2020-2021学年湖北省十堰市张湾区八年级上学期期中数学试题及答案

2020-2021学年湖北省十堰市张湾区八年级上学期期中数学试题及答案（注意事项：本次考试为闭卷考试，考试时限为120分钟，共三个大题，满分为120分;答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;请将答案正确填写在答题卡上.）一、选择题（本题共10小题，每题3分，满分30分） 1.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，十堰市张湾区积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是(    )A.B.C.D.2.一个等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是     A.8B.1C.3D.18或213.如图，将一块含有5°角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上. 如果，那么的度数为     A.5°B.30°C.45°D.0° 4.如图，△ABE≌△ACD，C=10，DE=4，则C的长是     A.B.C.D.5．在下列条件下，不能判定△ABC≌△DEF的是     A.∠A=∠D,AB=DE,AC=DFB.∠A=∠D,∠B=∠E,AB=DEC.∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DFD.∠B=∠E,BC=EF,AC=DF6.已知点(m,2)和(3,n)关于轴对称，则m+n)2020的值为     A.B.C.D.-5)2020 7.如图所示，△ABC≌△DEC，C=DC，有以下结论：①C=BC；②∠DCA=∠ECB；③∠DEA=∠DCA； ④∠DEA=∠DEC，其中正确的个数是     A.B.C.D. 8.如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，过角尺顶点的射线便是的平分线，这里的根据是    A.B.C.D.9.如图，在中，、分别为边、上一点，点关于的对称点恰好在边上的点处，且，，则的度数为（）A.B.C.D. 10.如图，在中，，，点为的中点，点，分别在，上，且，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③△ADE≌△CDF；④E+CF=AE+AF，其中正确的是     A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④二、填空题（本题共6小题，每小题填对得3分，满分18分．只要求填写最后结果）11.五边形的内角和为________．12.如图，，要使，应添加的条件是（添加一个条件即可）．13.如图、在△ABC中，AC=4，BC=5，△ABC的高AD与高BE之比是：14.如图，在中，于点，于点，与相交于点．若，，．则________ ．15.如图，，DAC=80°，BAE=120°，，相交于点，则的度数是________. 16.如图，为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作正和正，与 交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤ ．恒成立的结论有________．（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本大题满分72分）17.（6分）如图，，，．求证：△ABC≌△ADE 18.（6分）如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AE，CE⊥AE,且AD＝CE求证：＝．19（6分）如图，在△ABC中，∠A=48°，CE是∠ACB的平分线，B、C、D在同一直线上，DF∥CE，∠D=40°，求∠B的度数.20.（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE,AD=BC,CF平分∠DCE，试探索CF与DE的位置关系，并说明理由。21、（8分）如图，在平面直角系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（-3，4），B（-4，2），C（-2，3）（1）将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1（2）画出△ABC关于y轴的对称的△A2B2C2 （3）求△ABC面积.20.（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，，，在同一条直线上，连接．（1）请找出图中与全等的三角形，并给予证明；（2）求证：．23、（8分）如图，两个全等的等边△ABC，△EDF的一边重叠地放在直线l上，AC，DE交于点P.（1）判断△PCE的形状，并说明理由；（2）求证：AF=BD. 24、（10分）已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．（1）如图1，若∠BAC=60°，点F与点C重合，求证：AF=AE+AD；（2）如图2，若AD=AB，求证：AF=AE+BC．25.（12分）如图，和  均为等边三角形，点，，在同一直线上，连接.（1）求证：；（2）求的度数；（3）如图，和均为等腰直角三角形，且，点，，在同一直线上，为中边上的高，连接 请判断的度数及线段，，之间的数量关系，并说明理由． 八年级数学试题参考答案和评分说明一．选择题题号12345678910答案BDABDCCDDD二．填空题11．540°12．∠B＝∠C或AD＝AE或∠AEB＝∠ADC13．45或者0.8或者4∶514．215．20°16．①②③⑤三．解答题17．证明：∵∠1＝∠2∴∠1＋∠EAB＝∠2＋∠EAB∴∠CAB＝∠EAD2分在△ABC和△ADE中ìAC=AEíïÐCAB=ÐEAD…5分 îïAB=AD∴△ABC≌△ADE（SAS）6分18.证明：∵BD⊥AE，CE⊥AE∴∠ADB＝∠AEC＝90°1分在Rt△ADB和Rt△AEC中ìAB=ACîíAD=CE∴Rt△ADB≌Rt△AEC（HL）4分∴BD＝AE5分∴BD＝AD＋DE又∵AD＝CE∴BD＝CE＋DE6分19.解：∵EC∥FD∴∠ECB＝∠D＝40°1分∵CE是∠ACB的平分线∴∠ECB＝∠ACE＝40°2分∴∠ACB＝80°3分在△ACB中根据三角形内角和定理得∠B＋∠A＋∠ACB＝180°4分∴∠B＝180°－∠A－∠ACB＝180°－48°－80°＝52°6分20.解：CF⊥DE，理由如下：1分∵AD∥BE∴∠A＝∠B2分在△DAC和△CBE中ìDA=BCíïÐA=ÐBîïAC=BE∴△DAC≌△CBE（SAS）5分∴DC＝EC∴△DCE是等腰三角形7分∵CF平分∠DCE∴CF⊥DE（三线合一）8分21.解：（1）如图所示2分（2）如图所示4分1（3）S△ABC＝2×2－2 1×1×1－21×1×2－2×2×1 ＝1.58分18.证明：（1）△DAC≌△EAB，理由如下：1分∵△BAC和△DAE都是等腰直角三角形∴AB＝AC，DA＝AE∠BAC＝∠DAE＝90°2分∴∠BAC＋∠CAE＝∠DAE＋∠CAE∴∠BAE＝∠CAD3分在△DAC和△EAB中ìAC=ABíïÐDAC=ÐEABîïDA=AE∴△DAC≌△EAB（SAS）6分（2）由（1）可知△DAC≌△EAB∴∠ACD＝∠B＝45°∴∠BCD＝90°∴DC⊥BE8分19.证明：（1）△PCE是等边三角形，理由如下：1分∵△ABC和△DEF是全等的等边三角形∴∠DEC＝∠ACE＝60°2分∴∠EPC＝180°－∠DEC－∠ACE＝180°－60°－60°＝60°∴△PCE是等边三角形4分（2）∵△ABC和△DEF是全等的等边三角形∴AC＝DE＝BC＝EF，∠ACB＝∠DEF＝60°∴BC－EC＝EF－EC，∠ACF＝∠DEB＝180°－60°＝120°∴FC＝BE6分在△AFC和△DBE中ìAC=DEíï∠ACF=∠DEBîïFC=BE∴△AFC≌△DBE7分 ∴AF＝BD8分18.证明：（1）∵∠BAC＝∠EDF＝60°，∴△ABC、△DEF为等边三角形．1分∴∠BCE＋∠ACE＝∠DCA＋∠ECA＝60°．ìBC=ACí在△BCE和△ACD中，ïÐBCE=ÐACDîïCE=CD∴△BCE≌△ACD（SAS）．3分∴AD＝BE．∴AE＋AD＝AE＋BE＝AB＝AF．4分（2）在FA上截取FM＝AE，连接DM．5分∵∠BAC＝∠EDF，∴∠AED＝∠MFD．ìAE=MFí在△AED和△ACD中，ïÐAED=ÐMFDîïED=FD∴△AED≌△MFD（SAS）．7分∴DA＝DM＝AB＝AC，∠ADE＝∠MDF．∴∠ADE＋∠EDM＝∠MDF＋∠EDM．即∠ADM＝∠EDF＝∠BAC．ïìAB=DAí在△ABC和△DAM中，ÐBAC=ÐADMîïAC=DM∴△ABC≌△DAM（SAS）．9分∴AM＝BC．∴AE＋BC＝FM＋AM＝AF．即AF＝AE＋BC．10分19.证明：（1）∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∴∠ACB＝∠DCE＝60°．∴∠ACD＝60°－∠CDB＝∠BCE．1分ìAC=BC í在△ACD和△BCE中，ïÐACD=ÐBCEîïDC=CE∴△ACD≌△BCE（SAS）．3分（2）∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC＝∠BEC．∵△DCE为等边三角形，∴∠CDE＝∠CED＝60°．∵点A，D，E在同一条直线上，∴∠ADC＝120°．∴∠BEC＝120°．∴∠AEB＝∠BEC－∠CED＝60°．6分（3）∠AEB＝90°，AE＝BE＋2CM．7分理由：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°．∴∠ACD＝∠BCE．ìAC=BCí在△ACD和△BCE中，ïÐACD=ÐBCEîïDC=CE∴△ACD≌△BCE（SAS）．9分∴AD＝BE，∠ADC＝∠BEC．∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE＝∠CED＝45°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC＝135°．∴∠BEC＝135°．∴∠AEB＝∠BEC－∠CED＝90°．∵CD＝CE，CM⊥DE，∴DM＝DE． ∵∠DCE＝90°，∴DM＝ME＝CM．∴AE＝AD＋DE＝BE＋2CM．12分