2020-2021学年贵州省贵阳市白云区八年级上学期期中数学试题及答案

2020-2021学年贵州省贵阳市白云区八年级上学期期中数学试题及答案一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，只有一个正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填图正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1.实数4的算术平方根是(A)(B)±(C)2(D)±22.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(A)4，5，6(B)5，12，13(C)7，14，15(D)2，2，23.下列计算正确的是(A)＝(B)﹣＝1(C)×＝(D)＝，4.如图，以等边△ABC的边BC的中点O为坐标原点建立平面直角坐标系已知点C（1，0），则点A的坐标为(A)（，0)(B)（0，）(C)（，0)(D)（0，）5.点A（2，4）、B（﹣2，4），则点A与点B的对称关系是(A)关于x轴对称(B)关于y轴对称(C)关于坐标原点中心对称(D)以上说法都不对6.下面哪个点在函数y＝﹣2x+3的图象上(A)（5，13）(B)（﹣1，1）(C)（3，0）(D)（1，1）7.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和14，则b的面积为(A)8(B)18(C)20(D)2678.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是(A)5(B)25(C)7(D)5或 1.如图，点A的坐标为（﹣1，0），点P是直线y＝x上的一个动点，当线段AP最短时，点P的坐标为(A)（0，0）(B)（﹣，）(C)（，﹣）(D)（﹣，﹣）2.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面．然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m．则旗杆高度为多少？（滑轮上方的部分忽略不计）(A)12m(B)13m(C)16m(D)17m二、填空题（每小题4分，共20分）3.实数的相反数为．4.若直线y=kx经过点(1，2)，则k的值是．5.已知点P位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，则点P坐标是.6.直线l1：y＝2x+4沿x轴向右移动4个单位长度得到直线l2，则直线l2的解析式为．7.如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：2当AC＝3，BC＝4时，则阴影部分的面积为．三、解答题（共7题，共50分）8.计算（6分）2（1）（2）(3+23)(3-23)17．（6分）已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点M（m，4）在这个函数的图象上，求点M的坐标． 18（7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝22，CD＝43，BC＝8，求三角形BCD的面积．19（7分）在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）点C关于x轴对称点的坐标为；（3）在直线l上找一点N，使△BMN为等腰三角形，点N坐标为（写出一个即可）20（8分）甲、乙两人以相同路线前往离学校12km的地方参加植树活动．图中l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（km）与时间t（min）的关系，请根据图象回答下列问题：（1）甲比乙早出发min；（2）乙出发min后，两人相遇，这时他们离学校km；（3）甲的速度是km/min，乙的速度是km/min；（4）甲行驶的路程s与时间t的函数关系式为． 21.（8分）如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？22．(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB交坐标轴于点A（0，6）、B（8，0），点C为x轴正半轴上一点，连接AC，将△ABC沿AC所在的直线折叠，点B恰好与y轴上的点D重合．（1）求直线AB的解析式；（2）点P为直线AB上的点，请求出点P的坐标使S△COP＝； 参考答案一、选择题：题号12345678910答案CBCBBBADDD二、填空题：11．12．213．14．15．6三、解答题16．解：(1)原式=(2)原式=17．解：（1）解：设，当解得：所以：与的函数关系式为：（2）解：当时，，解得：所以：点M的坐标为18．解：在中，在中，因为：所以：为直角三角形则：19.（1）点A的坐标为　（﹣4，4）　，点B的坐标为　（﹣3，0）　；（2）点C关于x轴对称点的坐标为　（﹣2，2）　；（3）在直线l上找一点N，使△BMN为等腰三角形，点N坐标为　（0，4）或（﹣3﹣2，4）或（﹣3+2，4）或（3﹣2，4）或（3+2，4）　． 20．（1）甲比乙早出发　6　min；（2）乙出发　6　min后，两人相遇，这时他们离学校　6　km；（3）甲的速度是　　km/min，乙的速度是　1　km/min；（4）甲行驶的路程s与时间t的函数关系式为　s＝t（0≤t≤24）　21.解：（1）根据勾股定理：所以梯子距离地面的高度为：AO＝＝＝12（米）；答：这个梯子的顶端距地面有12米高；（2）梯子下滑了1米即梯子距离地面的高度为OA′＝12﹣5＝7（米），根据勾股定理：OB′＝＝＝2（米），∴BB′＝OB′﹣OB＝（2﹣5）米答：当梯子的顶端下滑1米时，梯子的底端水平后移了（2﹣5）米．22．解：（1）设直线AB的解析式为：y＝kx+b，把A（0，6）、B（8，0）的坐标代入得：，解得：，∴AB的解析式为：； （2）∵点A（0，6）、B（8，0），∴OA＝6，OB＝8，∴AB＝＝＝10，由折叠的性质的AD＝AB＝10，设OC＝x，则BC＝CD＝8﹣x，∵OA＝6OB＝8，∴AD＝AB＝10，从而可知OD＝4，∴在△OCD中由勾股定理得x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，∴C（3，0）；∵点P为直线AB上的点，∴设P（m，﹣m+6），∵S△COP＝3×|﹣m+6|＝；∴m＝6或m＝10，∴P（6，）或（10，﹣）；