2020-2021学年山东省德州市临邑县八年级上学期期中数学试题及答案

2020-2021学年山东省德州市临邑县八年级上学期期中数学试题及答案注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一．选择题（共12小题，每题4分，共48分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3,4,5B.5,6,11C.5,6,12D.6,8,152．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（　　）A．11B．12C．13D．143．如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（　　）A．60°B．40°C．30°D．45°4.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（　　）A．底边上的高B．腰上的高所在的直线C．顶角的平分线所在的直线D．过顶点的直线5．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（　　）A．45°B．75°C．60°D．85°6.如图，∠BAC=∠DAC，若添加一个条件仍不能判断出△ABC≌△ADC的是（　　）A．AB=ADB．BC=DCC．∠B=∠DD．∠ACB=∠ACD7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（　　）A．8B．11C．16D．178. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线L成轴对称，则下列结论中错误的是（　　）A．AB=A′BB．∠B=∠B′C．AB∥A′CD．直线L垂直平分线段AA′9．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，则BC的长为（　　）A．2+B．+C．2+D．310．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是（　　）A．含30°角的直角三角形B．顶角是30°的等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形11．如图，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，∠O=40°，∠B=25°，则∠BED的度数是（　　）A．90°B．60°C．75°D．85°12.如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　）A．4B．3C．2D．1第二卷（非选择题共102分）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13.已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y=.14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是　　． ．15．如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC与D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为　　cm．16.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于点D，若∠BDC＝25°，则∠ABC的度数为____．17.已知，△ABC≌△DEF,BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高的长是.18．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四边形DEBF=9，则AB的长为　　．三、解答题（共7小题，共78分）19.（10分）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|a+b-c|-|b-a-c|-|a+b+c|.20.（10分）若一个多边形每一个内角都是120º，则这个多边形的边数？21．（12分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：EB=FC22.（12分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′； （2）在直线l上找一点P，使PB+PC的值最小；（3）若△ACM是以AC为腰的等腰三角形，点M在l图中小正方形的顶点上．这样的点M共有　　个．（标出位置）23.（10分）如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE．求证：BD＝CE．24．（12分）如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E．（1）求证：△ADE是等边三角形．（2）求证：AE=AB．25.（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°（1）求证：△BDF≌△CED．（2）判断△ABC的形状，并说明理由．（3）若BC＝10，当BD=　时，DF⊥BC．请说明理由。 参考答案一、题号123456789101112答案ABBCBBBCACAB二、13．114.1615．1516．65°17．6cm18.6三、解答题：19.（10分）解：∵△ABC的三边长分别为a，b，c，∴a+b>c，b<a+c.∴原式=|（a+b）-c|-|b-（a+c）|-（a+b+c）=a+b-c-（a+c-b）-a-b-c=b-a-3c.20.（10分）解：∵多边形每一个内角都是120°，∴多边形每一个外角都是180°﹣120°=60°，360°÷60°=6，∴这个多边形的边数是6．21．证明：∵AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF,△DEB和△DFC都是直角三角形…………3分∵BD=CD∴△DEB≌△DFC（HL）…………10分∴EB=CD…………12分22.解：（1）如图所示，△AB′C′即为所求．……………3分 （2）如图所示，点P即为所求；……………3分（3）如图所示，这样的点M共有3个，故答案为：3．……………6分(写对并标对一个得2分)23.证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE，∴∠BAE+∠CAE＝90°，∠BAE+∠BAD＝90°，…………2分∴∠CAE＝∠BAD．…………4分又AB＝AC，∠ABD＝∠ACE，∴△ABD≌△ACE（ASA）．…………8分∴BD＝CE．…………10分24.证明：（1）∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠C=60°．∵DE∥BC，∴∠AED=∠ABC=60°，∠ADE=∠C=60°．∴△ADE是等边三角形．…………5分（2）∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC．∵BD平分∠ABC，∴AD=AC．…………8分∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD． ∴AE=AB．…………12分25.（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BDF和△CED中，，∴△BDF≌△CED（SAS）；…………4分（2）解：△ABC是等边三角形，理由如下：由（1）得：△BDF≌△CED，∴∠BFD＝∠CDE，∵∠CDF＝∠B+∠BFD＝∠1+∠CDE，∴∠B＝∠1＝60°，∵AB＝AC，∴△ABC是等边三角形…………8分（3）解：当BD＝时，DF⊥BC，理由如下：作FM⊥BC于M，如图所示：由（1）得：△BDF≌△CED，∴BF＝CD，由（2）得：△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∵FM⊥BC，∴∠BFM＝30°，∴BM＝BF＝CD，∴BM＝BC＝，∴M与D重合，∴DF⊥BC；故答案为：…………12分