2021-2022学年湖北省黄冈市黄梅县八年级下学期期中数学试题及答案

2021-2022学年湖北省黄冈市黄梅县八年级下学期期中数学试题及答案一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.下列计算错误的是（）．A.B.C.D.2.如图，直线AO⊥OB，垂足为O，线段AO＝3，BO＝4，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交直线AO于点C．则OC的长为（）A.5B.4C.3D.23.下列说法正确的是（）A.平行四边形的对角线互相垂直B.矩形的邻边相等C.正方形的对角线互相垂直平分D.菱形的对角线相等4.若，则等于（）A.1B.5C.D.5.如图，在中，，，以为斜边向外作，、分别为、的中点，连接，若，，则的长为（）A.B.C.D.6.如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF=20°，则∠AEF 的度数（）A.35°B.40°C.45°D.50°7.如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A.cm2B.cm2C.cm2D.cm28.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，，则下列结论：①∠CAD=30°  ②③S平行四边形ABCD=AB•AC ④ ，正确的个数是（  ）A1B.2C.3D.4二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9.若分式有意义，则取值范围是______．10.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为__________． 11.如图，菱形ABCD中，，则___________度．12.如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，若，，则EF的长为___________．13.如图，《九章算术》中有这样一道古题：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长3尺），牵着绳索退行，在距木柱底部8尺（）处时而绳索用尽．则木柱长为___________尺．14.如图，平行四边形ABCD中，AB>AD，以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F两点；再分别以E，F为圆心，大于EF的一半长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG交CD于点H．若BC＝12，则DH＝______．15.小明做数学题时，发现；；； ；…；按此规律，若（a，b为正整数），则___________．16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P为AB边上任一点，过P分别作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF的最小值是_________________．三、解答题（共8小题，满分72分）17.计算：（1）；（2）；（3）．18.计算：（1）已知，，求代数式的值；（2）先化简，再求值：，其中．19.如图，已知等腰△ABC的底边BC=10cm，D是腰AC上一点，且CD=6cm，BD=8cm．（1）判断△BCD的形状，并说明理由；（2）求△ABC的周长．20.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别为OD、OB的中点，连接CE、AF．求证：CE＝AF． 21.沙尘暴是指强风将地面尘沙吹起使空气很混浊，水平能见度很低的一种天气现象．人类在发展经济过程中大肆破坏植被，导致沙尘暴爆发频数增加．如图，某气象局监测到一个沙尘暴中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一城镇，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为：，，，以沙尘暴中心为圆心周围25km以内为受影响区域．（1）请通过计算说明城镇C会受到沙尘暴影响的原因；（2）若沙尘暴中心的移动速度为20km/h，则沙尘暴影响该城镇持续的时间有多长？22.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作BD、AC的平行线交于点E，连接EO交CD于点F．（1）求证：四边形DECO矩形；（2）若，，求EF的长．23.（1）如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．求证：．（2）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且．是否仍存在结论，若不存在，请说明理由；若存在，给出证明． （3）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若，，△EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为．24.对于矩形OABC，，，O为平面直角坐标系的原点，，，点B在第三象限．（1）如图①，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标；（2）点M从原点出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动．①如图②，当点M移动了3秒时，过点M作MD⊥BC于点D，E为OM的中点，F为线段OC上一点，且，求F点的坐标； ②如图③，当点M运动4秒时，连CM，点N是x轴正半轴上一动点，∠MCN平分线交BM的延长线于点P，在点N运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由． 参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）【9题答案】【答案】且##x≠2且x≥-3【10题答案】【答案】8【11题答案】【答案】20【12题答案】【答案】15【13题答案】 【答案】【14题答案】【答案】12【15题答案】【答案】73【16题答案】【答案】三、解答题（共8小题，满分72分）【17题答案】【答案】（1）（2）（3）【18题答案】【答案】（1）（2）；【19题答案】【答案】（1）△BDC为直角三角形，理由见解析；（2）△ABC的周长为=cm．【20题答案】【答案】见解析【21题答案】【答案】（1）理由见解析；（2）沙尘暴影响该城镇持续的时间为．【22题答案】【答案】（1）见解析（2）【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）存在结论，理由见解析；（2）【24题答案】【答案】（1）或（2）①，②，理由见解析