七年级数学下册 期中考试卷（一）（沪科版）

七年级数学下册期中考试卷（沪科版）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．在数－3.14，，0，π，，0.1010010001…中，无理数有(　　)A．3个B．2个C．1个D．4个2．－8的立方根与4的平方根的和是(　　)A．0B．0或4C．－4D．0或－43．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于0.0000003，将0.0000003用科学记数法表示为(　　)A．3×10－7B．0.3×10－6C．3×10－6D．3×1074．下列说法不正确的是(　　)A．若a－5>b－5，则a>bB．若x2>1，则x>C．若2a>－2b，则a>－bD．若a>b，c>d，则a＋c>b＋d5．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是(　　)A．2ab(a－b)＝2a2b－2ab2B．x2－3x＋1＝x(x－3)＋1C．4a2－4a＋1＝(2a－1)2D．x2＋1＝x6．下列计算正确的是(　　)A．x2·x3＝x5B．(x3)3＝x6C．x(x＋1)＝x2＋1D．(2a－1)2＝4a2－17．不等式≥－1的解集在数轴上表示正确的是(　　)A.B.C.D.8．某小区为了便民购物，计划在小区外一块长方形空地上建一座大型超市，已知长方形空地的面积为(6xy＋y2)m2，宽为ym，则这块空地的长为(　　)A．6xmB．(6x＋2)mC．(6x＋y)mD．(6xy2＋y3)m9．已知关于x的不等式组有且只有3个正整数解，则m10 的取值范围为(　　)A．4≤m＜7B．4≤m≤7C．6＜m≤7D．6≤m≤710．将4个长为a，宽为b(a≥b)的长方形按如图所示的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n.若m＝3n，则a，b满足(　　)(第10题)A．a＝b或a＝3bB．a＝b或a＝4bC．a＝b或a＝5bD．a＝b或a＝6b二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．化简x(x－1)＋x的结果是__________．12．因式分解：a3－6a2＋9a＝________．13.已知(a＋b)2＝12，|ab|＝3，则(a2＋b2)－ab＝________．14．按如图所示的程序进行运算：(第14题)(1)若运算进行一次就停止，则x的取值范围是________；(2)若运算进行两次才停止，则x的取值范围是____________．三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15．计算：－＋－|－2|.10 16．计算：(1)(－2x)(x2－x＋1)；(2)(2x＋y)(2x－y)－(2x－y)2.四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17．因式分解：(1)4x2y2－(x2＋y2)2；(2)(x2－x)2－(1－x)2.10 18．解下面的不等式组，并把解集在数轴上表示出来．五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19．已知x＋y＝3，xy＝2.(1)求(6－x)(6－y)的值；(2)求(x－y)2的值．10 20．已知某正数的两个不同的平方根是3a－14和a－2，b－15的立方根为－3.(1)求a，b的值；(2)求4a＋b的平方根．六、(本题满分12分)21．如图，现有一块长为(4a＋b)m，宽为(a＋2b)m的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为am的正方形．(1)求绿化的面积S(用含a，b的代数式表示，并化简)；(2)若a＝2，b＝3，绿化成本为100元/m2，则完成绿化共需要多少元？(第21题)10 七、(本题满分12分)22．下面是某同学对式子(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4进行因式分解的过程．解：设x2－4x＝a，则原式＝(a＋2)(a＋6)＋4(第一步)＝a2＋8a＋16(第二步)＝(a＋4)2(第三步)＝(x2－4x＋4)2.(第四步)回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了________进行因式分解．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果__________(填“彻底”或“不彻底”)．若彻底，则直接跳到第(3)问；若不彻底，则因式分解的最后结果为________．(3)请你模仿以上方法尝试对式子(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行因式分解．10 八、(本题满分14分)23．某市继成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内放置垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元；(2)该小区至少需要放置48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？10 10 10 10