七年级数学下册 期中考试卷（一）（浙教版）

七年级数学下册期中考试卷（浙教版）一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.下列方程中，是二元一次方程的是(　　)A.＝4－2yB.＝1－2yC.x2＝－2y＋6D.2x＝z－2y2.如图，与∠1是内错角的是(　　)A.∠2B.∠3C.∠4D.∠53.随着人类基因组(测序)计划的逐步实施以及分子生物学相关学科的迅猛发展，越来越多的动植物、微生物基因组序列得以测定，已知某种基因芯片每个探针单元的面积为0.0000064cm2，将0.0000064用科学记数法表示应为(　　)A.0.64×10－5B.6.4×10－5C.6.4×10－6D.6.4×10－74.【2023·宁波镇海区期末】下列运算正确的是(　　)A.4a5·2a2＝8a10B.(12a2－3a)÷(3a)＝4a－1C.(a＋3)2＝a2＋9D.(2a－3)2＝－4a65.若a2＋4a＝5，则代数式2a(a＋2)－(a＋1)(a－1)的值为(　　)A.1B.2C.4D.66.关于x，y的方程组的解满足x－y＝1，则2m÷2n的值是(　　)A.1B.2C.4D.87.如图，将直角三角形ABC沿AC的方向平移得到直角三角形DEF，DE交BC于点G.若AB＝6cm，EG＝2cm，BG＝3cm，则图中阴影部分的面积等于(　　)A.12cm2B.15cm2C.24cm2D.30cm212 8.在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池.”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为(　　)A.B.C.D.9.若(x2＋p)(x2－qx＋4)的乘积中不含x2与x3项，则p＋q的值为(　　)A.－4B.－8C.－2D.810.如图，已知AB∥CD，EF⊥AB于点E，∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，则∠EFG的度数是(　　)A.120°B.130°C.140°D.150°二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.2023·杭州期中计算：＝________，3－1＝________.12.有如下问题：“如图，已知直线b，c被直线a所截，若∠1＋∠2＝180°，试说明b∥c.”你推断b∥c的依据是____________________.13.某同学在计算－3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是3x3－3x2＋3x，由此可以推断出原题正确的计算结果是________.14.【母题：教材P81作业题T1】利用乘法公式计算：512－102×49＋492＝______________＝______________.15.【2023·湖州月考】对于有理数x，y定义一种新运算：x⊕y＝ax＋by，其中a，b为常数.已知1⊕2＝10，(－3)⊕2＝2，则a⊕b＝________.16.【2023·丽水期末】如图，大长方形中放5个长为a，宽为b12 的相同的小长方形(各小长方形之间不重叠)，若阴影部分的面积为74，大长方形的周长为42，则小长方形的面积为________.三、解答题(本题有8小题，共66分)17.(6分)【2023·杭州外国语学校期中】解方程组：(1)(2)18.(6分)【2023·金华金东区期中】计算：(1)2a3bx4÷(ax2)2;(2)(x＋3)2－(x－1)(x－2).19.(6分)如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F.试说明：∠DEF＝∠F.12 20.(8分)已知关于x，y的方程组其中a是常数.(1)若x＝y，求a的值；(2)若方程组的解也是方程x－5y＝3的一个解，求(a－4)3的值.21.(8分)【2023·宁波北仑区期末】如图①是由25个边长为1个单位的小正方形组成的5×5网格，三角形ABC的顶点都在小正方形的顶点处，请按要求画图并解决问题：12 (1)将三角形ABC向上平移1个单位，向右平移2个单位得到三角形A′B′C′，画出三角形A′B′C′；(2)连结AA′，BB′，则AA′与BB′之间的数量关系为________，AA′与BB′之间的位置关系为________；(3)如图②，将三角形MNP沿MM′方向平移得到三角形M′N′P′.若三角形MNP和五边形M′MNN′P′的周长分别是5和9，求三角形MNP平移的距离.22.(10分)【2023·杭州萧山区期中】已知关于x，y的方程组其中a是常数.(1)请用含a的代数式分别表示x，y；(2)若x，y满足2x·8y＝32，求(a－3)2025的值；(3)试说明不论a取何值，(x－3y)2－5的值始终不变.12 23.(10分)【2023·台州模拟】某居民在新房装修后，购买了部分物品，清单如下表，部分信息因污染无法识别.请根据上表解决问题：(1)a＝________，b＝________；(2)该居民购买了垃圾桶、塑料鞋架各几个？(3)若干天后，该居民再次购买艺术饰品和垃圾桶两种物品(每种物品至少买1个)，共花费105元，则有哪几种不同的购买方案？12 24.(12分)【母题：教材P93目标与评定T8】如图①所示的两个长方形可以按不同的方式拼成图②和图③.(1)图②的面积S1可表示为________(写成多项式乘法的形式)；图③的面积S2可表示为________(写成两数平方差的形式)；(2)比较图②与图③的面积，可以得到的等式是________；A.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B.(a＋b)(a－b)＝a2－b2C.(a－b)2＝a2－2ab＋b2(3)请利用所得等式解决下面的问题：①已知4m2－n2＝12，2m＋n＝4，则2m－n＝________；②计算(3＋1)×(32＋1)×(34＋1)×(38＋1)×(316＋1)×(332＋1)＋.12 12 12 12 12 12