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沪科版(2022)八年级数学上册教案:13.2.1命题

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13.2命题与证明第1课时命题【知识与技能】了解命题的概念,会判定一个命题的真假.【过程与方法】经历探究命题以及结构的过程,体会命题的内涵.【情感与态度】培养学生严谨的推理和论证意识,感悟几何思想的应用价值.【教学重点】重点是认识命题的内涵和结构.【教学难点】难点是区别命题的题设和结论.一、创设情境,探究新知1.问题引入有一根比地球赤道长1m的铜线将我们生活的地球赤道绕一圈.想一想,铜线与地球赤道之间的空隙有多大(假设地球是球形的)?能放进一个苹果吗?2.阅读课文教师提问:前面一节课中,我们探索三角形内角和等于180°时,大家采用剪、拼的手法,将一个三角形的三个角拼在一起,成为一个平角,只是接近180°的某个值,但不是准确的180°.教师引导:研究几何图形,从观察和实验得到的认识,有时会有误差,难以使人确信其结果一定正确.因此,就得在观察的基础上有依据地说明理由.也就是说,要判断数学命题的真假,需要进行必要的逻辑推理.二、情境合一,继续探究1.教师引入:在日常生活中,大家经常要遇到下面的表达语言.例如:(1)福州市是福建省的省会.\n(2)3+7<11.(3)邻补角互补.(4)有共同顶点的两个角是对顶角.(5)对顶角相等.(6)上海是在湖北.请同学们观察,判断上述语言是否正确?【归纳结论】在逻辑学中,凡是可以判断出真(正确)、假(错误)的语句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.2.教师提问:下列句子都是命题吗?哪些是命题?(1)今天下雨了.(2)画一条直线.(3)我回家.(4)两直线平行,同位角相等.(5)以A为圆心,2cm为半径画圆.3.每个命题都有题设、结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.命题常写成“如果……那么……”的形式.有时为了叙述简便,也可以省略关联词“如果”、“那么”.如命题“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”可以写成“对顶角相等”.以“如果……那么……”为关联词的命题的一般形式是“如果p,那么q”,或者说成“若p,则q”,其中p是这个命题的条件(题设),q是这个命题的结论.三、辨析应用,发展思维1.课堂演练:下列各命题的题设是什么?结论是什么?(1)若x<0,则|x|=+x.(2)如果两个角是同位角,那么它们相等.(3)只含有一个未知数且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.(4)形状和大小相同的两个三角形面积相等.2.教师提问:在演练题中,哪些命题是真命题,哪些命题是假命题?四、拓展延伸,互动交流1.观察交流:(1)两直线平行,同旁内角互补.\n(2)同旁内角互补,两直线平行.(3)对顶角相等.(4)相等的两个角是对顶角.2.教师提问:(1)上述四个语句是命题吗?是真命题吗?(2)它们的题设、结论分别是什么?(3)1和2与3和4之间,你发现了什么?3.学生活动4.教师引入:把一个命题的题设与结论互换,便可以得到一个新的命题,我们称这样的两个命题为互逆命题,其中一个叫做原命题,另一个叫做原命题的逆命题.教师提问:如果原命题是真命题,那么它的逆命题是否也一定是真命题呢?说明一个命题是假命题只需要举出一个反例(符合命题条件,但不满足命题结论的例子,叫做反例)即可.例1指出下列命题的条件和结论:(1)两条直线都平行于同一条直线,这两条直线互相平行;(2)如果∠A=∠B,那么∠A的补角与∠B的补角相等.【解】(1)“两条直线都平行于同一条直线”是条件,“两条直线互相平行”是结论.(2)“∠A=∠B”是条件,“∠A与∠B的补角相等”是结论.例2写出下列命题的逆命题,并判断所得逆命题的真假,如果是假命题,请举一个反例.(1)内错角相等,两直线平行;(2)如果a=0,那么ab=0.【解】(1)逆命题是“两直线平行,内错角相等”,是真命题.(2)逆命题是“如果ab=0,那么a=0”,是假命题.反例,当a=1,b=0时,ab=0.五、随堂练习,巩固深化1.(湖北襄阳中考)下列命题错误的是()A.所有的实数都可用数轴上的点表示B.等角的补角相等C.无理数包括正无理数,0,负无理数\nD.两点之间,线段最短2.(福建厦门中考)已知命题A:任何偶数都是8的整数倍.在下列选项中,可以作为“命题A是假命题”的反例的是()A.2kB.15C.24D.423.命题“对顶角相等”的题设是_____________________________,结论是_______________________.【参考答案】1.C2.D3.两个角是对顶角这两个角相等六、师生互动,课堂小结1.今天学习了哪些概念?2.举例说明真假命题的判断.3.举例说明互逆命题.1.课本第77页练习1、2、3.2.完成练习册中的相应练习.通过本节课学习了解命题的概念,会判定一个命题的真假,经历探究命题以及结构的过程,体会命题的内涵,培养学生严谨的推理和论证意识,感悟几何思想的应用价值.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-15 17:00:03 页数:4
价格:¥3 大小:145.50 KB
文章作者:U-344380

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