江西省宜春中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（Word版附答案）

2026届高一上学期期末考试数学试卷一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，，则（）A.B.C.D.2.某班有50名学生，按男女生分层抽样，从男、女生中各取样6人和9人，则这个班男生人数是班级总人数（　　）AB.C.D.3.如果，那么下列式子中一定成立的是（　　）AB.C.D.4.已知命题，都有，则为（）A.，都有B.，使得C.，都有D.，使得5.为了解学生体育锻炼情况，宜春中学随机抽取甲，乙两个班级，对这两个班级某一周内每天人均体育锻炼时间（单位：分钟）进行了数据统计，得到如下折线图：下列说法正确的是（　　）A.班级乙该周每天的人均体育锻炼时间的极差比班级甲的小；B.班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的中位数为72；C.班级乙该周每天的人均体育锻炼时间的众数为30；D.班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的平均数比班级乙的大．6.某同学在用二分法研究函数的零点时，．得到如下函数值的参考数据： x11.251.3751.406251.43751.50.05670.14600.3284则下列说法正确的是（）A.1.25是满足精确度为0.1的近似值B.1.5是满足精确度为0.1的近似值C.1.4375是满足精确度为0.05的近似值D.1.375是满足精确度为0.05的近似值7.函数的图象可能为（）A.B.C.D.8.设且，函数在区间上的最小值为－8，则a的取值范围为（　　）A.或B.或C.或D.前面三个答案都不对二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据单位：制成如图所示的茎叶图．下列结论正确的为（）A.甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温B.甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温C.甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差D.甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差10.设正实数，满足，则下列说法正确的是（） A.的最小值为4B.的最大值为C.最小值为D.的最小值为11.下列说法中正确的为（　　）A.若函数的定义域为，则函数的定义域为B.若，则，C.若定义在R上的奇函数在上有最小值－1，则在上有最大值1D.若，，，则12.设函数，其中表示x，y，z中的最小者，则下列说法正确的是（　　）A.函数为偶函数B.函数的最小值为0C.函数的最大值为3D.当时，三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.设函数，则________14.已知幂函数是R上的增函数，则m的值为________．15.甲、乙两人打靶，已知甲的命中率为，乙的命中率为，若甲、乙分别向同一靶子射击一次，则该靶子被击中的概率为________．16.，记为不大于x的最大整数，，若，则关于x的不等式的解集为________．四、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.计算：（1）；（2）． 18.已知集合，．（1）若，求；（2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围．19.设函数.（1）若不等式的解集为，求实数a，b的值；（2）若，且存在，使成立，求实数a的取值范围.20.今年11月份宜春中学组织120名青年教职工参加健康知识竞赛，现将120名教工的竞赛成绩整理后画出的频率分布直方图如图所示：（1）求实数a的值，并求70分是成绩的多少百分位数？（2）试利用频率分布直方图的组中值估算这次健康知识竞赛的平均成绩；（3）从这次健康知识竞赛成绩落在区间内的教职工中，随机选取2名教工到翰林社区开展“学知识、健体魄”活动．已知这次健康知识竞赛成绩落在区间内的教工中恰有2名男性，求至少有1名男性教工被选中的概率．21.宜春市旅游资源丰富，知名景区众多，如袁州区的明月山风景区、三阳镇的酌江风景区、万载县的万载古城景区、铜鼓县的天柱峰国家森林公园景区、樟树市的阁皂山风景区、上高县的白云峰漂流景区等等．近年来的新冠疫情对旅游业影响很大，但随着防疫政策优化，旅游业迎来复苏．某旅游开发公司计划2024年在某地质大峡谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本200万元，若该项目在2024年有游客x万人，则需另投入成本万元，且，，该游玩项目的每张门票售价为100元．为吸引游客，该公司实行门票五折优惠活动．当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该游玩项目财政补贴10x万元． （1）求2024年该项目的利润（万元）关于人数x（万人）的函数关系式（利润＝收入－成本）；（2）当2024年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？22.已知函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）若，对任意有恒成立，求实数取值范围；（3）设,若，问是否存在实数使函数在上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 2026届高一上学期期末考试数学试卷命题人：曹丽娜　审题人：廖学能一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】BCD【12题答案】【答案】AB 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）【13题答案】【答案】11【14题答案】【答案】3【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）；（2）【19题答案】【答案】（1）；（2）或.【20题答案】【答案】（1）；70分是成绩的45百分位数（2）71分（3）．【21题答案】【答案】（1）（2）游客人数为30万时利润最大，最大利润为300万元． 【22题答案】【答案】（1）（2）（3）不存在,理由见解析.