八年级数学上册 期末考试卷（沪科安徽版）

八年级数学上册期末考试卷（沪科安徽版）满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下面四幅图分别是由体育运动长鼓舞、武术、举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是(　　)2．【2023·合肥48中期中】设一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(1，－3)，且y的值随x的值的增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．【母题：教材P74习题T3】若三角形三个内角的度数之比为1︰1︰2，则这个三角形一定是(　　)A．锐角三角形B．等腰直角三角形C．钝角三角形D．无法确定4．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋甲的坐标为(－2，2)，黑棋乙的坐标为(－1，－2)，则白棋丙的坐标是(　　)A．(2，2)B．(0，1)C．(2，－1)D．(2，1)25 5．【2023·合肥瑶海区期末】如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列中的一个条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知n>m，在同一平面直角坐标系内画出一次函数y＝nx＋m与y＝mx＋n的图象，则有一组m，n的取值，使得下列四个图中的一个为正确的是(　　)7．【2023·肥西宏图中学月考】如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，则∠A与∠α的关系是(　　)A．∠A＝180°－∠αB．∠A＝180°－2∠αC．∠A＝90°－∠αD．∠A＝90°－2∠α8．【母题：教材P149复习题T6】如图，在四边形ABCD中，AC，BD为25 对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的度数为(　　)A．120°B．135°C．150°D．155°9．如图，等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，且AD＝4，E，P分别是AC，AD上的动点，则CP＋EP的最小值等于(　　)A．4B．6C．8D．910．甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为60km/h.如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象．以下结论正确的是(　　)①甲车从M地到N地的速度为100km/h；②M，N两地之间相距120km；③点A的坐标为(4，60)；④当4≤x≤4.4时，函数表达式为y＝－150x＋660；⑤甲车返回时的行驶速度为100km/h.A．①②④B．①③④C．②③④D．②④⑤二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．【原创题】写出命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题：________________________．12．【2023·合肥50中期中】函数y＝(m－2)x－1＋5是y关于x的一次函数，则m＝________．13．【2023·阜阳颍东区期末】如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠BAC＝∠ABD，若AC＝8，BC＝5，则BD的长为________．25 14．【2023·合肥庐阳中学月考】如图，在△ABC和△ADC中，∠B＝∠D＝90°，∠BAC＝∠CAD，E，F分别是DC和BC上的点，且∠EAF＝∠DAB.(1)若∠ACB＝40°，则∠EAF的度数为________；(2)若BF＝2，EF＝5，则DE的长为________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.如图，某地有两所大学和两条相交叉的公路(点M，N表示大学，AO，BO表示公路)，现计划在∠AOB内部修建一座仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)25 16．【2023·合肥新站区期中】已知y＝y1＋y2，且y1－3与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝2时，y＝7，当x＝1时，y＝0.(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)计算当x＝4时，y的值．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．【2023·合肥45中月考改编】如图，直线y1＝－x＋1与直线y2＝2x25 －3交于点P，它们与y轴分别交于点A，B.(1)求△ABP的面积；(2)直接写出当y1>y2时，x的取值范围．25 18.【2023·阜南第一初级中学月考】如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF相交于点P.(1)求证：CE＝BF；(2)求∠BPC的度数．25 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．【2023·六安金安区期末改编】如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．(1)观察图，易知A(0，2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)，C(－2，5)关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标；(2)已知两点D(1，－3)，E(－3，－4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．25 20．(1)【观察与发现】小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片(如图①)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，AD与EF相交于点O，展平纸片后得到△AEF(如图②)．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．(2)【实践与运用】将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG(如图④)；再展平纸片(如图⑤)，求图⑤中∠α的大小．25 六、(本题满分12分)21．某商业集团准备购进A，B两款口袋打印机在甲、乙两个商场进行销售，这两款口袋打印机每台的利润如表：　　为迎接双十二，该商业集团新进了40台A款，60台B款口袋打印机调配给甲、乙两个商场，其中70台给甲商场，30台给乙商场．设该商业集团调配给甲商场x台A款口袋打印机，销售总利润为y元．(1)求y与x的函数关系式．(2)①25 若这100台口袋打印机全部销售出去，如何调配才能让该商业集团的销售总利润最大，并求出总利润的最大值．②为了促销，该商业集团决定对甲商场的A款，B款每台分别让利a元和b元(5≤b≤8)，其他销售利润不变，当天结算时发现销售总利润与调配方案无关．当销售总利润最大时，求此时a的值．七、(本题满分12分)22．【2023·安徽芜湖27中期中】在平面直角坐标系中，A(－4，0)，点C是y轴正半轴上的一点，且∠ACB＝90°，AC＝BC.(1)如图①，若点B在第四象限，C(0，2)，求点B的坐标；(2)如图②，若点B在第二象限，以OC为直角边在第一象限作等腰直角三角形COF，连接BF，交y轴于点M，求CM的长．25 八、(本题满分14分)23.在△ABC和△AED中，AC交DE于点O，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AE＝AD，连接BE，CD.(1)如图①，求证：BE＝CD；25 (2)如图②，延长DE交BC于点F，若∠BEF＝∠CDF，求∠AEB的度数；(3)如图③，在(2)的条件下，当AD＝BE时，过点C作CP⊥BC交DF于点P，若BF＝4，求△FCP的面积．　　25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25