八年级数学下册 期中考试卷（人教版）

八年级数学下册期中考试卷（人教版）一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．使有意义的x的取值范围是(　　)A．x＜－2B．x≤－2C．x＞－2D．x≥－22．下列四组线段中，不能组成直角三角形的是(　　)A．1，，B．2，3，C．5，13，12D．4，，53．下列命题中，是真命题的是(　　)A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于(　　)A．3.5B．4C．7D．14(第4题)　　(第5题)5．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，BE＝2，DC＝4，则▱ABCD的周长为(　　)A．10B．24C．20D．126．计算(＋3)2024(－3)2025的结果是(　　)A.－3B．3C．－3D.＋37．如图，正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别是100和36，则以AD为直径的半圆的面积是(　　)A．4πB．8πC．12πD．16π(第7题)　　(第9题)12 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC－AC＝5cm，AB＝25cm，则△ABC的面积是(　　)A．150cm2B．225cm2C．300cm2D．375cm29．如图，在菱形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接EF，FG，GH，HE.若EH＝2EF，则下列结论正确的是(　　)A．AB＝EFB．AB＝2EFC．AB＝EFD．AB＝3EF10．如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，过O点的射线OM，ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF＝90°，连接EF，BO.下列结论：①图中的全等三角形有3对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE＋BF＝OA，其中正确的有(　　)　A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．计算：＝________．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线．已知AD＝2，CE＝5，则CD＝________．13．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是________．14．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为(4，3)，则对角线AC的长等于________．12 15．已知一列数：，，，，，….观察这一列数，找出其变化规律，并回答下列问题：(1)第6个数是______；(2)第10个数是______；(3)如果n为正整数，用含有n的式子表示以上规律：________________________．16．如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的，恰好拼成一个大正方形ABCD，连接EG并延长交AB于点M，若AD＝4，∠DAE＝30°，则GM的长等于________．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算：(－)0＋|1－|＋－.18.(8分)如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，AE＝CF.求证：BE∥DF.12 19．(8分)某城市规定小汽车在街道上的行驶速度不得超过70km/h，一辆小汽车在一条城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车的位置B与“车速检测仪A”之间的距离为50m，如图，这辆小汽车超速了吗？请说明理由．20．(8分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD＝12，DO＝OB＝5，AC＝26，∠ADB＝90°，求四边形ABCD的面积．12 21．(8分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF.(1)求证：D是BC的中点；(2)如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并说明理由．22．(10分)如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG.(1)求证：四边形CEFG是菱形；(2)若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积．12 23．(10分)阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题：化简：()2－|1－x|.解：隐含条件1－3x≥0，解得x≤.∴1－x>0，∴原式＝(1－3x)－(1－x)＝1－3x－1＋x＝－2x.【启发应用】(1)按照上面的解法，试化简－()2；【类比迁移】(2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：＋－|b－a|；(3)已知a，b，c为△ABC的三边长．化简：＋＋＋.12 24．(12分)如图①，一张菱形纸片EHGF，A，D，C，B分别是EF，EH，HG，GF边上的点，连接AD，DC，CB，AB，DB，且AD＝，AB＝；如图②，若将△FAB，△AED，△DHC，△CGB分别沿AB，AD，DC，CB翻折，点E，F都落在DB上的点P处，点H，G都落在DB上的点Q处．(1)求证：四边形ADCB是矩形；(2)求菱形纸片EHGF的面积和边长．25．(14分)如图，在正方形ABCD中，点F在CD的延长线上，点E在BC边上，且BE＝DF，连接EF交对角线BD于点G，连接AE，AF，AG.(1)求证：AE＝AF；(2)求证：BG－DG＝DF；(3)若DG＝4，DF＝，利用(2)的结论，直接写出正方形ABCD的边长．12 12 12 12 12 12