山东省滨州市博兴县2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．实数2的平方根为（　　）A．2B．C．D．2．如图，在三角形中，，，，，则点到的距离为（　　）A．B．C．D．3．平面直角坐标系中，在第二象限的点是（　　）A．B．C．D．4．如图，若，，，则的大小是（　　）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（　　）A．－3B．3C．－4D．46．下列说法：①－1的平方根是－1；②正数的绝对值是它本身；③算术平方根等于它本身的数只有1；④立方根等于它本身的数有2个．其中正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．47．如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（　　）A．（0，-2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-4）8．方程3x+y=7的正整数解的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个9．以二元一次方程组的解为坐标的点记为点，若把点向左平移3个单位长度后得到点，则点坐标为（　　）A．B．C．D．10．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置．若，则的大小是（　　）A．B．C．D．11．若有理数、满足，则的值是（　　）A．B．1C．－1D．3或112．如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（　　） A．B．C．D．二、填空题13．七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为（3，4），张三的座位是5排2列，可简记为．14．把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为．15．已知二元一次方程，若用含的代数式表示，则．16．图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为．17．如图，若，现将一副直角三角板按如图所示的方式放置在两平行线之间，则的大小为．18．胜利中学组织一批学生参加社会实践活动，活动中男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽，大家发现一个有趣的现象：每位男生看到的白色安全帽比红色多6顶，而每位女生看到的白色安全帽是红色的2倍．设男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为．19．一个正数x的平方根是2a3与5a，则x=．20．设x，y是有理数，且x，y满足等式，则的平方根是.三、解答题21．小霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系知识，画出了如图所示的公园景区地图．可是她忘记了在图中标出坐标系的轴、轴和原点，只知道木栈道景点的坐标为（图中每一个小正方形的边长表示1个单位长度）．（1）请在图中画出轴、轴，并标出坐标原点．（2）请写出其它四个景点、、、的坐标．22．解方程组时，两位同学的解法如下：解法一：由①−②，得．解法二：由①，得③，将③代入②，得．（1）反思：上述两种解题过程中你发现解法的解题过程有错误（填“一”或“二”），解二元一次方程组的基本思想是；（2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组．23．如图，在直角坐标系中，图中每一个小正方形的边长均表示1个单位长度．（1）把三角形向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到三角形，请在图中画出三角形，并写出点、、的坐标； （2）求三角形的面积．24．若3是的立方根，是16的平方根，求的值．25．某景点的门票价格如下表所示：购票人数/人每人门票价/元201815现某校七年级（1）、（2）两班计划去该景点游览，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1950元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1545元．（1）两个班各有学生多少名？（2）在售票中心了解到该景点为“迎新春”推出了“买四赠一”的优惠活动，即每买4张20元的票可获得一张同等价值的赠票，为了节约费用，请问七年级（1）、（2）两班是否应该集体参加“迎新春”赠票方式购票？26．如图，，点是射线上一动点（与点不重合），射线、分别平分和，并分别交射线于点、，且．（1）请将下面求大小的推理过程补充完整，并填写推理依据；解：∵平分（已知），∴（▲），∵（已知），∴（▲），∴（▲），∴（▲）．∵（已知），∴▲，∴▲．∵平分，平分（已知），∴，（▲），∴▲．（2）当点运动到使时，求的大小． 答案1．D2．C3．C4．B5．D6．A7．B8．B9．B10．C11．D12．A13．（5，2）14．如果两个角相等，那么这两个角的余角相等15．16．（-1，5）17．18．19．4920．±121．（1）解：如图：（2）解：由（1）可得A庆典广场的坐标为，月亮桥的坐标为，亲子乐园的坐标为，迷宫的坐标为．22．（1）一；消元思想（2）解：由②，得③，①−③，得，解得，将代入①，得， 解得．∴方程组的解为．23．（1）解：如图所示，即为所求作三角形，，，；（2）解：如图，，，，，∴．24．解：∵3是的立方根，∴，∵是16的平方根，∴．①当时，，解得，∴．②当时，，解得，∴．25．（1）解：设七年级（1）班有人，七年级（2）班有人，∵不为正整数，为正整数．∴，由题意，得， 解得．答：七年级（1）班有48人，七年级（2）班有55人．（2）解：两个班级一共（人），每5人一组，，∴可以组成20个小组，还余3人，∴需要（元），∵1660元＞1545元，∴七年级（1），（2）两班不应该参加“迎新春”赠票方式购票．26．（1）解：∵BD平分∠PBN（已知），∴∠PBD=∠DBN（角平分线定义），∵∠PBD=∠ADB（已知），∴∠DBN=∠ADB（等量代换），∴AM//BN（内错角相等，两直线平行），∴∠ABN+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠A=52°（已知），∴∠ABN=180°−∠A=128°，∴∠ABP+∠PBN=128°．∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN（已知），∴∠CBP=∠ABP，∠DBP=（∠PBN），∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（∠ABP+∠PBN）=64°．故答案为：角平分线定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；；；；．（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，即，∵，，∴，∴，∴．