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2020-2021学年山东省滨州市阳信县八年级上学期期中数学试题及答案
2020-2021学年山东省滨州市阳信县八年级上学期期中数学试题及答案
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2020-2021学年山东省滨州市阳信县八年级上学期期中数学试题及答案(考试时间:120分钟满分:150分)一.选择题(共12小题,每题3分,满分36分)1.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2.下列运算正确的是( )A.x+x3=x4B.(x4)2=x6C.x5•x2=x10D.x8÷x2=x63.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于点E,垂足为点D,BE=6cm,∠B=15°,则AC等于( )A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm4.2×(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的计算结果的个位数字是( )A.8B.6C.2D.05.如图所示,点P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2.连接P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=6,则△PMN的周长为( )A.4B.5C.6D.76.如图,在△ABC中,∠C=90°,按以下步骤作图:①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧,分别交边AC、AB于点M、N;②分别以点M和点N为圆心、大于MN一半的长为半径作圆弧,在∠BAC内,两弧交于点P;③作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是( ) A.15B.30C.45D.607.若等腰三角形有两条边的长度为3和1,则此等腰三角形的周长为( )A.5B.7C.5或7D.68.下列式子从左到右变形是因式分解的是( )A.12xy2=3xy•4yB.(x+1)(x﹣3)=x2﹣2x﹣3C.x2﹣4x+1=x(x﹣4)+1D.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1)9.为了运用平方差公式计算(x+2y﹣1)(x﹣2y+1),下列变形正确的是( )A.[x﹣(2y+1)]2B.[x+(2y﹣1)][x﹣(2y﹣1)]C.[(x﹣2y)+1][(x﹣2y)﹣1]D.[x+(2y﹣1)]210.若a2+ma+4是一个完全平方式,则m的值应是( )A.4B.﹣4C.2或﹣2D.4或﹣411.已知a、b、c为三角形的边长,则图2中甲、乙、丙三个三角形和图1中的△ABC全等的是( )A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙12.如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE、下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题(共8小题,每小题5分,满分40分)13.若a2﹣b2=﹣,a+b=﹣,则a﹣b的值为( )14.若(a﹣1)a+2=1,则a= .15.已知am=3,an=2,则a2m﹣3n= .16.已知点A(x,﹣4)与点B(3,y)关于x轴对称,那么x+y的值为 . 17.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE,垂足分别为D、E,若BD=3,CE=2,则DE= .18.如图,在△ABC中,AB>AC,按以下步骤作图:分别以点B和点C为圆心,大于BC一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D;连结CD.若AB=6,AC=4,则△ACD的周长为 .19.如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,AB⊥AC,EF垂直平分BC,点P为直线EF上一动点,则△ABP周长的最小值是 .20.如图,已知AB∥CD,O为∠CAB、∠ACD的平分线的交点.OE⊥AC,且OE=3,则两平行线AB、CD间的距离FH= .三.解答题(共7小题,满分74分,解答时请写出必要的推演过程)21.(10分)因式分解:(1)4(a﹣2b)2﹣1(2)x3+2x2y+xy2 22.(12分)化简求值:[(x+y)2+(x﹣y)2](2x2﹣y2),其中x=﹣3,y=4.23.(12分)如图,在等腰三角形△ABC中,AC=BC,D、E分别为AB、BC上一点,∠CDE=∠A.若BC=BD,求证:CD=DE; 24.(13分)如图,A、D、E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,试说明:(1)BD=DE+CE;(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE?25.(13分)如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,(1)求证:AD平分∠BAC;(2)已知AC=20,BE=4,求AB的长. 26.(14分)数学课上,老师出示了如下的题目:“在等边△ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图1,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由.”小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:(1)特殊情况,探索结论当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE DB(填“≥”,“≤”或“=”).(2)特例启发,解答题目解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE DB(填“≥”,“≤”或“=”).理由如下:如图2,过点E做EF∥BC,交AC于点F.(请你完成解答过程) 八年级数学试题答案一、选择题:本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.123456789101112CDDDCBBDBDAD二、填空题:本大题共8小题,共40分,只要求填写最后结果,每小题填对得5分13.14.-2,0,215.16.717.518.10.19.720.6三、解答题:本大题共6个小题,满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21.(1);-----------------------------------------5分(2)-----------------------------------------10分22.-----------------------------------------7分原式=260-----------------------------------------12分23.证明:∵AC=BC∴∠A=∠B∵AC=BCBC=BD∴AC=BD-----------------------------------------2分∵∠CDB=∠A+∠ACD=∠CDE+∠BDE又∵∠CDE=∠A∴∠ACD=∠BDE-----------------------------------------6分在△ACD与△BDE中 ∠A=∠BAC=BD∠ACD=∠BDE∴△ACD≌△BDE(ASA)-----------------------------------------9分∴CD=DE-----------------------------------------12分24.证明(1)∵△BAD≌△ACE,∴BD=AE,AD=CE,-----------------------------------------2分又∵AE=AD+DE,∴BD=CE+DE;-----------------------------------------6分(2)△ABD满足∠ADB=90°时,BD∥CE,理由如下:----------------------8分∵∠ADB=90°,∴∠BDE=180°-90°=90°,又∵△BAD≌△ACE,∴∠CEA=∠ADB=90°,-------------------------------------10分∴∠CEA=∠BDE,∴BD∥CE.-------------------------------------13分25.(1)证明:∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,∴∠E=∠DFC=90°,∴△BDE与△CDE均为直角三角形,BD=CDBE=CF∴△BDE≌△CDE(HL)---------------------------------------3分∴DE=DF,又∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,即AD平分∠BAC;-----------------------------------------6分(2)证明:∵BE=CF,AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠CAD,∵∠E=∠AFD=90°,∴∠ADE=∠ADF,在△AED与△AFD中,∵∠EAD=∠CADAD=AD∠E=∠AFD∴△AED≌△AFD-----------------------------------------9分∴AE=AF,BE=CF=4 ∴AB=AE-BE=AF-BE∵AC=20∴AF=AC-CF=16∴AB=AF-BE=16-4=12-----------------------------------------13分26.(1)=-----------------------------------------1分(2)=-----------------------------------------2分过E作EF∥BC交AC于F,∵等边三角形ABC,∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°,AB=AC=BC,∴∠AEF=∠ABC=60°,∠AFE=∠ACB=60°,即∠AEF=∠AFE=∠A=60°,∴△AEF是等边三角形,-----------------------------------------4分∴AE=EF=AF,∵∠ABC=∠ACB=∠AFE=60°,∴∠DBE=∠EFC=120°-----------------------------------------6分∵EF∥BC∴∠FEC=∠ECD∵DE=EC,∴∠D=∠ECD,∴∠D=∠FEC,-----------------------------------------10分在△DEB和△ECF中∠DEB=∠ECF∠D=∠FECDE=CE∴△DEB≌△ECF(AAS)∴BD=EF=AE,即AE=BD-----------------------------------------14分注意:评分标准仅做参考,只要学生作答正确,均可得分。对于解答题目,答案错误原则上得分不超过分值的一半,有些题目有多种方法,只要做对,即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案,如有问题,请及时更正。
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初中 - 数学
发布时间:2024-02-01 20:15:01
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