2020-2021学年湖北省武汉市东湖高新区八年级上学期期中数学试题及答案

2020-2021学年湖北省武汉市东湖高新区八年级上学期期中数学试题及答案一.选择题(每题3分，共30分，下面四个答案中，只有一个是正确的)1.下列为轴对称图形的是( )2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A.3、3、7 B.2、3、5C.3、4、5D.5、6、113.下列哪个图形具有稳定性( )4.如图，已知OF平分∠AOB，PD⊥OA于D点，PE⊥OB于F点，F是OF上的另一点，连接DF、EF.判断图中有几对全等三角形( )A.1B.2C.3D.45.七边形的对角线数量为( )条.A.16B.21C.28D.146.下列命题中正确的是( )A.一个三角形最多有2个钝角B.直角三角形的外角不可以是锐角C.三角形的两边之差可以等于第三边D.三角形的外角一定大于相邻内角7.已知点P()关于轴对称的点在第二象限，则的取值范围为( )A.B.C.D.8.如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，∠ABE=20°，则∠ADB的度数是( )A.40°B.35°C.45°D.30° 8.如图，在RtABC中，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( )A.7B.6C.5D.4第9题图第10题图9.如图，ACB和DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一条线上，CM平分∠DCE,连接BE.以下结论:AD=CE;②CM⊥AE；③AE=BE+2CM；④，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题3分，共18分)11.一个多边形的各内角都等于120°，它是边形。12.已知一等腰三角形的两边长分别是5和6,则它的周长为.13.如图，在等腰梯形ABCD中,BC=13cm,AD=5cm，沿直线BD折叠这个三角形，使点A落在BC边上的E处，折痕为BD.则DEC周长为.第13题图第14题图14.如图ABC，DE垂直平分线段AC，AF⊥BC于点F，AD平分∠FAC，则FD:DC=.15.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且=16,则.16.如图，在正方形ABCD中，AD=3,BE=1,P、Q分别是线段BC,线段CD上的动点，当四边形AEPQ的周长最小时，四边形AEPQ的面积为. 第15题图第16题图三、解答题(共9个小题，满分72分) .17.(本题8分)如图，∠l=∠2,∠3=∠4,求证:AC=AD.18.(本题8分)如图，△ABC是等腰直角三角形，BD⊥AE,CE⊥AE,垂足为D,E,CE=3,BD=7,求DE的长度.19.(本题8分)如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD，DH⊥BE.求证:BH=HE.20.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，A(0,5),B(-3,2),C(-1,1).(1)请画出△ABC关于y轴対称的△ADE(其中D,E分別是B,C的对应点，不写画法)(2)过C点作射线CE平分△ABC的面积，交AB于E点，保留作图痕迹。(3)在y轴上存在一点P,使PB-PC最大，则点P的坐标为. 21.(本题8分)如图，在△ABC中，△ABC的周长为26cm,∠BAC=140°，AB+AC=12cm,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,与AB、AC分别交于点D、G.求:(1)∠EAF的度数；(2)求△AEF的周长.22.(本题10分)如图所示，在△ABD中，∠BAD=40°,C为BD延长线上一点，∠BAC=110°，∠ABD的角平分线与AC交于点E，连接DE.(1)求证:点E到DA、DC的距离相等；(2)求∠BED的度数.23.(本题10分)如图1，B,C ,E三点在一条直线上，△ABC和△DCE均为等边三角形，BD与AC交于点M,AE与CD交于点N.(1)求证:AE=BD;(2)如图2,连接MN,求证:MN//BE;(3)如图3所示，在等边△ABC中，AD⊥BD，∠BAD=58°，∠ACD=28°,CD=1,求BD的长.第23题图1第23题图2第23题图324.(本题12分)等腰Rt△ACB,∠ACB=90°,AC=BC，点A在轴的正半轴上，点C在y轴的负半轴上.(1)如图1,求证:∠BC0=∠CAO；(2)如图2,若0A=4,OC=2,M是AB与y轴交点，求△AOM的面积.(3)如图3,点C(0,2),Q、A两点均在轴上，且.分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM,连接MN交y轴于P点，问:是否发生改变?若不变，求出的值；若变化，求的取值范围. 第24题图1第24题图1第24题图3