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2024年高考数学全真模拟卷一(新高考)-原卷版
2024年高考数学全真模拟卷一(新高考)-原卷版
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2023年高考全真模拟卷一(新高考卷)数学考试时间:120分钟;试卷满分:150分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.已知集合,,则( )A.B.C.D.2.已知复数,则( )A.B.5C.D.3.在平行四边形中,对角线与交于点,若,则( )A.B.2C.D.4.地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的,一般采用里氏震级标准.里氏震级是用距震中100千米处的标准地震仪所记录的地震波的最大振幅的对数值来表示的.里氏震级的计算公式为,其中是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).根据该公式可知,2021年7月28日发生在美国阿拉斯加半岛以南91公里处的级地震的最大振幅约是2021年8月4日发生在日本本州近岸级地震的最大振幅的( )倍(精确到1).(参考数据:,,)A.794B.631C.316D.2515.如图所示某城区的一个街心花园,共有五个区域,中心区域E已被设计为代表城市特点的一个标志性塑像,要求在周围ABCD四个区域中种植鲜花,现有四个品种的鲜花可供选择,要求每个区域只种一个品种且相邻区域所种品种不同,则不同的种植方法的种数为( )A.12B.24C.48D.846.记函数的最小正周期为,若,且 为的一条对称轴,则的最小值为( )A.B.C.D.7.若正实数满足,则( )A.B.C.D.8.若圆柱轴截面周长C为定值,则表面积最大值为( )A.B.C.D.二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。)9.在正方体中,M,N,P分别是面,面,面的中心,则下列结论正确的是( )A.B.平面C.平面D.与所成的角是10.已知函数,则( )A.的定义域为B.是偶函数C.函数的零点为0D.当时,的最大值为11.过抛物线上一点A(1,-4)作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为M,N,则( )A.C的准线方程是B.过C的焦点的最短弦长为8C.直线MN过定点(0,4)D.当点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程为12.已知函数的定义域为,且,若函数为偶函数,,则下列选项正确的是( )A.为偶函数B.的图象关于点对称C.的周期为4D. 第II卷(非选择题)三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.二项式的展开式中各项的二项式系数之和为________.14.圆在点处的切线方程为______.15.若曲线与曲线存在2条公共切线,则a的值是_________.16.已知椭圆的左焦点为,过斜率为的直线与椭圆相交于、两点,若,则椭圆的离心率______.四、解答题(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(10分)已知的内角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若边上的高为,求.18.(12分)已知数列,的前n项和分别为,,,.(1)求及数列,的通项公式;(2)设,求数列的前2n项和.19.(12分)如图,在直三棱柱中,,点F是的中点,点E满足.(1)求证:; (2)若,,直线与平面所成的角为,求的值.20.(12分)某次考试共有四个环节,只有通过前一个环节才能进入后一个环节.现已知某人能够通过第一、二、三、四环节的概率依次是,,,,且每个环节是否通过互不影响.求:(1)此人进入第四环节才被淘汰的概率;(2)此人至多进入第三环节的概率.21.(12分)已知,是双曲线的左、右焦点,且双曲线过点,.(1)求双曲线的方程;(2)已知过点的直线交双曲线左、右两支于,两点,交双曲线的渐近线于,(点位于轴的右侧)两点,求的取值范围.22.(12分)已知,函数,.(1)若,求函数的极小值;(2)若函数存在唯一的零点,求的取值范围.
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高考 - 一轮复习
发布时间:2023-09-26 18:03:01
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