2023-2024年浙江新高考高一（上）数学期末模拟卷（原卷版）

2023-2024年浙江新高考高一（上）数学期末模拟卷考生注意：1.本场考试时间120分钟，满分150分.2.作答前，考生在答题纸正面填写学校、姓名、考生号.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位，在草稿纸、试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）已知集合Mxx={|2−3}，N={|xlnx1}，则MN=()A．[2−，0]B．[2−，e)C．[2−，e]D．[e，3]22．（5分）“ab>”是“ab>”的()A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件π3．（5分）下列选项中满足最小正周期为π，且在(0,)上单调递增的函数为()4111cos2x1sin2xA．yx=cosB．yx=sinC．y=()D．y=()22222−xx,04．（5分）若函数fx()=，则函数fx()的值域为()x2,x<0A．[0，1)B．(−∞，0]C．(−∞，0)∪(0，1)D．(−∞,1)5．（5分）双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展机遇Peukert于1898年提出蓄电池的容量nC（单位：Ah⋅)，放电时间t（单位：h)与放电电流I（单位：A)之间关系的经验公式CIt=⋅，其中n=log232为Peukert常数在电池容量不变的条件下，当放电电流IA=10时，放电时间th=56，则当放电电流IA=15时，放电时间为()A．28hB．28.5hC．29hD．29.5h学科网（北京）股份有限公司 226．（5分）已知x，yR∈，x++=yxy1，则()22223A．xy+的最大值为且xy+的最大值为33222B．xy+的最大值为且xy+的最小值为0322223C．xy+的最小值为且xy+的最大值为33222D．xy+的最小值为且xy+的最小值为0321aab,7．（5分）已知函数fx()=maxx,，其中maxab{,}=，若∃∈x[2，4]，使得关于x的不等式fxf()xbab,<（a）成立，则正实数a的取值范围为()1111A．a2或0<aB．a2或0<aC．a4或0<aD．a4或0<a2424π8．（5分）如图所示，点M，N是函数fx()=2sin(ωϕωx+><)(0,|ϕ|)的图象与x轴的交点，点P在M，2N之间的图象上运动，若M(1,0)−，且当∆MPN的面积最大时，PM⊥PN，则下列说法不正确的是()A．f(0)=2B．fx()的图象关于直线x=5对称C．fx()的单调增区间为[18−+k，18](+∈kkZ)xx++fx()()fx1212D．∀x，xk∈−+[18，18](+∈kkZ)，均有f()1222二．多选题（共4小题，每小题5分，满分20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）π9．（5分）将函数fx()=3sin(2x−)图象向右平移ϕ个单位长度后得到函数gx()的图象，若函数gx()为6奇函数，则ϕ的可能值为()ππ5π2πA．−B．C．D．12612310．（5分）已知正实数x，y满足2x+=yxy，则()1822A．xy8B．xy+6C．+4D．2xyy+48xy−1学科网（北京）股份有限公司 11．（5分）已知定义在R上的非常数函数fx()满足fxyfxfy(+=)()+()1−，则()A．f(0)1=B．fx()1−为奇函数C．fx()是增函数D．fx()是周期函数xx,∈[0,1)12．（5分）已知函数fx()=1，则以下结论正确的是()fx(−1),x∈[1,+∞)2A．函数fx()为增函数B．∀x，x∈[0，+∞)，|()fx−<fx()|112123C．若fx()<在xn∈[，+∞)上恒成立，则n的最小值为282D．若关于x的方程2[()]mfx++(m2)()10(fx+=mR∈)有三个不同的实根，则−84m<−三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）已知一个扇形的面积为10，半径为5，则它的圆心角为弧度．x714．（5分）已知函数fxx()=α−2的图象经过点(2,−)，则α=．2logxx,0<2a15．（5分）已知函数fx()=1．若函数fx()存在最大值，则实数a的取值范围是．,2x>xπππ16．（5分）已知函数fx()=+>sin(ωϕωx)(0，0)<<ϕπ，fx()满足fx()()+=−fx，f()0−=，且333ππ在区间(,)上有且仅有一个x使fx()1=，则ω的最大值为．00186四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）化简求值：232（1）27−−+(3)log362log2−；33π13cos(−−αα)2cos(−)12（2）已知tanα=，求的值．2πsin(++α)3sin(πα+)2学科网（北京）股份有限公司 118．（12分）已知集合AxRxax=∈{|(+−<)(3)0}，集合BxR={∈>|1}．x−1（1）若a=1，求AB；（2）若AB=∅，求a的取值范围．1119．（12分）已知函数fx()=+>(a0，且a≠1)．xa−12（1）讨论函数fx()的奇偶性；（2）当01<<a时，判断fx()在(0,+∞)的单调性并加以证明；（3）解关于x的不等式fxfx()>(2)．学科网（北京）股份有限公司 20．（12分）2022年8月9日，美国总统拜登签署《2022年芯片与科学法案》．对中国的半导体产业来说，短期内可能会受到“芯片法案”负面影响，但它不是决定性的，因为它将激发中国自主创新的更强爆发力和持久动力．某企业原有500名技术人员，年人均投入a万元(a>0)，现为加大对研发工作的投入，该企业做出适当调整，把原有技术人员分成维护人员和研发人员，其中维护人员x名(xN∈*)，调整后研发人员的7x年人均投入增加(2)%x，维护人员的年人均投入调整为am()−万元．100（1）若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前500名技术人员的年总投入，求调整后的研发人员的人数最少为多少人？（2）若对任意100x200(xN∈*)，均有以下两条成立：①调整后研发人员的年总投入不低于维护人员的年总投入；②调整后维护人员的年人均投入不少于调整前500名技术人员年人均投入．求实数m的取值范围．121．（12分）已知函数fx()=sin(ωϕωx+>)(0)的图象如图所示．3（1）求函数fx()的对称中心；（2）先将函数yfx=()图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上π所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向左平移个单位后得到函数ygx=()的35π图象．若|()|1gxt−对任意的x∈−[,0]恒成立，求实数t的取值范围．12学科网（北京）股份有限公司 2222．（12分）已知函数fx()|=−++axb|axbxa(>0)．（1）若ab==1，求函数fx()的最小值；xx21（2）若函数fx()存在两个不同的零点x与x，求+的取值范围．12xx12学科网（北京）股份有限公司