2021-2022学年福建福州永泰县五年级下册数学期中试卷及答案

2021-2022学年福建福州永泰县五年级下册数学期中试卷及答案一、填空题。（25分）1.0.56×0.04的积是（）位小数，精确到百分位是（）。【答案】①.四##4②.0.02【解析】【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。【详解】0.56×0.04≈0.020.56×0.04的积是四位小数，精确到百分位是0.02。【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法，掌握用四舍五入法保留近似数。2.循环小数4.9565656…可以简写成（），保留一位小数约是（）。【答案】①.②.5.0【解析】【分析】如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位置的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。【详解】循环小数4.9565656…可以简写成；≈5.0，保留一位小数约是5.0。【点睛】此题考查了如何用简便形式表示循环小数，同时考查了近似数及其求法。3.两个数相除的商是87.9，如果被除数和除数都扩大20倍，那么所得的商是（）． 【答案】87.9【解析】【详解】略4.不计算，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。0.5÷0.9（）0.50.55×0.9（）0.5536÷0.01（）3.6×100【答案】①.＞②.＜③.＞【解析】【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小；根据商的变化规律，被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍；据此判断。【详解】0.9＜1，所以0.5÷0.9＞0.5；0.9＜1，所以0.55×0.9＜0.55；36÷0.01相当于36扩大到原来的100倍，后面的算式表示3.6扩大到原来的100倍，所以36÷0.01＞3.6×100。【点睛】此题主要根据积和乘数的关系、商与被除数的关系以及商的变化规律来判断大小。5.一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买（）本。【答案】5【解析】【详解】略6.奶奶今年a岁，小玲今年（a-50）岁，过3年后，奶奶和小玲相差（）岁．【答案】50【解析】【详解】三年后奶奶(a+3)岁，小玲(a-50+3)岁，用奶奶的年龄减去小玲的年龄即可．7.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年_____岁。【答案】（3a＋b）【解析】【分析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的3倍还多b的数是多少。【详解】爸爸今年的岁数：a×3＋b＝3a＋b（岁） 答：爸爸今年（3a＋b）岁。8.2时45分＝（）时2千米7米＝（）千米2.03公顷＝（）公顷（）平方米【答案】①.2.75②.2.007③.2④.300【解析】【分析】根据1小时＝60分，1千米＝1000米，1公顷＝10000平方米，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率。据此解答。【详解】2时45分＝2.75时2千米7米＝2.007千米2.03公顷＝2公顷300平方米【点睛】此题主要考查时间、长度、面积单位之间的换算，注意单位之间的进率。9.盒子里有2个红球、8个白球，摸出一个球，摸到红球的可能性比白球可能性（）。【答案】小【解析】【分析】首先根据随机事件发生的可能性，摸出一个球，有可能是红或白色，然后根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。【详解】根据分析得：2＜8，红球的数量比白球的数量少，所以摸到红球的可能性比白球可能性小。【点睛】解答此类问题的关键是如果不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。10.小红在教室里位置用数对表示是（5，4），她坐在第_____列第_____行。小丽在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是（_______，_____）。【答案】①.5②.4③.5④.3【解析】【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。【详解】根据数对表示位置的方法可得：小红在教室里的位置用数对表示是（5，4），她坐在第5列第4行。小丽在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是（5，3）。 11.小林买4支钢笔，每支a元，又买了5本练习本，每本b元。一共付出的钱数可用式子（）来表示；当a＝2.5，b＝0.5时；一共应付出（）元。【答案】①.4a＋5b②.12.5【解析】【分析】利用乘法先分别求出买钢笔和练习本价钱，再利用加法求出一共要付出的钱，填出第一空；将a＝2.5，b＝0.5代入式子中，求出一共需要付多少元。【详解】4×a＋5×b＝4a＋5b，当a＝2.5，b＝0.5时，有：4×2.5＋5×0.5＝10＋2.5＝12.5（元）所以，一共付出的钱数可用式子（4a＋5b）来表示；当a＝2.5，b＝0.5时；一共应付出12.5元。【点睛】本题考查了含有字母式子的化简和求值，属于基础题，计算时细心即可。12.一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是1.2平方米，那么这个三角形边形的面积是（）平方米。【答案】0.6【解析】【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用平行四边形面积÷2即可。【详解】1.2÷2＝0.6（平方米）【点睛】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。13.一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米，斜边上的高是（）厘米。【答案】①.24②.4.8【解析】【分析】较短的两条边是直角边，直角边可以看作直角三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2求出面积，以斜边为底，可利用三角形斜边上的高＝面积×2÷底，计算即可。【详解】6×8÷2＝48÷2＝24（平方厘米） 24×2÷10＝48÷10＝4.8（厘米）【点睛】关键是熟悉直角三角形的特征，掌握并灵活运用三角形面积公式。14.在一条24米的走廊一侧，每隔3米放一盆花（两端都放），一共需要（）盆花。【答案】9【解析】【分析】求出所有花盆之间的间隔数，两端都放，再加上1，即花的盆数＝走廊的长度÷每两盆花之间的距离＋1，依此列式并计算即可。【详解】24÷3＋1＝8＋1＝9（盆）【点睛】熟练掌握植树问题的计算是解答此题的关键。二、判断题。（5分）15.9.94保留整数是10．（）【答案】√【解析】【详解】略16.a2和2a表示的意义相同。（）【答案】×【解析】【分析】a2表示两个a相乘，2a表示2乘a，据此判断即可【详解】a2＝a×a；2a＝2×a，它们的意义不同；故答案为：×。【点睛】熟记a2和2a表示的含义是解答本题的关键。17.两个数相乘，积一定大于其中的任何一个因数。（）【答案】×【解析】 【分析】两个数相乘时，如果两个数都大于1，则积一定大于其中的任何一个因数；如果两个数都小于1，积一定小于其中的任何一个因数；据此解答。【详解】例如：1×1＝1，积与因数相等；8×2＝16，积大于其中的任何一个因数；0.1×0.2＝0.02，积小于其中任何一个因数；所以两个数相乘，积不一定大于其中的任何一个因数。故答案为：×【点睛】掌握因数与积的关系是解题的关键。18.所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。（）【答案】√【解析】【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须满足两个条件：①含有未知数，②必须是等式，据此解答。【详解】根据分析可知：所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。题干说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含未知数的等式才是方程。19.把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，周长和面积都保持不变。（）【答案】×【解析】【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝临边和×2，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，根据长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系进行分析。【详解】把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，长方形长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形和高，长方形周长＝平行四边形的周长，长方形面积＞平行四边形面积，所以原题说法错误。【点睛】关键是掌握长方形和平行四边形的周长及面积公式。三、选择题。（5分）20.一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（）。 A.4.99B.5.1C.4.94D.4.95【答案】D【解析】【分析】精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。【详解】根据分析，这个数应该是通过五入得到5.0，这个数最小是4.95。故答案为：D【点睛】关键是掌握用四舍五入法保留近似数。21.0.3÷0.4的商为0.7时，余数是（　　）A.20B.2C.0.02D.0.2【答案】C【解析】【详解】计算0.3÷0.4，把除数的小数点向右移动一位，使除数变成整数，要使商不变，被除数的小数点也要向右移动一位，变成3÷4，商为0.7时，余下的数是2，由于2在百分位上，所以表示0.02。0.3÷0.4的商为0.7时，余数是0.02。故答案为：C22.昙花开花能保持4小时，小麦开花的时间是昙花的0.02倍，约是（）左右。A.0.8分钟B.5分钟C.0.08分钟D.4分钟【答案】B【解析】【分析】用4×0.02求出小麦开花的时间是几小时，再换算成分钟即可。1小时＝60分钟，小时换算成分钟乘上进率即可。【详解】4×0.02＝0.08（小时）0.08×60＝4.8（分钟）≈5（分钟）故答案为：B。【点睛】掌握时间单位之间的进率以及换算方法是解题的关键。23.每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子。A.10B.11C.12D.13【答案】B【解析】 【分析】要计算需要多少个瓶子，用色拉油的总质量÷瓶子容量，根据实际情况，对结果采用进一法保留近似数即可。【详解】25.5÷2.5＝10.2（个）≈11（个），因为无论还剩多少色拉油，都还需要一个瓶子来装。故答案为：B【点睛】熟练掌握小数与小数的除法计算是解答此题的关键。24.对甲、乙两个阴影部分面积的描述中，下列说法正确的是（）。A.甲的面积＜乙的面积B.甲的面积＝乙的面积C.甲的面积＞乙的面积D.不能确定【答案】B【解析】【分析】如图所示，把高是3厘米的小三角形看成丙；甲和丙组成的三角形与乙和丙组成的三角形等底等高，则其面积相等，同样的道理，都减去公共部分丙的面积，面积仍然相等，即甲乙的面积相等。【详解】因为甲和丙组成的三角形与乙和丙组成的三角形等底等高，则其面积相等，同样的道理，都减去公共部分丙的面积，面积仍然相等，即甲乙的面积相等；故答案为：B【点睛】解答此题不需要计算出面积，依据等底等高的三角形的面积相等即可解决问题。四、计算题。（35分）25.直接写出得数。3.5×0.2＝10÷0.5＝6×0.25＝0.63÷0.9＝1.8×0.4＝0.99÷0.01＝1.2×4＝3.9×0.01＝ 2.33×1.2＝1.25×0.8＝【答案】7 20 1.5 0.7  0.72 99 4.8 390 2.796 1【解析】【详解】略26.列竖式计算。（带*的要验算，带△的得数保留两位小数。）3.06×4.5＝*40.8÷0.34△16.65÷3.3【答案】13.77；120；5.05【解析】【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。根据商×除数＝被除数，进行验算，根据四舍五入法保留近似数即可。【详解】3.06×4.5＝13.77*40.8÷0.34＝120验算：△16.65÷3.3≈5.0527.用简便方法计算下列各题。 102×4.58.3＋8.3×992.5×3.2×1.252.65×1.7＋1.35×1.7【答案】459；830；10；6.8【解析】【分析】（1）把102拆分成（100＋2），再利用乘法分配律简便计算；（2）8.3相当于8.3×1，再利用乘法分配律简便计算；（3）把3.2拆分成4×0.8，再利用乘法结合律简便计算；（4）提取相同的小数1.7，利用乘法分配律简便计算；【详解】102×4.5＝（100＋2）×4.5＝100×4.5＋2×4.5＝450＋9＝4598.3＋8.3×99＝8.3×1＋8.3×99＝8.3×（1＋99）＝8.3×100＝8302.5×3.2×1.25＝2.5×4×0.8×1.25＝2.5×4×（0.8×1.25）＝10×1＝102.65×1.7＋1.35×1.7＝（2.65＋1.35）×1.7＝4×1.7＝6828.解方程。 x－1.5＝12.99x＋5x＝8.46（x－1.2）＝4.8【答案】x＝14.4；x＝0.6；x＝2【解析】【分析】x－1.5＝12.9，根据等式的性质1，两边同时＋1.5即可；9x＋5x＝8.4，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；6（x－1.2）＝4.8，根据等式的性质1和2，两边先同时÷6，再同时＋1.2即可。【详解】x－1.5＝12.9解：x－1.5＋1.5＝12.9＋1.5x＝14.49x＋5x＝8.4解：14x＝8.414x÷14＝8.4÷14x＝0.66（x－1.2）＝4.8解：6（x－1.2）÷6＝4.8÷6x－1.2＋1.2＝0.8＋1.2x＝2五、操作题。（5分）29.两个完全一样的直角梯形如下叠放，求阴影部分面积。（单位：厘米）【答案】30平方厘米【解析】【分析】由图意可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，将数据代入梯形和三角形的面积公式即可求解。【详解】（8＋10）×6÷2－8×6÷2 ＝54－24＝30（平方厘米）答：阴影部分的面积是30平方厘米。【点睛】此题主要考查梯形和三角形的面积的计算方法的灵活应用。六、解决问题。（25分）30.王老师从家骑车到学校每小时行15千米，要用0.25小时，家离学校有多远？【答案】3.75千米【解析】【分析】每小时行15千米是速度，0.25小时是时间，利用公式：路程＝速度×时间，代入即可求出。【详解】15×0.25＝3.75（千米）答：家离学校有3.75千米。【点睛】此题的解题关键是利用速度、时间和路程三者之间的关系来解决问题。31.一种圆珠笔原价每支4.8元，降价后每支便宜0.3元，原来买150支笔的钱，现在可以买多少支？【答案】160支【解析】【详解】略32.果园里有桃树和杏树一共有1700棵，桃树的棵数是杏树的4倍。桃树和杏树各有多少棵？（用方程解。）【答案】解：设有杏树x棵，桃树有4x棵．x＋4x＝1700x＝340340×4＝1360（棵）答：有杏树340棵，有桃树1360棵。【解析】【详解】略33.李老师到商店买了4个足球和4个篮球，一共花去了403.2元，已知每个足球28元，每个篮球多少元？（列方程解答）【答案】72.8元【解析】【分析】设每个篮球为x元，根据“单价×数量＝总价” 分别计算出买篮球和买足球的钱数，然后根据题意“一共花去了403.2元”，用“买足球花的钱数＋买篮球花的钱数＝403.2”列出方程，进行解答即可。【详解】解：设每个篮球为x元4x＋28×4＝403.24x＝403.2－112x＝291.2÷4x＝72.8答：每个篮球72.8元。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式并列出方程是解题的关键。34.甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距285千米，5小时后相遇。甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？【答案】（285÷5）－30＝27（千米）【解析】【详解】略35.在一块上底为40m，下底为70m，高为30m的梯形草地中间有一个长为30m，宽为15m的长方形游泳池，如下图。草地的面积是多少m2？【答案】1200m2【解析】【分析】草地的面积＝梯形的面积－长方形的面积，利用梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据分别计算出梯形和长方形的面积，再相减即可。【详解】（40＋70）×30÷2－30×15＝110×30÷2－450 ＝1650－450＝1200（m2）答：草地的面积是1200m2。【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形和梯形的面积公式来求解组合图形的面积。附加题（20分）36.同学们分糖果，如果每人分5颗就多3颗；如果每人分9颗就少5颗。共有（）位同学，共有（）颗糖果。【答案】①.2②.13【解析】【分析】设共有x位同学，糖果数量一定，根据两次分配方案，每人分到的颗数×人数＋多出来的糖果＝每人分到的颗数×人数－少的糖果，列出方程求出x的值是人数，再根据人数和其中一次分配方案确定糖果颗数即可。【详解】解：设共有x位同学。5x＋3＝9x－54x＝84x÷4＝8÷4x＝22×5＋3＝10＋3＝13（颗）【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。37.为迎接新年，学校原计划在笔直的小路一旁放置51盆花，它们的间隔是2米，现在要改为放置26盆花（最两端的花盆不动），间隔应该为多少米？【答案】4米【解析】【分析】根据题意，两端都放花盆，那么间隔数＝花盆数－1，即51盆花有（51－1）个间隔，再乘2米，求出这条小路的全长；改为放置26盆花时，仍是两端都放，间隔数是（26－1）个，用全长除以间隔数即可求出间隔的长度。【详解】（51－1）×2＝50×2 ＝100（米）100÷（26－1）＝100÷25＝4（米）答：间隔应该4米。【点睛】本题考查植树问题，两端都栽：棵数＝间隔数＋1；一端栽，一端不栽：棵数＝间隔数；两端都不栽：棵数＝间隔数－1。