2022-2023学年浙江省杭州市余杭区四年级下学期期末数学真题及答案

2022-2023学年浙江省杭州市余杭区四年级下学期期末数学真题及答案第一部分：基础知识一、单项选择。1.今年五一假期，某地共接待游客4370000人次，实现旅游总收入四十亿零九百万三千，创历史新高。其中总收入写作（）。A.4000000900B.4009000000C.4009003000D.4090003000【答案】C【解析】【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此解答即可。【详解】四十亿零九百万三千写作4009003000。故答案为：C【点睛】本题考查整数的写法，从高位起，一级一级的写。2.大于0.6小于0.7的两位小数有（）个。A.10B.9C.无数D.0【答案】B【解析】【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此推算出大于0.6小于0.7的两位小数的个数即可。【详解】大于0.6小于0.7的两位小数有：0.61，0.62，0.63，0.64，0.65，0.66，0.67，0.68，0.69，一共有9个数。故答案为：B【点睛】熟练掌握多位小数的大小比较是解答此题的关键。3.与算式结果不相等的是（）。A.B. C.D.【答案】A【解析】【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积；依此再结合混合运算的计算顺序进行选择即可。【详解】1200÷24＝50A．1200÷20＋4＝60＋4＝64；64＞50。B．1200÷24＝（1200÷2）÷（24÷2）＝600÷12，（1200－600）÷（24－12）＝600÷12，即（1200－600）÷（24－12）＝1200÷24。C．1200÷24＝（1200×5）÷（24×5）。D．1200÷4÷6＝1200÷（4×6）＝1200÷24。故答案为：A【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握商的变化规律、混合运算的计算、以及整数除法的性质。4.下面的图示中，表示0.04不正确的是（）。A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。 【详解】A．百分位是4，十分位、千分位都为0，写作：0.040，可以表示0.04；B．把0.1平均分成5份，每份0.02，图中的点表示出其中的2份，也就是0.04；C．把正方形平均分100份每份表示，也就是0.01，其中4份为阴影，也就是0.04；D．把正方平均分成1000份，每份表示，也就是0.001，其中400份为阴影，也就是，可以表示0.4。故答案为：D【点睛】此题考查小数的意义。5.如图，王青从家里出发经过图书馆到青少年宫，然后直接从青少年宫走回家，正好走了三角形的三条边。王青可能走了（）米。A.2500B.3000C.3300D.5000【答案】C【解析】【分析】根据先计算出三角形两边的和，然后用总路程减其中两条边的长度，从而计算出第三条边的长度，最后再根据三角形三条边的关系进行选择即可。三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此选择即可。【详解】1500＋1000＝2500（米）A．2500＝2500，因此不满足。B．3000－2500＝500（米），1000＋500＝1500（米），1500米＝1500米，因此不满足。C．3300－2500＝800（米），1000＋800＝1800（米），1500－800＝700（米），1800米＞1500米，700米＜1000米，因此王青可能走了3300米。D．5000－2500＝2500（米），2500米＝2500米，因此不满足。故答案为：C【点睛】此题考查的是三角形三边的关系，先计算出第三条边的长度，是解答本题的关键。6.如图将四边形沿虚线剪去一个100°的角，剩余图形的内角和是（）。 A.360°B.260°C.540°D.180°【答案】C【解析】【分析】根据图示可知，剩余的图形是一个五边形，多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，依此将多边形的边数代入公式计算出结果即可。【详解】（5－2）×180°＝3×180°＝540°剩余图形的内角和是540°。故答案为：C【点睛】熟练掌握多边形内角和的计算方法，是解答此题的关键。7.如果在图中再添上一个小正方体，使从上面看形状不变，有（）种不同的摆法。A3B.4C.5D.无数【答案】B【解析】【分析】此图从上面看，可以看到2排，第1排可看到1个小正方形，与第二排最左边对齐，第二排可看到3个小正方形，依此根据对三视图的认识进行选择即可。【详解】根据对三视图的认识可知，这一个小正方体可以放在如下图所示的箭头处，从上面看到的形状都不会改变，因此有4种不同的摆法。故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对物体三视图的认识。8.暑假即将来临，我们要牢记，绝不能单独去陌生的水域游泳。下列选项中横线所指位置最能表示某一水域平均深度的是（）。A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此选择。【详解】A．此图中，横线所在位置比水域的最低深度低，因此横线所指位置不能表示某一水域平均深度。B．此图中，横线所在位置只比水域的最低深度多一点点，比水域的最高深度少很多，因此横线所指位置不能表示某一水域平均深度。C．此图中，横线所在位置比水域最低深度高，比水域的最高深度低，因此横线所指位置最能表示某一水域平均深度。D．此图中，横线所在位置等于水域的最高深度，因此横线所指位置不能表示某一水域平均深度。故答案为：C【点睛】熟练掌握平均数的特点，是解答此题的关键。9.一个两位小数精确到十分位是0.2，这个两位小数的取值范围是（）。 A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题可知，当“五入”精确到0.2时，这个两位小数最小为0.15；当“四舍”精确到0.2时，这个两位小数最大为0.24；据此解答即可。【详解】一个两位小数精确到十分位是0.2，这个两位小数的取值范围是0.15~0.24。故答案为：B【点睛】此题主要考查小数的认识，以及“四舍五入法”求近似数。10.下列说法错误的有（）。①0.09和0.90的大小相等，计数单位不同。②三角形有一个角是80°，则这个三角形定是锐角三角形。③长方形、正方形、等腰梯形、平行四边形、正三角形都是轴对称图形。④一个商不为0的除法算式中，被除数乘5，要使商不变，除数要除以5。A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】①小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大；两位小数的计数单位是0.01；依此判断。②三角形的内角和为180°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；依此判断。 ③一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此判断。④在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此判断。【详解】①0.09＜0.90，但0.09和0.90的计数单位都是0.01，即原说法错误。②三角形有一个角是80°，另外两个角的度数之和为：180°－80°＝100°，60°＋40°＝100°，91°＋9°＝100°，90°＋10°＝100°，由此可知，三角形有一个角是80°，则这个三角形可能是锐角三角形、可能是直角三角形、也可能是钝角三角形，即原说法错误。③长方形、正方形、等腰梯形、正三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，即原说法错误。④一个商不为0的除法算式中，被除数乘5，要使商不变，除数要除以5；即原说法正确。由此可知，说法错误的有3个。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对小数的计数单位的认识，小数的大小比较，三角形的内角和与三角形的分类标准，商的变化规律，以及轴对称图形的特点。11.如图所示，点O是线段BC的中点，点A可以沿垂线上下移动，所形成的三角形ABC可能是（）。A.等腰直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.无法确定【答案】D【解析】【分析】两腰相等，且有一个角是直角的三角形是等腰直角三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，依此选择。 【详解】A.此时所形成的三角形ABC是等腰直角三角形。B．此时所形成的三角形ABC是等边三角形。C.此时所形成的三角形ABC是锐角三角形。D．所形成的三角形ABC可能是等腰直角三角形、也可能是等边三角形、还可能是锐角三角形。故答案为：D【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握等腰直角三角形、等边三角形、锐角三角形的特点。二、填空。12.杭州亚运会主场馆“莲花碗”主体育场占地面积82904平方米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（）万平方米，精确到十分位约是（）万平方米。【答案】①.8.2904②.8.3【解析】【分析】改成以“万”为单位的数：先找到万位，再在万位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“万”字，依此改写。精确到十分位，也就是保留一位小数，保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，依此计算。【详解】82904万位上的数是8，因此将82904改写成用“万”作单位的数是8.2904万。8.2904百分位上的数是9，即8.2904精确到十分位约是8.3。【点睛】熟练掌握小数近似数的计算以及整数的改写，是解答本题的关键。13.在括号里填上合适的数。 （1）9吨＋20千克＝（）吨；（2）180平方千米＝（）公顷；（3）城区规划建设一个长400米，宽250米的体育馆，占地面积为（）公顷。【答案】（1）9.02（2）18000（3）10【解析】【分析】（1）1吨等于1000千克，20千克化为吨作单位要除以进率1000，再加上9吨；（2）1平方千米＝100公顷，180平方千米化为公顷作单位要乘进率100；（3）占地面积是长方形，按照长方形面积＝长×宽，代入计算，最后根据1公顷＝10000平方米进行单位换算，把平方米化为公顷作单位要除以进率10000。【小问1详解】20千克＝0.02吨9吨＋0.02吨＝9.02吨【小问2详解】180平方千米＝18000公顷【小问3详解】400×250＝100000（平方米）100000平方米＝10公顷【点睛】本题主要考查单位换算，质量单位：1吨＝1000千克；面积单位：1平方千米＝100公顷、1公顷＝10000平方米；根据低级单位化高级单位除以它们之间的进率，高级单位化低级单位乘它们之间的进率解决此题。14.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。7840万（）0.78亿（）（☆＞0）360个0.01（）3个1和60个0.1（）【答案】①.＞②.＞③.＜④.＞【解析】【分析】先分别将7840万、0.78亿改写成整数，然后再按照整数比较大小的方法进行比较。根据减法的性质将括号后面的算式的小括号去掉即可比较。 360个0.01是3.6，3个1和60个0.1是9，依此比较即可。根据乘法交换律和结合律的特点，计算出125×25×4×8的积，再根据混合运算的计算顺序计算出125×8＋25×4的积，然后再比较。【详解】7840万＝78400000，0.78亿＝78000000，因此7840万＞0.78亿。＝123－68－☆，因此＞（☆＞0）3.6＜9，即360个0.01＜3个1和60个0.1。125×25×4×8＝125×8×25×4＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000，125×8＋25×4＝1000＋100＝1100，因此125×25×4×8＞125×8＋25×4。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握整数和小数的改写方法，大数的比较方法，对小数的计数单位的认识，减法的性质，乘法结合律和乘法交换律的特点，以及混合运算的计算。15.林老师的身高是一个四位小数，四舍五入后约是1.750米，林老师的身高最高可能（）米，最低可能（）米。【答案】①.1.7504②.1.7495【解析】【分析】四位小数保留三位小数时，就把万分位上的数省略，当万分位上的数等于或大于5时，应向千分位上进1后再省略；当万分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的；依此填空。【详解】根据分析可知，林老师的身高最高可能1.7504米，最低可能1.7495米。【点睛】熟练掌握小数近似数的计算以及小数的大小比较方法，是解答本题的关键。16.小马虎在计算时错算成，他算得的结果比正确结果多了68，那么A是（），这道题的正确答案是（）。【答案】①.2②.210【解析】【分析】先根据乘法分配律的特点将35×（8－A）的括号去掉，然后再根据这两个算式的差即可计算出A的值，最后根据A的值计算出35×（8－A）的结果即可。【详解】35×（8－A）＝35×8－35×A35×A－A＝68则34×A＝68，因此A＝2 35×（8－2）＝35×6＝210A是2，这道题的正确答案是210。【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。17.下图由一个长方形和一个直角三角形组合而成，已知长方形的长为6厘米，宽为3厘米，那么阴影部分的四边形是（）形，它的高是（）厘米。【答案】①.梯②.3【解析】【分析】长方形的对边互相平行且相等，四个角都是直角；直角三角形中有一个角是直角；根据图示可知，阴影部分的四边形只有一组对边平行，只有一组对边平行的四边形是梯形，依此填空；阴影部分的四边形的高等于长方形的宽，依此解答。【详解】长方形的宽为3厘米根据分析可知，阴影部分的四边形是梯形，它的高是3厘米。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形、直角三角形、梯形的特点，以及掌握梯形的高及画法。18.上学期期末检测中，小宇语文和英语的平均分是93分，如果加上数学，平均分会多2分。他数学考了（）分。【答案】99【解析】【分析】根据题意可先用加法计算出语文、英语、数学的平均分；然后用语文和英语的平均分乘2，从而计算出语文和英语的总分；用语文、英语和数学的平均分乘3，从而计算出语文、英语和数学的总分，最后用语文、英语和数学的总分，减，语文和英语的总分即可。【详解】93＋2＝95（分）93×2＝186（分）95×3＝285（分）285－186＝99（分） 他数学考了99分。【点睛】此题考查的是平均数的意义及求法，应先分别计算出语文、英语的总分，语文、英语和数学的总分再解答。19.在“4×4”的正方形方格图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影（如图），再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形。那么符合条件的涂法共有（）种。【答案】3【解析】【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的定义求解即可。【详解】如图所示，有3种情况使之成为轴对称图形：【点睛】本题主要考查了轴对称图形的变换，正确把握轴对称图形的性质是解答本题的关键。20.垃圾分类知识竞赛共10道题，每答对一题得3分，答错一题倒扣1分。小明虽然回答了全部的题目，但最后只得了22分。他答错了（）题。【答案】2【解析】【分析】假设小明10题全答对，依此计算出10题全答对的总得分，10题全答对的总得分与实际得分的差，答对1题与答错1题的得分差，然后用10题全答对的总得分与实际得分的差，除以答对10题与答错1题的得分差，得到的数就是答错的题数，依此计算。【详解】10×3＝30（分）3＋1＝4（分）30－22＝8（分） 8÷4＝2（题）他答错了2题。【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。第二部分：基本技能三、计算。21.直接写出得数。5元6角2分元零8分＝【答案】59；13.7；8.1；1.5；0.0731；2000；4300；115；8元7角；1km750m；【解析】【详解】略22.递等式计算（怎样简便就怎样计算）。8.14－1.43－3.57245×50×23200÷4÷2599×7929×53－53×19125×25×（80÷4）【答案】3.14；24500；32；7821；530；62500；【解析】【分析】8.14－1.43－3.57此题应根据减法的性质进行简算。245×50×2此题应根据乘法结合律的特点进行简算。3200÷4÷25此题应根据整数除法的性质进行简算。99×79此题先将99写成100－1，然后再根据乘法分配律的特点进行简算。29×53－53×19此题应根据乘法分配律的特点进行简算。125×25×（80÷4）此题先算除法，再根据乘法结合律的特点进行简算。【详解】8.14－1.43－3.57＝8.14－（1.43＋3.57）＝8.14－5＝3.14 245×50×2＝245×（50×2）＝245×100＝245003200÷4÷25＝3200÷（4×25）＝3200÷100＝3299×79＝（100－1）×79＝100×79－79＝7900－79＝782129×53－53×19＝（29－19）×53＝10×53＝530125×25×（80÷4）＝125×25×20＝125×（25×20）＝125×500＝62500四、操作题。23.按要求画图与填空。 （1）如图所示，俄罗斯方块游戏中，图形A先向（）平移（）格，再向（）平移（）格，就可以消掉下方两行。（2）以l为对称轴，画出图形A的轴对称图形，并涂上阴影。【答案】（1）右；2；下；5；（2）见详解【解析】【分析】（1）先找出构成图形的关键点，然后再确定平移方向和平移距离即可。（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接并涂上阴影即可。【详解】（1）根据分析可知，图形A先向右平移2格，再向下平移5格，就可以消掉下方两行。（2）画图如下：【点睛】解答此题关键是要熟练掌握补全轴对称图形的方法，以及掌握作平移后的图形的方法。 24.我国9—16岁青少年平均身高统计如下图。（1）起始格表示（）厘米，其余每格表示是（）厘米。（2）15岁时，男孩平均身高比女孩高（）厘米。（3）从（）岁起，男孩平均身高开始高于女孩平均身高。【答案】（1）①.130②.5（2）10（3）13【解析】【分析】（1）直接观察复式条形统计图进行填空即可。（2）用15岁男孩的平均身高减15岁女孩的平均身高即可。（3）直接观察统计图，直接找到男孩对应的条状高于女孩对应的条状的起始年龄即可。【小问1详解】130－0＝130（厘米）；135－130＝5（厘米）；140－135＝5（厘米）；起始格表示130厘米，其余每格表示是5厘米。【小问2详解】168－158＝10（厘米）15岁时，男孩平均身高比女孩高10厘米。【小问3详解】根据统计图可知，从13岁起，男孩平均身高开始高于女孩平均身高。【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握复式条形统计图的特点，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 25.轩轩和小博一起观察一个三角形，下面是他们观察记录如下；轩轩：我发现这个三角形的三个内角很有意思，∠1＋∠2＝∠3。小博：以这个三角形最长的边为底画高，沿着高剪开，得到两个完全一样的小三角形。根据以上描述，你认为这个三角形是（）角形。【答案】等腰直角【解析】【分析】根据三角形的内角和为180°可知，∠1＋∠2＋∠3＝180°，而∠1＋∠2＝∠3，则∠3＝180°÷2＝90°，这个三角形就是直角三角形。将这个三角形沿着高剪开，得到两个完全一样的小三角形，可知这个三角形的两条直角边相等，那么这个三角形就是等腰直角三角形。【详解】∠3＝180°÷2＝90°且两条边相等，则这个三角形是等腰直角三角形。【点睛】本题考查三角形的分类和三角形的内角和定理，关键是求出∠3是直角，且两条边相等。第三部分：综合运用五、解决问题。26.玩具加工厂要制作一批亚运会吉祥物，原计划每天制作60个，12天完成。改进工艺后提前3天完成任务，平均每天制作多少个？【答案】80个【解析】【分析】根据题意可知，原计划每天制作的个数×完成的天数＝这批吉祥物的总个数，计划完成的天数－提前完成的天数＝实际完成的天数，这批吉祥物的总个数÷实际每天完成的个数＝平均每天制作的个数，依此计算。【详解】60×12＝720（个）12－3＝9（天）720÷9＝80（个）答：平均每天制作80个。【点睛】此题考查的是工程问题的计算，先计算出这批吉祥物的总个数，是解答此题的关键。 27.妈妈用微信钱包里的50元钱买了一盏台灯和一个垃圾桶，付款后，微信钱包里面还剩下多少线？【答案】11.3元【解析】【分析】先用加法计算出一盏台灯和一个垃圾桶的总钱数，然后与30元比较即可，如果大于或等于30元，则用一盏台灯和一个垃圾桶的总钱数再2元，最后用微信钱包里的钱数，减，买这两样商品实际用的钱数即可，依此解答。【详解】27.8＋12.9＝40.7（元）40.7元＞30元40.7－2＝38.7（元）50－38.7＝11.3（元）答：付款后，微信钱包里面还剩下11.3元。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握一位小数的加、减法计算。28.如图，在长为50米，宽为42米的长方形草坪上修筑了宽为2米的小路，余下部分种花草。种花草的面积是多少平方米？【答案】1920平方米【解析】【分析】种花草面积是长方形草坪的面积去掉小路的面积。小路横拼成长为50米，宽为2米的长方形，竖拼成长为42米，宽为2米的长方形，最后再加上两条小路重复的一个边长为2的正方形的面积。【详解】50×42－（50×2＋42×2）＋2×2 ＝2100－184＋4＝1920（平方米）答：种花草面积是1920平方米。【点睛】本题考查了学生对长方形面积的掌握，以及学生的观察能力。29.钱老师身高1.65米，她带同学们坐快速公交去参加活动。请根据下面的信息计算他们买票需要花多少钱？学生身高1.2米以下1.2—1.4米1.4米以上人数（人）41632【答案】164元【解析】【分析】根据题意可知，有4人免票，有16人买半票，有（32＋1）人买全票；半票的票价×买半票的人数＋全票的票价×买全票的人数＝他们买票需要花的钱数，依此列式并计算。【详解】4÷2＝2（元）32＋1＝33（人）2×16＋4×33＝32＋132＝164（元）答：他们买票需要花164元。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，计算此题应明确每个身高段的票价再解答。30.学校组织二年级162名学生、40名家长和8名老师去实践基地参加研学活动，当天午餐配置情况如下：供1人用餐量，20元/份；供30人用餐量，580元/组；供50人用餐量，900元/组。怎样购买最省钱？一共要花多少线？ 【答案】买4组供50人的用餐量和10份供1人的用餐量；3800元【解析】【分析】单价＝总价÷数量，依此分别计算出供30人用餐量的每人的单价、供50人用餐量的每人的单价，然后与20元进行比较，再用总人数除以最便宜的用餐量每组的人数，再根据计算出结果进行解答，要使购买最省钱，则每种用餐量的人数都应满员，最后根据“供1人用餐量的份数×20＋供30人用餐量的组数×580＋供50人用餐量的组数×900＝一共要花的钱”计算即可。【详解】580÷30＝19（元/组）……10（元）900÷50＝18（元/组）900÷50＜580÷30＜20162＋40＋8＝210（人）210÷50＝4（组）……10（人）剩下的10人全部购买20元/份的1人用餐量10×20＋4×900＝200＋3600＝3800（元）答：买4组供50人的用餐量和10份供1人的用餐量最省钱，一共要花3800元。【点睛】此题考查的是优化问题的计算，要使购买最省钱，则应尽量多购买最便宜的一组用餐量，并且使每组用餐的人数都满员。