2021-2022学年福建福州福清市五年级下册数学期中试卷及答案

2021-2022学年福建福州福清市五年级下册数学期中试卷及答案（时间：80分钟；满分100分）一、选择题。（每题3分，共24分）1.（a，b都是非0自然数），下列说法中，正确的是（）。A.a是偶数B.b一定是奇数C.a是奇数D.b是a的因数【答案】C【解析】【分析】根据被除数、除数、商、余数的关系，可以得到，由于a、b都是非0自然数，所以2b一定是偶数，而2b＋1一定是奇数。【详解】，2b＋1一定是奇数，所以a是奇数；故答案为：C【点睛】因数、倍数关系必须在整除情况下，这里直接可以将D选项排除，另外，也可以举例子进行分析。2.“O”是一个质数，“口”是一个合数。下列式子中，结果一定是合数的是（）。A.O＋口B.O－口C.O×口D.O÷口【答案】C【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；假设出“O”和“口”的值，根据选项依次求出各式的结果，即可求得。【详解】假设“O”为11，“口”为8。A．O＋口＝11＋8＝19，19是质数；B．O－口＝11－8＝3，3质数；C．O×口＝11×8＝88，88是合数；D．O÷口＝11÷8＝1.375，1.375是小数，不是合数。故答案为：C 【点睛】本题主要考查质数与合数的意义，同时要注意质数与合数的乘积一定是合数。3.8723至少加（），得到的数就同时是2、3、5的倍数。A.2B.1C.7D.4【答案】C【解析】【分析】2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字和相加是3的倍数，这个数就是3的倍数，由于同时是2、3、5的倍数，即这个数的个位一定是0，其它数位上的数字相加和是3的倍数，由此即可选择。【详解】由分析可知：保证个位是0：10－3＝7即8723＋7＝8730，8＋7＋3＋0＝1818是3的倍数，所以至少加7。故答案为：C【点睛】本题考查同时是2、3、5倍数的特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用。4.5m的（）1m的。A.大于B.小于C.等于D.不能确定【答案】C【解析】【分析】根据分数的意义，5m的相当于把5m看作单位“1”，平均分成8份，取其中的1份；1m的相当于把1m看作单位“1”，平均分成8份，取其中的5份；根据分数与除法的关系求解，比较大小即可。【详解】5÷8＝（m），取其中1份即m；1÷8＝（m），取其中5份，即＋＋＋＋＝（m）。所以5m的等于1m的。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是掌握分数的意义，确定单位“1”，利用分数与除法的关系求解。 5.把一根彩带剪成两段，第一段占全长的，第二段长m，那么（）。A.第一段长B.第二段长C.两段一样长D.不能比较【答案】B【解析】【分析】把这根彩带的全长看作单位“1”，第一段占全长的，那么第二段占全长的（1－），比较两个分率的大小，即可得出结论。【详解】第二段占全长的：1－＝＜所以第二段长故答案为：B【点睛】找准单位“1”，求出第二段占全长的几分之几是解题的关键。6.把10g盐溶解到100g水中，盐占盐水的（）。A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，先求出盐水的质量，用盐的质量＋水的质量，再用盐的质量除以盐加水的质量和，即可解答。【详解】10÷（10＋100）＝10÷110＝故答案为：A【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几。7.把一个棱长是9cm的正方体切成棱长是1cm的小正方体，可以切（）个。A.27B.6C.3D.729【答案】D【解析】 【分析】计算出正方体的体积，再计算出小正方体的体积，用除法计算出大正方体包含多少个小正方体即可。因为正方体的棱长能被小正方体的棱长整除，所以不需考虑剩余情况。【详解】9×9×9＝729（cm3）1×1×1＝1（cm3）729÷1＝729（个）故答案为：D【点睛】熟练掌握正方体体积＝棱长×棱长×棱长的计算公式是解决本题的关键。8.下图是一个长方体的两个相邻面，与这两个面的面积都不相同的另一个面的面积是（）cm2。A.16B.30C.36D.25【答案】B【解析】【分析】由图可知，长方体的长为6cm，宽为4cm，高为5cm，用长×高可得另一个面的面积。【详解】6×5＝30（cm2）故答案为：B【点睛】本题考查长方体的特征，找出另一个面的对应两条边的长度是解决本题的关键。二、填空题。（每题2分，共32分）9.在3，1.2，14，87，97这五个数中，（）是（）的倍数，其中（）是质数。【答案】①.87②.3③.3，97【解析】【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就是b的倍数，b就是a的因数；一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。据此解答即可。 【详解】因为87÷3＝29所以在3，1.2，14，87，97这五个数中，87是3的倍数，其中3，97是质数。【点睛】本题考查因数和倍数以及质数的意义，明确因数和倍数以及质数不考虑小数是解题的关键。10.35.2m3＝（）dm3856mL＝（）cm3＝（）dm3【答案】①.35200②.856③.0.856【解析】【分析】1m3＝1000dm3；1mL＝1cm3；1dm3＝1000cm3，高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率，可据此解答。【详解】35.2m3＝35200dm3856mL＝856cm3＝0.856dm3【点睛】此题考查了单位名数的互换，关键是熟记单位间的进率。11.在括号里填上适当的体积单位或容积单位。路由器的体积约是16（）；小瓶矿泉水的容积约是500（）；桶装矿泉水的容积约是18（）；货车车厢的容积约是18（）。【答案】①.立方厘米##cm3②.毫升##mL③.升##L④.立方米##m3【解析】【分析】根据生活经验、数据大小及对体积（容积）单位的认识可知：计量路由器的体积用立方厘米作单位，计量小瓶矿泉水的容积用毫升作单位，计量桶装矿泉水的容积用升作单位，计量货车车厢的容积用立方米作单位；据此解答。【详解】路由器的体积约是16立方厘米；小瓶矿泉水的容积约是500毫升；桶装矿泉水的容积约是18升；货车车厢的容积约是18立方米。【点睛】联系生活实际，根据对体积（容积）单位的认识和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。 12.的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.5③.1【解析】【分析】判定一个分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；一个分数有几个分数单位，看分子，分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是3的假分数，即；化成假分数，即＝，再用分子相加，差是几，就是再添上几个这样的分数单位；据此解答。【详解】2＝；＝6－5＝11的分数单位是，有5个这样的分数单位；再添上1个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查分数单位，假分数、带分数和整数的互换，以及最小质数。13.12÷（）＝＝（）（填小数）。【答案】30；8；0.4【解析】【分析】把化为除法形式，然后根据商不变的规律和分数的基本性质，分数与小数之间的关系进行解答即可。【详解】＝2÷5＝（2×6）÷（5×6）＝12÷30，＝＝，＝2÷5＝0.412÷30＝＝0.4（填小数）。【点睛】本题考查分数与小数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。14.把3m长的铁丝平均分成8段，每段是全长的，每段铁线长m。【答案】； 【解析】【详解】略15.一个数的最小的倍数是18，最大的因数是18，这个数是（）。它的因数有（）。【答案】①.18②.1，2，3，6，9，18【解析】【分析】根据“一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身”，得出这个数是18；用列乘法算式找因数，18＝1×18＝2×9＝3×6，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；据此解答。【详解】一个数的最小的倍数是18，最大的因数是18，这个数是18；18的因数有：1，2，3，6，9，18。【点睛】掌握一个数的最大因数、最小倍数的特点，以及求一个数的因数的方法是解题的关键。16.A与B的最大公因数是1，最小公倍数是18，A、B可能是（）和（）或者（）和（）。【答案】①.1②.18③.2④.9【解析】【分析】存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。【详解】A与B的最大公因数是1，最小公倍数是18，A、B可能是1和18或者2和9。【点睛】此题考查了最大公因数和最小公倍数问题，牢记当两个数之间有特殊关系时最大公因数和最小公倍数的求法。17.一个由若干正方体组成的几何体，从不同方向观察如上图所示，这个几何体由（）个正方体组成。【答案】4 【解析】【分析】据所给三视图，可画出正方体分布图，几何体共有两层，下层有3个小正方体，上层有1个小正方体。【详解】如图所示：这个几何体由1＋1＋2＝4（个）正方体组成。【点睛】本题考查根据平面图形确定立体图形。18.两个质数的和是99，积是194，这两个质数分别是（）和（）。【答案】①.2②.97【解析】【分析】根据分解质因数的方法，把194分解质因数即可。【详解】194＝2×972＋97＝99所以这两个质数分别是2和97。【点睛】此题考查的目的是理解质数的意义，掌握分解质因数的方法。19.173A是一个四位数，它既是2的倍数，也是3的倍数，A是（）。【答案】4【解析】【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据3的倍数的特征，一个数的各个位上数的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3的倍数，这个数的个位一定是偶数，各个位上数的和一定是3的倍数。据此解答即可。【详解】由分析可知：173A是一个四位数，它既是2的倍数，也是3的倍数，A是4。【点睛】本题考查2、3的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。20.用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝的长分别为8cm、6cm和5cm，则一共用了（）cm铁丝；给这个框架各面糊上纸，至少需要（）cm2的纸。【答案】①.76②.236 【解析】【分析】根据长方体的特征：长方体同一顶点上的三条棱表示长方体的长、宽、高；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别代入数据计算即可。【详解】（8＋6＋5）×4＝19×4＝76（cm）（8×6＋8×5＋6×5）×2＝（48＋40＋30）×2＝118×2＝236（cm2）【点睛】掌握长方体的特征、长方体棱长总和、表面积公式是解题的关键。21.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的表面积是（）cm2，比较长方体与正方体的体积，（）的体积比较大。【答案】①.150②.正方体【解析】【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出棱长总和，再根据正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出正方体表面积；长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出长方体和正方体体积，比较，从而确定体积大小。【详解】（6＋5＋4）×4＝15×4＝60（cm）60÷12＝5（cm）5×5×6＝150（cm2）6×5×4＝120（cm3）5×5×5＝125（cm3）125＞120正方体的表面积是150cm2，比较长方体与正方体的体积，正方体的体积比较大。 【点睛】关键是熟悉长方体和正方体特征，掌握长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积公式。22.如图，将一个正方体纸盒展开，请在余下的三个正方形中填入恰当的数，使得折成正方体后，相对两个面上两个数的和是9。【答案】见详解【解析】【分析】1－4－1型正方体展开图，根据正方体特征，折成正方体后，3左边的面与5相对，3上边的面与8相对，剩下最后一个空白面与3相对，据此分析。【详解】根据分析，作图如下：【点睛】关键是熟悉正方体特征，具有一定的空间想象能力。23.一根6m长的方钢，把它横截成三段时表面积增加80dm2，原来方钢的体积是（）m3。【答案】1.2【解析】【分析】根据题意，把长方体方钢截成三段，要截2次；每截一次增加2个截面，截2次增加4个截面，表面积会增加4个截面的面积；先用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出原来方钢的体积。注意单位的换算：1m2＝100dm2。【详解】80dm2＝0.8m20.8÷4＝0.2（m2）0.2×6＝1.2（m3）【点睛】掌握长方体切割特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。24.丁丁和军军进行200m跑比赛，丁丁用了分钟，军军用了分钟。（）跑得快。 【答案】军军【解析】【分析】200m赛跑比赛，用时越短说明跑的越快，所以只需要比较和的大小即可，比较小的就是用时短的，也就是跑的快的。【详解】跑200m的路程，用时短的跑得快，＞，所以丁丁用时长，军军用时短，军军跑得快。【点睛】本题考查的是分数大小的比较，要明确的是在赛跑问题里面，用时越短跑的越快。三、操作题。（第1题5分，第2题9分，共14分）25.根据下列分数的大小，请用线将它们和直线上的点A，B，C，D，E连一连。【答案】见详解【解析】【分析】根据分数的意义，在0和1的中间偏右一点；在2和3之间处；＝，在2和3之间处偏右一点；大约在0和1的中间；＝在1和2之间接近2的位置，据此连线。【详解】根据分析，连线如下：【点睛】关键是理解分数的意义，能在数轴上找到相应分数的位置。26.下面几何体从正面、左面和上面看到的图形分别是什么？请你画一画。 【答案】见详解【解析】【分析】从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形靠最右边；从左面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形靠最中间；从上面看到的图形有三排，最下面一排有1个正方形靠最左面，第二排有3个正方形，最上面一排有1个正方形靠最右边。据此作图即可。【详解】由分析可知，作图如下：【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。四、解决问题。（每题5分，共30分）27.一本科技书，小磊已经看了50页，还剩下30页没看。已经看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？【答案】；【解析】【分析】根据题意，先用已经看的页数加上没有看的页数，求出这本书的总页数；求已经看过的占这本书总页数的几分之几，用已经看过的页数除以总页数；求没有看过的占这本书总页数的几分之几，用没有看过的页数除以总页数；结果能约分的要约成最简分数。【详解】50＋30＝80（页）50÷80＝30÷80＝ 答：已经看过的占这本书总页数，没有看过的占这本书总页数的。【点睛】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；以及掌握分数与除法的关键是解题的关键。28.五（1）班有男生26人，女生23人，男、女生各占全班总人数的几分之几？【答案】；【解析】【分析】根据题意，先用男生的人数加上女生的人数，求出全班总人数；求男生占全班总人数的几分之几，用男生的人数除以全班总人数；求女生占全班总人数的几分之几，用女生的人数除以全班总人数。【详解】26＋23＝49（人）26÷49＝23÷49＝答：男生各占全班总人数的，男生各占全班总人数的。【点睛】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；掌握分数与除法的关系是解题的关键。29.一个长方体的汽油桶，底面积是30dm2，高是0.6m。如果1L汽油重0.78kg，这个汽油桶可以装多少kg汽油？【答案】140.4kg【解析】【分析】先统一单位，根据长方体体积＝底面积×高，求出汽油桶容积，汽油桶容积×每升质量即可。【详解】0.6m＝6dm30×6＝180（dm³）＝180（L）180×0.78＝140.4（kg）答：这个汽油桶可以装140.4kg汽油。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。 30.一种实心方钢，长4m，横断面是边长为2cm的正方形。已知钢材每dm3重7.8kg。现需要运输1000根这样的钢材，一辆限载10t的卡车能一次运完吗？【答案】不能【解析】【分析】先统一单位，根据长方体体积＝横断面面积×长，求出一根钢材的体积，一根钢材的体积×每dm3质量＝一根钢材质量，一根钢材质量×数量＝总质量，统一质量单位，将总质量与卡车载质量比较即可。【详解】4m＝40dm2cm＝0.2dm0.2×0.2×40＝1.6（dm3）1.6×7.8×1000＝12480（kg）10t＝10000kg12480＞10000答：一辆限载10t的卡车不能一次运完。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，注意统一单位。31.一个封闭的长方体容器，长、宽、高分别是ldm、8cm、1.5dm，里面装着水，水的高度是6cm，张明不小心把容器碰倒了（如图）。现在水的高度是多少？【答案】4cm【解析】【分析】先根据进率1dm＝10cm，将长1dm和高1.5dm换算成10cm和15cm；左图封闭的长方体容器内装有水，底面积是（10×8）cm2，水的高度是6cm，根据长方体的体积＝底面积×高，求出水的体积；右图长方体容器倒下来后，水的体积不变，底面积变成（8×15）cm2，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出现在水的高度。【详解】1dm＝10cm 1.5dm＝15cm10×8×6＝80×6＝480（cm3）480÷（8×15）＝480÷120＝4（cm）答：现在水的高度是4cm。【点睛】明确立体图形“等积变形”中体积不变，以及灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。32.把一个大正方体切成三个完全相同的小长方体后，小长方体的表面积之和比原大正方体的表面积增加了144cm2。（1）画出示意图并标注条件中的数据。（2）小长方体的长、宽、高分别是多少cm？（3）原大正方体的体积是多少cm3？【答案】（1）见详解（2）长2cm，宽6cm，高6cm（3）216cm3【解析】【分析】（1）画出把一个大正方体切成三个完全相同的小长方体的示意图，并标注数据；（答案不唯一）（2）根据题意，把一个大正方体切成三个小长方体，要切2次；切一次增加2个截面；切2次增加4个截面，表面积增加4个截面的面积；先用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积；这个截面是正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方体的棱长；用正方体的棱长除以3，就是小长方体的长；小长方体的宽和高都等于正方体的棱长；（3）根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。【详解】（1）如图： （答案不唯一）（2）144÷4＝36（cm2）36＝6×6所以大正方体的棱长是6cm。小长方体的长是：6÷3＝2（cm）小长方体的宽和高都是6cm。答：小长方体的长是2cm、宽是6cm、高是6cm。（3）6×6×6＝36×6＝216（cm3）答：原大正方体的体积是216cm3。【点睛】掌握正方体切割的特点，明确增加的表面积是哪些面的面积，熟记正方体的体积公式是解题的关键。