2021-2022学年湖北省十堰市郧阳区八年级下学期期中数学试题及答案

2021-2022学年湖北省十堰市郧阳区八年级下学期期中数学试题及答案注意事项：1.本试卷分试卷和答题卡两部分；考试时间为120分钟；满分为120分．2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题．3.所有答案必须写在答题卡相应的区域，写在其他区域无效．4.考生答题过程中不得出现真实的姓名、校名、地名．一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.若有意义，则字母x的取值范围是（　　）A.B.C.1D.2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A.88°，108°，88°B.88°，104°，108°C88°，92°，92°D.88°，92°，88°4.a、b、c为三边，不是直角三角形的是（）A.a2＝c2﹣b2B.a＝，b＝1，c＝C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5D.a＝8k，b＝17k，c＝15k5.下列关于菱形、矩形的说法正确的是（）A.菱形的对角线相等且互相平分B.矩形的对角线相等且互相平分C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是矩形6.若＝，则的取值范围是().A.a>1B.a≥1C.a<1D.a≤17.已知是整数，则自然数的所有可能值的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.无数个8.点O是矩形ABCD对角线AC的中点，E是BC边的中点，AD＝8，OE＝3，则线段OD的长为（　　） A.5B.6C.8D.109.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分以的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A.12≤a≤13B.12≤a≤15C.5≤a≤12D.5≤a≤l310.如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2022秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A.B.C.D.二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11.在实数范围内分解因式a2﹣6＝_____．12.如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为_____．13.如图，中，，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且，则AB的长为___________． 14.已知一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为______．15.对于任意的正数m，n定义运算为：，计算的结果为______．16.如图，在菱形ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点G，E是对角线BD上的一个动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60得到CF，连接EF，FG，在点E运动过程中，线段FG长度的最小值是___________．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.计算：（1）；（2）．18.已知，求下列各式的值：（1）；（2）．19.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈＝10尺，1尺＝米），这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为一丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度与这根芦苇的长度分别是多少米？请你用所学知识解答这个问题． 20.如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.(1)分别求出线段AB，CD的长度；(2)在图中画线段EF，使得EF的长为，以AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由.21.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、作CEBD，DEAC，CE和DE交于点E（1）求证：四边形ODEC是矩形；（2）当∠ADB＝60°，AD＝10时，求CE和AE的长．22.两张宽度均为4矩形纸片按如图所示方式放置．（1）猜想四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）若，求的度数．23.如图，和都是等腰直角三角形，，，， 顶点A在的斜边上．（1）直接写出线段AE和BD之间的关系；（2）猜想线段AE、AD、AC之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）若，，直接写出线段AC的长．24.在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O（0，0），，，且x、y满足．（1）矩形顶点B的坐标是；（2）若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC，使A点落在点E处，折痕为DO，连BE并延长BE交y轴于Q点．求证：四边形DBQO是平行四边形；（3）在（2）的条件下，求的面积． 参考答案注意事项：1.本试卷分试卷和答题卡两部分；考试时间为120分钟；满分为120分．2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题．3.所有答案必须写在答题卡相应的区域，写在其他区域无效．4.考生答题过程中不得出现真实的姓名、校名、地名．一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）【11题答案】 【答案】（a+）（a﹣）【12题答案】【答案】14【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】4或##或4【15题答案】【答案】或【16题答案】【答案】三、解答题（本大题共8小题，共72分）【17题答案】【答案】（1）0；（2）【18题答案】【答案】（1）12；（2）．【19题答案】【答案】水池里水的深度是4米，芦苇长为米【20题答案】【答案】；．（2）以AB、CD、EF三条线段可以组成直角三角形【21题答案】【答案】（1）见解析（2）【22题答案】【答案】（1）菱形，见解析（2）45°【23题答案】 【答案】（1）数量关系：AE=BD，位置关系：AE⊥BD（2），见解析（3）2【24题答案】【答案】（1）(4，6)（2）见解析（3）