2020-2021学年山东省滨州市博兴县八年级上学期期中数学试题及答案

2020-2021学年山东省滨州市博兴县八年级上学期期中数学试题及答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.请选出唯一正确答案的代号填在下面的答题栏内.题号123456789101112答案1.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是A.打喷嚏，捂口鼻B.喷嚏后，慎揉眼C.勤洗手，勤通风D.戴口罩，讲卫生(第3题图)2.下列各组中的三条线段能组成三角形的是A.3，4，8B.5，6，11C.5，6，10D.4，4，83.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于A.150°B.180°C.210°D.225°4.下列运算正确的是A.B.(xy)2=xy2C.(x2)3=x6D.x2+x2=x45.如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，∠1＝15°，∠2＝40°，则∠BOC等于A.95°B.120°C.135°D.无法确定(第8题图)(第5题图)6.若正n边形的每个内角为120°，则n的值是A.4B.5C.6D.87.等腰三角形的一边长为4cm，周长为13cm，则该三角形的底边长为A.4cmB.5cmC.4cm或5cmD.以上答案均不对 8.如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的大小是A.76°B.62°C.42°D.76°或62°或42°都可以9.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是BACMNP(第10题图)A.∠BCA=∠FB.BC∥EFC.∠A=∠EDFD.AD=CF(第9题图)10.如图，与关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是A.B.垂直平分C.这两个三角形面积相等D.直线AB与的交点不一定在MN上11.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于A.5　　B.4C.3D.2(第11题图)(第12题图)12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD、BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F，连接CF，则下列结论：①BF=AC；②∠FCD=45°；③若BF=2EC，则△FDC周长等于AB的长；④若∠FBD=30°，BF=2，则DC=1.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.已知点P（－2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b=.14.化简：a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2=.(第16题图)15.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是. E(第15题图)16.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为.17.如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于　　.（第17题图）图）(第18题图)18.如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝.19.如图，在△ABC中，∠BAC=108º，E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，(第20题图)则∠DAF=.(第19题图)20.如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积为12cm²，腰AB的垂直平分线交AB于点E，若点D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为______.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.21.（本小题满分10分）计算：2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7.(第22题图) 22.（本小题满分12分）如图，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标.23.（本小题满分10分）(第23题图)如图，点F是△ABC的边BC廷长线上一点，DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的大小.24.（本小题满分14分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD.（1）求证：DB=DE；（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长.(第24题图)25.（本小题满分14分）如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D.(第25题图)(1)求证：∠PCD=∠PDC；(2)求证：直线OP是线段CD的垂直平分线. 26.（本小题满分14分）如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t（s）.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由.(第26题图) 八年级数学试题评分参考一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.题号123456789101112答案DCBCCCCBDDBD二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.5；14.6a8；15.60°；16.(-2，4)，(-2，0)，(2，4)；17.4；18.60°；19.36°；20.8.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.21.（本小题满分10分）计算：原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7---------------------6分=2x9-27x9+25x9-----------------------------------8分=0.-------------------------------------------------10分22.（本小题满分12分）作图略;-----------------------------------------6分A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）.---------------------12分23.（本小题满分10分）在△DFB中，∵DF⊥AB，∴∠FDB＝90°，-------------------------2分∵∠F＝40°，∠FDB+∠F+∠B＝180°，∴∠B＝50°．-------------------------------------------------------------6分在△ABC中，∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACF＝30°+50°＝80°．---------------------10分24.（本小题满分14分）（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．-----------------------2分又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．---------------------------------3分(第24题答案图)又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．----------------------5分 ∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）.---------------7分（2）解：如图所示，∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，-----------8分∵CF=4，∴DC=8，-----------------------------------------10分∵AD=CD，∴AC=16，----------------------------------12分∴△ABC的周长=3AC=48．-------------------------------14分25.（本小题满分14分）∵OP是∠AOB的平分线，且PC⊥OA，PD⊥OB，(第25题答案图)∴PC=PD，----------------------------------3分∴∠PCD=∠PDC.-------------------------------5分（2）∵∠OCP=∠ODP=90°，在Rt△POC和Rt△POD中，∵，∴Rt△POC≌Rt△POD（HL），-----------------------8分∴OC=OD，----------------------------10分由PC=PD，OC=OD，可知点O、P都是线段CD的垂直平分线上的点，从而OP是线段CD的垂直平分线．-------------------------------14分26.（本大题满分14分）（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3，又∠A=∠B=90°，在△ACP和△BPQ中，，∴△ACP≌△BPQ（SAS）．------------------------------------2分∴∠ACP=∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°．∴∠CPQ=90°，------------------------------------4分即线段PC与线段PQ垂直．----------------------------------5分（2）①若△ACP≌△BPQ，AC=BP，AP=BQ，则 ---------------------------------------------------8分解得-----------------------------------------9分②若△ACP≌△BQP，则AC=BQ，AP=BP，-------------------------------12分解得-------------------------------13分综上所述，存在或，使得△ACP与△BPQ全等．--------------14分(第26题答案图)