分。现在将剩-A.6B.10C.12下的气球全部分完，要使男生、女生最终分得的气球一样多，女生应再分（）姓名个气球。A.15B.20C.35--------------------------------------- 14.铺满图中的地板，需要（）块瓷砖。18．欧欧、小泉、奥斑马在龙博士家里学习，休息时间龙博士为他们准备了甜点。是什么甜点呢？他们展开了讨论：A.3B.4C.615.如图，在方格中，竖着放的长方形木块只能上下移动，横着放的长方形木块只能左右移动，木块在移动过程中不能被拿起来，木块每次无论移动多少格都记作操作一次，要将带“WMO”的木块从出口移出，至少需要操作（）次。请问：（1）猜错甜点的是（）；（5分）A.欧欧B.小泉C.奥斑马（2）龙博士准备的甜点是（）；（5分）A.4B.5C.6A.甜甜圈B.曲奇饼C.蛋糕16.如图所示是一个等式从镜子里看到的样子，那么这个等式中“□”里的数是（）。19.小美有1角、5角、1元的硬币共10枚，合计6元2角。请问：（1）1角的硬币有（）枚；（3分）（2）5角的硬币有（）枚；（3分）（3）1元的硬币有（）枚。（4分）A.21B.30C.3920.小美、小泉、欧欧3个人分别有一些卡片，小二、解答题（每小题10分，共40分）美给了小泉6张，小泉给了欧欧4张，欧欧给了17.计算：小美3张后，这时3个人手里的卡片数量是：小（1）2＋4＋6＋8＋10＝（）；（5分）美5张、小泉8张、欧欧5张，那么刚开始的时候：（1）欧欧有（）张卡片；（3分）（2）小泉有（）张卡片；（3分）（2）3＋33＋333＋3333＝（）。（5分）（3）小美有（）张卡片。（4分） 30届WMO融合创新讨论大会地方初测2年级解析一、选择题（每小题5分，共80分）1.B2.A3.C4.C5.B6.B7.B8.B9.C10.B11.A12.B13.C14.B15.C16.A1.【解析】2+3+4＝9。2.【解析】观察可知图形数量是按照123123123这样的规则进行排列的，同时图形按照○□○□○□○□○出现的，“？”处的图形位于第5个出现的，第5个出现的是2个○。3.【解析】最大得到：3+4+8＝15，最小得到：8-3-4=1，所以不可能得到的结果是20。4.【解析】5.【解析】如图，观察发现，图中三角形有3种组成方式：（1）单独的三角形：①、⑥、③、④，有4个；（2）由2个图形组成的三角形：①②、①⑥、③④、④⑤，有4个；（3）由3个图形组成的三角形：①②③、④⑤⑥，有2个；图中的三角形共有：4+4+2＝10（个）。6.【解析】观察照片钉的方式，可以发现：1张照片需要4个图钉，2张照片需要6个图钉，3张照片需要8个图钉……，每多一张照片就多需要2个图钉，那么8张照片需要图钉：4＋7×2＝18（个）。 7.【解析】略。8.【解析】15+8-1＝22。9.【解析】自行车有2个轮子，小汽车有4个轮子，1辆小汽车比1辆自行车多2个轮子。假设12辆全都是自行车，则有24个轮子，现在有36个轮子，那么多的36-24＝12个轮子就是小汽车比相同数量自行车多出来的轮子，所以小汽车的数量：12÷2＝6（辆）。10.【解析】要用尽可能少的树在三角形三边载同样数量的树，那么就要在三角形每两条边相交的点（顶点）种上1棵树，如图所示，然后在每2个顶点之间种6棵树，最后需要种树：3+6×3＝21（棵）。11.【解析】12.【解析】双胞胎和爸爸今年的年龄和：36+6+6＝48，几年后年龄和与今年的年龄和之差是：60-48=12，则有：12÷3=4年后他们的年龄和是60岁。13.【解析】刚开始男生比女生多分得20个气球，要使男生、女生最后分得的气球一样多，那就先分给女生20个气球让他们一样多之后，剩下的50-20＝30个气球平均分给他们，也就是再各分15个气球。所以女生应再分：20＋15＝35个气球，男生、女生最后的气球就一样多了。14.【解析】15.【解析】16.【解析】利用镜子的镜面成像原理，可知这个算式是：那么，□＝63-42＝21。 二、解答题（每小题10分，共40分）17.（1）30(5分)；（2）3702(5分)。【解析】（1）原式＝2＋4＋6＋8＋10＝（2＋8）＋（4＋6）＋10＝30；（2）原式＝3＋（30＋3）＋（300＋30＋3）＋（3000＋300＋30＋3）＝3000＋300＋300＋30＋30＋30＋3＋3＋3＋3＝3000+600+90+10+2＝3000+700+2＝370218.（1）A(5分)；（2）C(5分)。【解析】理解发现，奥斑马说“不是曲奇饼！”实际上是在说“不是蛋糕就是甜甜圈！”和小泉说的一样，与欧欧说的不一样。龙博士说他们有人猜对了有人猜错了，假设欧欧猜对了甜点是甜甜圈，那么奥斑马和小泉就也都猜对了与龙博士说的不相符；假设欧欧说错了，甜点不是甜甜圈，那么奥斑马和小泉的就猜对了，据此推断甜点是蛋糕，所以猜错甜点的是欧欧，龙博士准备的甜点是蛋糕。19.（1）2(3分)；（2）4(3分)；（3）4(4分)。【解析】10枚硬币，共有6元2角，可知1角硬币有2枚，那么还剩下8枚硬币共6元。那么8枚硬币怎么凑6元呢？要凑成整元数，那么5角的硬币要么是2枚要么是4枚、6枚、8枚：12枚5角、6枚1元是8元，不符合；②4枚5角、4枚1元是6元，符合；③6枚5角、2枚1元是5元，不符合；④8枚5角是4元，不符合，所以1角硬币有2枚、5角硬币有4枚、一元硬币有4枚。20.（1）4；(3分)（2）6；(3分)（3）8。(4分)【解析】倒推法解题：（1）刚开始欧欧的卡片数量＝最后他的卡片数量+他给小美的卡片数量－小泉给他的卡片数量＝5＋3－4＝4（张）；（2）刚开始小泉的卡片数量＝最后他的卡片数量+他给欧欧的卡片数量－小美给他的卡片数量＝8＋4－6＝6（张）；（2）刚开始小美的卡片数量＝最后她的卡片数量－欧欧给她的卡片数量＋她给小泉的卡片数量＝5－3＋6＝8（张）。 、第30届WMO融合创新讨论大会6.如图，最少拿掉（）根火柴棒可以使图中没有三角形。---------------------------------------------------------------------------------须知：A.2B.3C.41.测评期间，不得使用计算工具或手机。7.黑白团队一行路过一块西瓜地，瓜农送给他们1个大西瓜，切一次可以分成2块，2.本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，切两次可以分成4块，那么切三次最多可以得到（）块。共40分。3．请将答案写在答题纸上。测评结束时，本卷、答题纸及草稿纸会被收回。A.6B.7C.84．若计算结果是分数，请化至最简。测评----二年级8.奇数是不能被2整除的数，例如：1、3、5、7、9…。小美班有24名学生站成一编线--排，每个学生分配一个数，从左到右依次为：1、2、3、4…23、24；然后被分配到--（满分120分，时间90分钟）号--奇数的学生出列重新连续分配，从左到右依次为：1、2、3、4…；然后被分配到奇--一、选择题（每小题5分，共80分）--数的学生出列重新连续分配，从左到右依次为：1、2、3、4…，这个过程一直持续，--1.观察图案，“？”处的图案是（）。--直到只剩小美和小泉出列，继续重新分配，如果最后小美是唯一一个出列的学生，----那么最初分配给小泉的数是（）。------A.1B.15C.17------学订----9.小泉玩扫雷游戏，如图，有数的格子里没有地雷，且格子里面--A.B.C.校----的数表示它周围格子（与它有接触的格子）里的地雷的数量，那--2.如果两个相互接触的小正方形是“友好对”，如图1，那么“A”、“B”、“C”格子中有地雷的格子是（）。----么图2中有（）个“友好对”。----A.A和BB.B和CC.A和C--A.16B.18C.20-----10.奥斑马用小木棍搭梯子，如图所示，需要（）根木棍3.将19个水果放在3个篮子里，每个篮子都要放，若要使每个篮子中的水果数量年才能搭建一个7层的梯子。级--为奇数，有（）种放法。A.20B.23C.26--装----A.8B.9C.10--11.把数字0、4、5、9分别填入图中□中，使竖式的积最大，----那么“？”处□内填入的数字是（）。--4.小美有三根绳子，总长度100厘米。绳子A比绳子B长5厘米，绳子C比绳子A.4B.5C.9----B短10厘米，那么绳子C是（）厘米。------A.25B.40C.4512.用一些相同的小正方体搭建成如图所示的图形，如果在这个图形--的基础上搭建成一个最小的大正方体，还需要（）个小正方体。-姓5.从袋子里连续摸出5个球，下面说法正确的是（）。A.7B.8C.27名A.一定有1号球B.一定有2号球C.一定有3号球--------------------------------------- 13.如图所示，哪些图形可以一笔画成？（）19.如图有5张数字卡片，龙博士从卡片中取出2张分别给了欧欧和小泉。欧欧和小泉只知道自己卡片上的数字，且他们俩都聪明和诚实。A.图1和图3B.图1和图2C.都可以14.小美在计算8×（9－△）时，没有注意题中的括号，错算成8×9－△，结果是67，那么正确的结果是（）。龙博士先问：欧欧，你手上的数字比小泉大还是小呢？欧欧回答道：不知道；A.40B.32C.18（1）此时，欧欧手上的数字可能是（）。（5分）A.1或2或5B.2或3或4C.2或3或5D.2或4或5E.3或4或515.某天，小明发现家里的台历有10天没有翻了，他就一次性翻了10张，这10张的日期之和是65，那么这天是（）号。龙博士继续问：小泉，你手上的数字比欧欧大还是小呢？小泉看了下手中的卡片，回答道：我也不知道。A.12B.13C.14小泉话音刚落，欧欧就兴奋的说：那我比你的数要大。16.小美用彩色铅笔给如图所示的小狗涂色，要使相邻区域的颜（2）那么，欧欧手上的数字是（）。（5分）色都不相同，至少需要用（）支不同颜色的铅笔。A.3B.4C.520.龙博士设计了一个弹珠台机器，如图1所示，弹珠从上面入口放入后，第1个放进去的弹珠从右边出口出来，第2个放进去的弹珠从左边出口出来，第3个放进二、解答题（每小题10分，共40分）去的弹珠又从右边出口出来……，他将6个这样的机器重叠在一起组成了图2所示17.根据已知条件，完成下列等式：的这样一个设备，弹珠最终会落到下面标记分值的篮子中，那么请问：（1）已知50×6＝300，则48×6＝300－（）；（填数字）（5分）（2）已知100×8＝800，则102×8＝800＋（）。（填数字）（5分）18.如图，图中条形统计图显示了奥斑马近5天内售出的苹果数量。（1）每个苹果的价格是3元，周四苹果卖了（）元；（3分）（2）每个苹果的价格是3元，在周（）苹果卖了105元；（填入数字1,2,3,4,5）（3分）（1）第1个放入的球会落入（）分的篮子里；（3分）（3）周五促销：每个苹果的价格是3元，买1个苹果，再多加1元可以换购1个（2）第2个放入的球会落入（）分的篮子里；（3分）苹果，那么这天苹果至少卖了（）元。（4分）（3）第3个放入的球会落入（）分的篮子里。（4分） 30届WMO融合创新讨论大会地方省测2年级解析一、选择题（每小题5分，共80分）12345678910111213141516AACAABCCCBABCBAA1.【解析】观察可知，图形是按照△○□△○□△○□……进行排列的，颜色是按照绿红绿红绿红绿红……进行排列的，同时□里的数是○和△里的数之和，那么“？”处的图形是红色△，里面的数是：31－19＝12，所以“？”处的图案是。2.【解析】如图，观察可知图形中有竖直方向的“友好对”8个和水平方向的“友好对”8个，共有“友好对”：8＋8＝16个，3.【解析】①1+1+17＝19；②1+3+15＝19；③1+5+13＝19；④1+7+11＝19；⑤1+9+9＝19；⑥3+3+13＝19；⑦3+5+11＝19；⑧3+7+9＝19，⑨5+5+9＝19，⑩5+7+7＝19共10种。4.【解析】如图，假设绳子A、B与绳子C一样长，那么三根绳子的总长是：100－10－（10+5）＝75（厘米），那么绳子C的长度：75÷3＝25（厘米）。1/4 5.【解析】观察发现袋子里共有8个球，其中有4个1号球、2个2号球、2个3号球，从中拿5个球，怎么拿到1号球？最糟糕的情况是拿了2个2号球、2个3号球和1个1号球，也就是无论怎么拿一定会拿到1个1号球，可能会有2号球，可能会有3号球。6.【解析】如图虚线所示，至少需要拿走3根火柴棒，拿法不唯一。7.【解析】如图所示，先横着切1次得到2块西瓜，然后竖着切2次得到8块西瓜。8.【解析】小美是1，小泉是17；第1次出列：1357911131517192123；第2次出列：159131721；第3次出列：1917；第4次出列：117；第5次出列：1。9.【解析】10.【解析】观察图形可知，1层梯子需要5根小木棍，2层梯子需要5+3根小木棍，3层梯子需要5+3+3根小木棍，以此类推，梯子每多一层就需要多3根小木棍，那么8层梯子需要：5＋（7－1）×3＝23根小木棍。11.【解析】540×9时，积最大是4860。12.【解析】最小的正方体是3×3×3，也就是3层小正方体，每层9个。分层数，从上到下，第一层小正方体有4个小正方体还需要5个，第2层有6个小正方体还需要3个，第三有9个小正方体还需要0个，一共需要：5+3＝8个小正方体。2/4 13.【解析】图1有2个奇点，可以一笔画；图2有2个奇点可以一笔画；图3有2个奇点，可以一笔画，三个图都可以一笔画成。14.【解析】正确的算法是：8×（9－△）＝8×9－8×△，比错误的结果少了7×△；由8×9－△＝67，可以算出：△＝5，那么正确的结果是：67－7×5＝32。15.【解析】一次性翻的10张日历就是10个连续的数，它们相加等于65，中间一组数的和：65÷5＝13，那么中间一组数是6、7，这组数中最大数：6+5＝11（即翻的最后一个日期是11），那么今天的日期是：11+1＝12。16.【解析】如图二、解答题（每小题10分，共40分）17.（1）12(5分)；（2）16(5分)。【解析】（1）48×6＝50×6－2×6＝300－12；（2）102×8＝（100＋2）×8＝100×8＋2×8＝800＋1618.（1）45(3分)；（2）3(3分)；（3）100（4分）【解析】观察条形统计图可知，纵向数轴上每小格是5个苹果。（1）周四卖了10+5＝15个苹果，卖了15×3＝45元；（2）卖了105元，卖了105÷3＝35个苹果，观察可知周三卖了25个苹果；（3）观察可知，周五卖了50个苹果，卖了50×（3+1）÷2＝100元。19.（1）B(5分)；（2）4(5分)。【解析】（1）龙博士问欧欧手上数字的情况，如果欧欧手上的是1，那就一定是比小泉的小，如果欧欧手上的是5，那就一定比小泉大，但是欧欧却回答不知道，说明欧欧手上一定不是1或5，可能是2或3或4。（2）龙博士问小泉手上的数字的情况，小泉说不知道，同（1）欧欧可知小泉也3/4 不是1或5，可能是2或3或4，欧欧在知道自己的数的情况下同时说自己的数字比小泉大，说明欧欧手上的数是2、3、4中最大的数，即欧欧手上的数是4。20.（1）20；（3分）（2）15；（3分）（3）10；（4分）（1）第1个放入的球，经过A到B到D到20分；（2）第2个放入的球，经过A到C到E到15分；（3）第3个放入的球：图所示，最后到达10分。4/4