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切线放缩--2024届高考数学拓展 学生版

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切线放缩1(2023·广州模拟)已知函数f(x)=ln(x+1)．(1)证明：当x>-1时，f(x)≤x；1+1+1+⋯+1*23n(2)已知n∈N，证明：e>sin(n+1)．x+32(2023·遂宁模拟)已知函数f(x)=a(x+1)-，x∈R.xe(1)若f(x)是减函数，求实数a的取值范围；2a(2)若f(x)有两个极值点x1，x2，其中x1<x2，求证：x2-x1>+2.e1 3(2023·重庆模拟)已知函数f(x)=sinx-aln(x+1)．(1)若a=1，证明：当x∈[0,1]时，f(x)≥0；x(2)若a=-1，证明：当x∈[0，+∞)时，f(x)≤2e-2.a4(2023·柳州模拟)已知函数f(x)=lnx+-2x.x(1)当a>0时，讨论f(x)的单调性；2xa-2x-2x(2)证明：e+>f(x)．x2 5(2023·福州模拟)已知函数f(x)=xlnx-x.若f(x)=b有两个实数根x1，x2，且x1<x2.求证：1be+e<x2-x1<2b+e+.ex6(2023·山东省实验中学模拟)已知函数f(x)=(x+1)(e-1)，若函数g(x)=f(x)-m(m>0)有m两个零点x1，x2，且x1<x2，证明：x2-x1≤1+2m+.e-13

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所属： 高考 - 二轮专题
发布时间：2024-02-25 12:55:02 页数：3
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文章作者：180****8757

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