2020-2021学年湖北省武汉市洪山区八年级上学期期中数学试题及答案

2020-2021学年湖北省武汉市洪山区八年级上学期期中数学试题及答案第I卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。1.用如下长度的三根木棒首尾相连，可以组成三角形的是( ).A.1cm、2cm、3cmB.2cm、4cm、6cmC.3cm、5cm、7cmD.3cm、6cm、9cm2.下列学习用具图标中，是轴对称图形的是( ).3.下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是( ).A.AB=DE、AC=DF、BC=EFB.∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠FC.AB=DE、AC=DF、∠C=∠FD.BC=EF、∠A=∠D第3题图第4题图4.如图，点D在△ABC的边AC上,且AD=BD=CD.若∠A=40°，则∠C=( ).A.40°B.50°C.60°D.45°5.一个正多边形的每一个内角均为135°，它是一个().A.正方形B.正三角形C.正八边形D.正六边形6.一个等腰三角形的两边长分别为2dm、9dm,则它的周长是().A.13dmB.20dmC.13dm或20dm  D.无法确定7.如图，△ABC的边长AB=8cm,AC=10cm,BC=4cm,作BC的垂直平分线交AC于D，则△ABD的周长为().A.18cmB.14cmC.20cmD.12cm8.如图，AD为△ABC的角平分线，且AB:AC=3:2,BC=10，则BD=( ) .A.7.5B.5C.7.2D.6 第7题图第8题图9.如图所示，△ABC的三个角三等分线相交于D、E、F(其中∠CAD=2∠BAD,∠ABE=2∠CBE，∠BCF=2∠ACF)，且△DFE的三个内角分别为∠DFE=54°、∠FDE=60°、∠FED=66°，则∠BAC=().A.54°B.60°C.66°D.48°第9题图第10题图10.如图，等腰直角△ABC的底边BC的中点为F,点D在直线AF上运动，以D为直角顶点、BD为直角边构造等腰直角△BDE,连接FE.若AB长度为4,下列说法正确的是().A.EF有最大值4B.EF有最小值2C.EF有最小值1D.EF既没有最大值，也没有最小值第II卷(非选择题共90分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)将答案直接写在答题卡指定的位置上.11.等腰三角形的顶角为36°，它的底角为.12.若点A(,2)与B(3，b)关于轴对称，则.13.一个多边形从某个顶点出发的对角线共有3条，这个多边形的内角和是.14.已知△ABC中，AB=3,中线AD=4,则AC的取值范围是. 15.如图所示的折线图形中，.16.如图，等腰△ABC的底边BC=6,面积.D、E分别为AB、AC的三等分(AD=AB,EC=AC),M为线段DE的中点，过M作MN⊥BC于N,则MN=.第15题图第16题图三、解答题(共8小题，共72分)在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.17.(本题满分8分)如图，AB//CD,BN//MD,点M、N在AC上，且AM=CN,求证:BN=DM.18.(本题满分8分)如图，AD、CE是正五边形ABCDE的对角线，交点为F，试求∠CFD的度数.19.(本题满分8分)如图，等腰△ABC中AB=AC,线段BD把△ABC分成了等腰△ABD和等腰△BCD,且AD=BD,BC=DC,求∠A的大小. 20.(本题满分8分)如图，在边长为1的小正方形所组成的网格中，每一个小正方形的顶点称为“格点”，请你用无刻度直尺，借助网格，按要求完成作图:(1)以AB所在直线为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△ABD;(2)以AD所在直线为对称轴，作出△ABD的轴对称图形△AED:(3)已知A点的坐标为(0,2)，C点坐标为(4,4)，F(1,6).请你在AB上取一点M,使FM+CM有最小值，则点M的坐标为.21.(本题满分8分)如图，四边形ABCD中，CA平分∠BAD,CB=CD,CF⊥AD于F.(1)求证:∠ABC+∠ADC=180°;(2)若AF:CF=3:4,CF=8，求四边形ABCD的面积.22.(本题满分10分)如图1,△ABC中，∠A=50°,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上，且DE//BC.(1)求证:BD=CE;(2)围绕A点移动△ADE的位置，使其一边AD落在线段AC上(如图2所示)，连接CE、BD并延长相交于M点.试求∠BMC的度数;(3)在(2)的条件下，求∠AME的度数.图1图223.(本题满分10分) (1)已知△ABC中，AB=AC.∠BAC=120°.①如图1，点M、N在底边BC上，且∠ANB=45°，∠MAN=60°.请在图中作出∠NAD=60°，且AD=AM,连接ND、CD;并直接写出BM与CN的数量关系.②如图2,点M在BC上，点N在BC的上方，且∠MBN=∠MAN=60°，求证:MC=BN+MN.(1)如图3.在四边ABCD中，∠CAB=50°,BD平分∠ABC.若∠ADC与∠ABD互余，则∠DAC的大小为(直接写出结果).图1图2图324.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，点A(0,)，点B(b,0)，其中参数、b满足如下关系式:.(1)直接写出A、B两点坐标: A、B.(2)如图1，C点的横坐标为3，且AC平分∠BAy,作CD⊥AB于D，求BD-AD的值；(3)如图2.现以AB为斜边构造等腰直角三角形ABM,试求以A、B、O、M为顶点的四边形的面积.图1图2备用图