2020-2021学年湖北省十堰市房县八年级上学期期中数学试题及答案

2020-2021学年湖北省十堰市房县八年级上学期期中数学试题及答案一、选择题(共10小题，每小题3分，本大题满分30分.每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分)1.下面四个应用图标中是轴对称图形的是A.B.C.D. 2.以长度为下列各组数据的线段为边，能构成三角形的是：A.3cm，4cm，8cmB.5cm，6cm，10cmC.7cm，8cm，15cmD.6cm，3cm，3cm3.计算的结果是：A.B.C.D.4.等腰三角形有一个角是，则另两个角分别是：A.B.C.D.5.下列计算正确的是：A.B.C.D.6.已知一个多边形的内角和是5400，则这个多边形的对角线条数是：A.5B.7C.9D.107.下列各图中a,b,c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是：A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙 8.若且，则代数式的值等于：八年级数学试题第1页（共4页）八年级数学试题第2页（共4页）A.－2B.0C.1D.29.点关于直线的对称点的坐标是： A.（－2，5）B.（－3，5）C.（4，5）D.（0，5）10.已知，如图，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下列结论：①AC平分∠PAD；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AC=AO+AP，其中正确的序号是：A.①③④B.②③C.①②④D.①③二、填空题（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分，本大题满分18分.）11.某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是★★★★．12.定义：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“攀登值”，记作λ，若λ=，则该等腰三角形的顶角的度数为★★★★．13.计算：★★★★．14.在平面直角坐标系中，点M（a,b）与点N（3-1）关于x轴对称，则a+b的值是★★★★．15.已知ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)＝★★★★．16.如图，△ABC纸片中，AB=AC，∠BAC＝900，BC＝8，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点F处，折痕为CD，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，则结论：①DF=DA；②∠ABE＝22.50；③△BDF的周长为8；④CD=2BE.正确的是★★★★（填上正确的结论序号）．三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分）17.（本题满分5分）计算： 18.（本题满分5分）如果的乘积中不含与项，求p,q的值.19.（本题满分6分）如图，已知AB=AC，∠A＝400，AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数、线段BD的长度．20.（本题满分8分）如图，平面直角坐标系中，A(-2,1)，B(-3,4)，C(-1,3),过点(1,0)作x轴的垂线l．（1）作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1；（2）直接写出A1(★★，★★)，B1(★★，★★)，C1(★★，★★)； （3）在△ABC内有一点P(m,n)，则点p关于直线l的对称点P1的坐标为(★★，★★)（结果用含m，n的式子表示）．21.（本题满分8分）如图，已知△ABN和△ACM，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N． 22.（本题满分8分）如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．(1)试用含a,b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？(2)若a=3,b=2，请求出绿化面积．23.（本题满分10分）小马、小虎两人共同计算一道题：(x+a)(2x+b)．由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x2—7x+3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x2+2x—3．（1）求a,b的值；（2）细心的你请计算这道题的正确结果；（3）当x＝—1时，计算（2）中的代数式的值．八年级数学试题第3页（共4页）八年级数学试题第4页（共4页）24.（本题满分10分）已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE=1．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BPQ的度数； （3）求AD的长． 25.（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（m,0），与y轴交于点B（0，n），且m,n满足：(m+n)2+|n-6|=0.（1）求：①m,n的值；②S△ABE的值；（2）D为OA延长线上一动点，以BD为直角边作等腰直角△BDE，连接EA，求直线EA与y轴交点F的坐标．（3）如图2，点E为y轴正半轴上一点，且∠OAE=300，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段OA上一动点，试求OM+MN的最小值（图1与图2中点A的坐标相同）． 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小題，每小题3分，共36分.在下列各題的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项1.D2.B3.D4.C5.A6.A7.B8.A9.D10.A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.四12.13.14.15.16.①②③④三、解答题（本大題共8个小題，第19、20題每小题6分，第21、22题每小題8分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证眀过程或演算步骤）17.【答案】原式＝＝；原式＝＝．18.【答案】解：.∵的乘积中不含与项，∴解得19.【答案】∵＝，＝，∴＝＝，∵是的垂直平分线，∴＝，∴＝＝，∴＝； ∵＝，＝，＝，∴＝＝＝．20.【答案】如图，为所作；（,）（,）（,）（,）21.【答案】证明：在和中，∴，∴.∵，∴，即.由得：，∴.在和中，∴，∴． 22.【答案】解：绿化的面积是（平方米）.当，时，原式（平方米）.22.【答案】根据题意得：小马抄错得：＝＝＝，小虎漏抄了第二个多项式中的系数得到＝＝，所以，，联立得：；由（1）得：正确的算式是＝＝；当＝时，＝＝．24.【答案】∵为等边三角形，∴＝，＝＝，又∵＝，在与中，，∴（2）由上得＝＝，∴＝＝＝； （3）∵，＝，∴＝，∴＝＝，又∵＝，∴＝＝＝．∴AD=725.【答案】（1）①∵＝，又∵，．∴＝，＝，∴＝，＝．②∵直线与轴交于点，与轴交于．∴＝，＝，∴＝；（2）如图，过点作轴于，∴＝，∵是等腰直角三角形，∴＝，＝，∴＝，∴＝，在和中，，∴，∴＝，＝＝＝，∴＝＝， ＝＝＝，∴＝，∴＝＝，∴＝，∴．（3）如图中，过点作于，交于，作于，连接，此时的值最小．∵＝，，，∴＝，∴＝＝，在中，＝，＝，∴＝，∴的最小值为．