突破新高考数学精选压轴题 第11讲 坐标法秒解离心率问题（原卷版）

第11讲坐标法秒解离心率问题一．选择题（共18小题）1．已知椭圆左右焦点分别为，，双曲线的一条渐近线交椭圆于点，且满足，已知椭圆的离心率为，则双曲线的离心率　　A．B．C．D．2．双曲线的中心在坐标原点，右顶点，虚轴的上端点，虚轴下端点，左右焦点分别为、，直线与直线交于点，若为锐角，则双曲线的离心率的取值范围为　　A．B．C．D．3．双曲线的中心在坐标原点，右顶点，虚轴的上端点，虚轴下端点，左右焦点分别为、，直线与直线交于点，若为钝角，则双曲线的离心率的取值范围为　　A．，B．C．，D．，4．已知、分别为椭圆的左、右焦点，为该椭圆的右顶点，过作垂直于轴的直线与椭圆交于，两点在轴上方），若，则椭圆的离心率为　　A．B．C．D．5．已知，分别为椭圆的左、右顶点，点，在上，直线垂直于轴且过的右焦点，直线与轴交于点，若，则椭圆的离心率为　　A．B．C．D．6．已知，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且垂直于轴．若，则该椭圆的离心率为　　A．B．C．D．,7．如图，在平面直角坐标系中，是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于，两点，且，则该椭圆的离心率为　　A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上一点（在轴上方），连结并延长交椭圆于另一点，且，若垂直于轴，则椭圆的离心率为　　A．B．C．D．9．如图，在平面直角坐标系中，，，，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为　　A．B．C．D．,10．平面直角坐标系中，双曲线的右焦点，以为圆心，为半径的圆与双曲线的两条渐近线分别交于，（不同于，当取最大值时双曲线的离心率为　　A．B．C．2D．11．在平面直角坐标系中，设双曲线的左焦点为，圆的圆心在轴正半轴上，半径为双曲线的实轴长，若圆与双曲线的两渐近线均相切，且直线与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为　　A．B．C．D．12．设直线与双曲线两条渐近线分别交于点、，若点满足，则该双曲线的离心率是　　A．B．C．D．13．设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若点满足，则该双曲线的离心率是　　A．B．C．D．14．设直线与轴交于点，与双曲线的两条渐近线分别交于点，．若为中点，则该双曲线的离心率是　　A．B．C．D．215．设，已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若点满足，则该双曲线的离心率为　　A．B．C．2D．16．已知双曲线的左顶点为，右焦点为，点，双曲线渐近线上存在一点，使得顺次连接，，，构成平行四边形，则双曲线的离心率为　　,A．B．C．2D．317．已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线渐近线上一点，且，若，则双曲线的离心率为　　A．B．C．2D．318．已知双曲线的左顶点为，右焦点为，点，若，则双曲线的离心率为　　A．B．C．2D．二．填空题（共7小题）19．设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，．若点满足，则该双曲线的离心率是　　．20．已知双曲线的左顶点为，右焦点为，点，双曲线的渐近线上存在一点，使得，，，顺次连接构成平行四边形，则双曲线的离心率　　．21．已知双曲线的左顶点为，右焦点为，以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于第一象限内的一点．若直线的斜率为，则双曲线的离心率为　　．22．设为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的其中一条渐近线交于点（不同于，若双曲线右支上存在点满足，则双曲线的离心率为　　．23．设为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于，两点，若，则的离心率为　　．24．设是椭圆的左焦点，过的直线与椭圆交于，两点，分别过，作椭圆的切线并相交于点，线段为坐标原点）交椭圆于点，满足，且，则椭圆的离心率为　　．,25．在平面直角坐标系中，已知双曲线的左、右焦点分别为、，过且与圆相切的直线与双曲线的一条渐近线相交于点（点在第一象限），若，则双曲线的离心率　　．,