2020-2021学年广西玉林市陆川县八年级上学期期中数学试题及答案

2020-2021学年广西玉林市陆川县八年级上学期期中数学试题及答案（本卷满分120分，考试时间：120分钟）题号一二三总分1—1213—181920212223242526得分一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，请将正确的答案写在题后的括号内）。1.如图，张叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是（）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.对顶角相等2.如图，在△ABC中，MN∥AC,BD⊥AC于点D，交MN于点E，则下列说法中，不正确的是（）A.BD是△ABC的高B.ME是△ABD的高C.BE是△BMN的高D.CD是△BCD的高3.长为4，5，6，9的四根木条，任意选取其中三根能组成三角形，选法有（）A.4种B.3种C.2种D.1种4．如图所示，小欣书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快她就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A．SSSB．SASC．AASD．ASA5.如图,将一副直角三角板，叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A.45°B.60°C.75°D.90°6.点P在∠MON的平分线上，点P到OM边的距离等于4，点Q是ON边上任意一点，下列关于线段PQ长度的描述正确的是（）A.PQ<4B.PQ≤4C.PQ>4D.PQ≥47.若（2m-1）0=1，则m的值为（）A.0B.C.D. 8.要使的结果不含的一次项，则m的值等于（）A.2B.3C.0D.19.下列说法：①全等三角形的对应边相等、对应角相等    ②全等三角形的周长相等  ③面积相等的两个三角形全等   ④全等三角形：对应边上的高相等，对应边上中线相等，对应角平分线相等.其中正确的说法为（）A．②③④B. ①②③C. ①②④ D. ①②③④10.若则p，q的值分别为（）A.6,6B.9,-3C.3,-3D.9,311.若，则m的值是（）A.4B.3C.2D.812.如图，四边形纸片ABCD中，∠A=65°，∠B=85°,将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C′,D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′=（）A.60°B.70°C.80°D.85°二、填空题:（本大题6小题，每小题3分，共18分，请将正确的答案填写在相应题中的横线上）13.正m边形的一个外角是72⁰，则m为.14.一个等腰三角形的两边长分别为4.6cm和9.2cm，则这个三角形的周长为cm.15.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是__________．16.若，则.17.观察下列各式：.请将你猜想到的规律用自然数n（）的式子表示出来：.18.已知点A,B的坐标分别为（2，2），（2，4），O是原点，以A,B,P为顶点的三角形与△ABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标：.三、解答题：（本大题共8小题,共66分，解答应写出文字说明或演算步骤或推理过程）19．因式分解（每小题5分，共10分） (1)(2)20.计算/化简求值（(第（1）题4分，第（2）题6分，共10分）(1)计算:(2)先化简，再求值：，其中21.（6分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别为点E,F，∠B=∠C.求证：DE=DF.22.（6分）一个多边形的外角和是其内角和的，求这个多边形的边数.23.（7分）已知；如图，线段AB和射线AN交于点A，请你利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹。（不要求写作法） （1）在射线AN上求作一点C，使BC=BA；（2）在线段AB上求作一点P，使点P到AC，BC的距离相等.24.（6分）已知在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且满足等式请判断△ABC的形状，并写出你的理由。25.（9分）如图，AD是△ABC的角平分线，且AB>AC，E为AD上任意一点，求证：.26.（12分）如图①，在△ABC中，AE⊥BC于点E，AE=BE,D是AE上的一点，且DE=CE,连接 BD,CD.（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由.（2）如图②所示，将△DCE绕点E旋转一定角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由.（3）如图③所示，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其它条件不变.①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由.②你能求出BD与AC的夹角的度数吗？如果能，请直接写出夹角的度数；如果不能，请说明理由. 数学参考答案及评分标准一，选择题：题号123456789101112答案ABBDCDDACBCA二.填空题：13,514,2315,4216,4017,18,(4,0)(0,6)(4,6)每写对一个给1分。三.解答题：19.(1)(2)20.(1)(2)当时……………………4分原式=21.证明：∵D是BC的中点∴BD=CD……………………1分又∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEB=∠DFC=90°……………………2分在△DEB和△DFC中，∴△DEB≌△DFC……………………5分∴DE=DF……………………6分 20.解：设这个多边形的边数为n……………………1分依题意得，……………………4分解得…………………………………………5分答：这个多边形的边数为9.……………………6分21.（1）如图点C为所要求作的点…………………………………………3分（注：没写出某点为所求任的点的扣1分）（2）如图点P为所要求作的点…………………………………………7分（注：没写出某点为所要求作的点的扣1分）24.解，△ABC是等腰三角形……………………………………1分理由：∵∴……………………………………2分∴…………………3分∴…………………4分∵即故，即…………………6分∴△ABC是等腰三角形25.证明：在AB上截取AF=AC，连接EF…………………1分∵AD是△ABC的角平分线∴∠1=∠2…………………2分在△AEF与△AEC中∵AF=AC,∠1=∠2,AE=AE ∴△AEF≌△AEC（SAS)…………5分∴EF=EC…………………6分在△BEF中，EB-EF<BF…………7分而BF=AB-AF=AB-AC∴EB-EC<AB-AC即…………9分26.(1)BD与AC的位置关系是：BD⊥AC,数量关系是：BD=AC………1分理由如下：延长BD交AC于点F.∵AE⊥BE于点E∴∠BED=∠AEC=90°在△DBE与△CAE中，BE=AE,∠BED=∠AEC,DE=CE∴△DBE≌△CAE.............................................................2分∴BD=AC，∠DBE=∠CAE,∠BDE=∠ACE∵∠BDE=∠ADF∴∠ADF=∠ACE......................................................................3分∵∠ACE+∠CAE=90°∴∠ADF+∠CAE=90°∴BF⊥AC，即BD⊥AC......................................................................4分（2）BD与AC的位置关系与数量关系没发生变化............................5分理由：BD与AC的交点为F∵∠AEB=∠DEC=90°∴∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED即∠BED=∠AEC......................................................6分在△BED与△AEC中,BE=AE,∠BED=∠AEC,DE=CE∴△BED≌△AEC......................................................................7分 ∴BD=AC,∠BDE=∠ACE,∠DBE=∠CAE∵∠BFC=∠ACD+∠CDE+∠BDE=∠ACD+∠ACE+∠CDE=∠DCE+∠CDE=90°∴BD⊥AC...........................................................................8分（3）①BD与AC的数量关系是BD=AC........................................................9分理由：∵△ABE与△DCE是等边三角形∴∠AEB=60°,BE=AE,∠DEC=60°,DE=CE∴∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED即∠BED=∠AEC∴△BED≌△AEC∴BD=AC........................................................10分②BD与AC的夹角的度数为60°或120°...............12分（只写对一个扣1分）