适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习送分考点专项练1集合常用逻辑用语不等式文（附解析）

1.集合、常用逻辑用语、不等式考向1　集合的概念及运算1.(2022全国甲,文1)设集合A={-2,-1,0,1,2},B=,则A∩B=(　　)A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}2.(2022全国乙,文1)集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1<x<6},则M∩N=(　　)A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}3.(2023新高考Ⅱ,2)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=(　　)A.2B.1C.D.-14.(2023全国乙,文2)设全集U={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},则M∪∁UN=(　　)A.{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8}C.{1,2,4,6,8}D.U考向2　充分条件、必要条件与充要条件5.(2022浙江,4)设x∈R,则“sinx=1”是“cosx=0”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.(2023天津,2)“a2=b2”是“a2+b2=2ab”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.(2023陕西安康一模)设c∈R,则a>b成立的一个必要不充分条件是(　　)A.ac2>bc2B.C.2a+c>2b+cD.a-b>-2c考向3　常用逻辑用语8.(2023贵州贵阳模拟预测)已知命题p:∀n∈N,2n-2不是素数,则p为(　　)A.∃n∉N,2n-2是素数B.∀n∈N,2n-2是素数C.∀n∉N,2n-2是素数D.∃n∈N,2n-2是素数9.(2022河南焦作一模)已知命题p:∃x0∈N*,lgx0<0,q:∀x∈R,cosx≤1,则下列命题是真命题的是(　　)A.p∧qB.(p)∧q C.p∧(q)D.(p∨q)10.若“∃x0∈,2,使得2-λx0+1<0成立”是假命题,则实数λ的取值范围为　. 考向4　不等关系及线性规划11.(2023陕西安康二模)若a>0,b>0,且a+b=1,则下列说法正确的是(　　)A.B.a2+b2≤C.-b>2-2D.2a2+b>12.(2022全国乙,文5)若x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值是(　　)A.-2B.4C.8D.1213.(2022浙江,3)若实数x,y满足约束条件则z=3x+4y的最大值是(　　)A.20B.18C.13D.614.(2023全国乙,文15)若x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为　　　　　. 1.集合、常用逻辑用语、不等式1.A　解析由题得,A∩B={0,1,2},故选A.2.A　解析∵集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1<x<6},∴M∩N={2,4}.故选A.3.B　解析∵A⊆B,∴a-2=0或2a-2=0.若a-2=0,则a=2,A={0,-2},B={1,0,2},显然A⊄B;若2a-2=0,则a=1,A={0,-1},B={1,-1,0},A⊆B成立.故选B.4.A　解析由题意,得∁UN={2,4,8},所以M∪∁UN={0,2,4,6,8}.故选A.5.A　解析由sinx=1,得x=2kπ+,k∈Z,此时cosx=0;由cosx=0,得x=kπ+,k∈Z,此时sinx=±1,故选A. 6.B　解析由a2+b2=2ab,得(a-b)2=0,所以a=b.所以a2=b2,故必要性成立;又当a=1,b=-1时,满足a2=b2,而a2+b2=2ab不成立,故充分性不成立.所以“a2=b2”是“a2+b2=2ab”的必要不充分条件.故选B.7.D　解析对于A,B,当c=0时,ac2>bc2与都不成立,A,B都错;对于C,∵f(x)=2x在R上递增,∴2a+c>2b+c⇔a>b,C错;对于D,由a>b可得a-b>0,又-2c<0,可得a-b>-2c,反之不一定成立,D对.8.D　解析命题p为全称量词命题,该命题的否定为p:∃n∈N,2n-2是素数.故选D.9.B　解析因为∀x∈N*,lgx≥0,所以命题p为假命题,p为真命题.因为∀x∈R,cosx≤1成立,所以命题q为真命题,所以(p)∧q为真命题.10.(-∞,2]　解析由题意得,“∀x∈,2,2x2-λx+1≥0”为真命题,即λ≤2x+.因为2x+≥2=2,当且仅当2x=,即x=时,等号成立,所以实数λ的取值范围为(-∞,2].11.A　解析对于A,··[a+(b+1)]=3+≥,当且仅当,即a=2-2,b=3-2时等号成立,故A正确;对于B,∵(a+b)2≤2(a2+b2),∴a2+b2≥,故B错误;对于C,-b=-(1-a)=+(a+1)-2≥2-2,当且仅当a=-1时等号成立,故C错误;对于D,2a2+b=2a2+(1-a)=2a-2+,当且仅当a=时等号成立,故D错误.故选A.12.C　解析画出不等式组表示的平面区域(阴影部分),如图所示.要求z=2x-y的最大值,即求直线y=2x-z在y轴上的截距-z的最小值.数形结合可知,当直线y=2x-z过点A时直线在y轴上的截距最小,即z取得最大值.由得点A的坐标为(4,0).故z的最大值为2×4-0=8.13.B　解析根据约束条件画出可行域. 可知当直线y=-x+过点(2,3)时,z取到最大值,为18,故选B.14.8　解析作出不等式组表示的平面区域,如图所示,平移直线2x-y=0,由图知,当直线经过点A(5,2)时目标函数z=2x-y取得最大值,即zmax=2×5-2=8.