2022-2023学年浙江省杭州市临平区四年级下学期期末数学真题及答案

2022-2023学年浙江省杭州市临平区四年级下学期期末数学真题及答案一、基础知识：填空题。（每空1分，其中第3、5、6、8题每空2分，共25分）1.盛开在钱塘江边的“莲花碗”，是2023年杭州亚运会的主体育场，屋顶由28片大花瓣和27片小花瓣构成，场馆用地面积82350平方米，体育场内部设有座位8.08万个，是全国第三大体育场馆。（1）82350改写成用“万”作单位的数是（）万，保留两位小数约是（）万。（2）8.08读作（），是由（）个1和（）个0.01组成的。【答案】（1）①.8.235②.8.24（2）①.八点零八②.8③.8【解析】【分析】（1）已知82350的万位数是8，在8后面点上小数点，去掉末尾的0，再在末尾添上个“万”字即可。根据四舍五入保留两位小数，小数点后第三位小数大于或等于5，就向前进1，小于5，就直接舍去。（2）读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字即可，8.08的个位上是8，就是8个1，百分位上是8，就是8个0.01。【小问1详解】改写成用“万”作单位的数是8.235万；8.235小数点后第三位小数是5，向前进1，所以保留两位小数约是8.24万。【小问2详解】8.08读作八点零八；8.08的个位上是8，百分位上也是8，所以是由8个1和8个0.01组成的。【点睛】本题考查小数的读法，及小数的数位顺序表的应用。2.在括号内填上“”“”或“”。6千克500克（）6.5千克10个0.01（）100个0.00128（★2）（）28★2840150000（）8.41亿【答案】①＝②.＝③.＞④.＜【解析】 【分析】根据1千克＝1000克，换算后比较；将两边换算成小数再进行比较；前者根据乘法分配律打开括号再进行比较；将前者改写为以亿为单位数再进行比较。小数大小比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…。【详解】6千克500克＝6千克＋0.5千克＝6.5千克10个0.01是0.1，100个0.001是0.1，所以10个0.01＝100个0.001；28×（★＋2）＝28×★＋56，56＞2，所以28×（★＋2）＞28×★＋2；840150000＝8.4015亿＜8.41亿。【点睛】本题考查小数相关知识，应熟练掌握小数的大小比较、小数点的移动、小数的近似数等知识。3.如图，有一个等腰三角形平放在桌面上，将它的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，则底边长（）cm。【答案】2【解析】【分析】等腰三角形平放在桌面上，它的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，最终刻度为8cm，即是等腰三角形的周长是8cm，结合图示其腰为3cm，根据底＝周长－腰×2计算即可。【详解】8－2×3＝8－6＝2（cm）所以等腰三角形的底边是2cm。【点睛】本题考查等腰三角形的特征，解答本题的关键是找到三角形的周长。 4.把下面每组算式改写成综合算式。（1）综合算式：（）。（2）▲■●△□○●○◆综合算式：（）。【答案】（1）300÷[（75－60）×2]＝10（2）（▲×■）÷（△－□）＝◆【解析】【分析】（1）观察三个算式可发现，第二个算式的积是第三个的除数，第一个算式的差是第二个算式的一个因数，依次将第二个、第一个算式带入第三个算式即可。（2）观察三个算式，第一个算式的积和第二个算式的差分别是第三个的算式的被除数和除数，将第一、二个算式带入第三个算式即可。【小问1详解】300÷30＝300÷（15×2）＝300÷[（75－60）×2]＝10【小问2详解】●÷○＝（▲×■）÷（△－□）＝◆【点睛】解答本题关键是找出各个算式之间的关系。5.小林同学准备搭一个三角形框架，目前他有2根木条，长度分别是18厘米和24厘米。现在需要再锯一根木条，这根木条的长度最短需要（）厘米（填整数）。【答案】7【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，可以知道第三边的范围为：两边之差＜第三边＜两边之和。据此范围求出最短边长。【详解】根据三角形性三边关系可知24－18＜第三边＜24＋18，即6＜第三边＜42，故这根木条的长度最短需要7厘米。【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，应熟练掌握并灵活运用。6. 用若干个小正方体搭一个立体图形（小正方体之间至少有一个面重合），从前面看到的形状是，从右面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少有（）个小正方体。【答案】5【解析】【分析】从前面看到的形状是，图形由两层组成，搭成这样的最少需要4个小正方体，当由4个小正方体组成时，从右边看到的形状是，而题干要求从右边看到的图形是，所以需要在基础上至少加上1个小正方体，据此解答。【详解】根据分析，从前面看到的形状是，从右面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少需要5个小正方体。【点睛】本题考查三视图与立体图的关系，培养学生空间想象力。7.一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是9.2，这个两位小数最大是（），最小是（）。请你在直线上用“↓”标出这两个小数。【答案】9.24；9.15；图见详解【解析】【分析】根据近似数求原来的两位小数，求最大数用四舍法，原近似数不变，在百分位上添上4即可；求最小数时利用五入法求得，先把近似数减去0.1，再在百分位添上5即可，据此解答。【详解】一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是9.2，这个两位小数最大是（9.24），最小是（9.15），如下图： 【点睛】本题考查小数近似数的取值范围，应熟练掌握并灵活运用。8.如图有三条长度不同的丝带，虚线处表示三条丝带的平均长度，想一想，第一条丝带的长度是（）厘米。【答案】12【解析】【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；因此先用三条丝带的平均长度乘3，从而计算出三条丝带的总长度，然后用三条丝带的总长度减另外两条丝带的总长度即可，依此计算。【详解】16×3＝48（厘米）48－（16＋20）＝48－36＝12（厘米）第一条丝带的长度是12厘米。【点睛】此题考查的是平均数的求法，先根据平均数计算出三条丝带的总长度，是解答此题的关键。9.亚运会吉祥物钥匙扣每个39元，飞向未来徽章每个27元，明明一共买了8个，花了276元。明明买了（）个钥匙扣，（）个飞向未来徽章。【答案】①.5②.3【解析】【分析】已知吉祥物钥匙扣每个39元，飞向未来徽章每个27元，总共买8个，直接列出可能的个数，计算出价格看是否等于276元即可。【详解】钥匙扣/个飞向未来徽章/个总价/元 808×39＝312717×39＋27＝300626×39＋2×27＝288535×39＋3×27＝276444×39＋4×27＝264353×39＋5×27＝252262×39＋6×27＝2401739＋7×27＝228088×27＝216综上可发现买5个钥匙扣和3个飞向未来徽章价格是276元。所以明明买了5个钥匙扣，3个飞向未来徽章。【点睛】本题考查乘加混合运算的实际应用。二、基础知识：选择题。（每题2分，共12分）10.下列图示中，不能表示0.02的是（）。A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据小数的意义可知，将“1” 平均分成100份，每份是0.01，0.02表示其中的2份；将“1”平均分成10份，每份是0.1；将“1”平均分成1000份，每份是0.001，0.02表示其中的20份；根据对小数的数位的认识写出最后一个选项中的小数即可判断。【详解】A．此图被平均分成100份，涂色部分为其中的2份，因此涂色部分能表示0.02。B．0到1之间被平均分成10份，小黑点所在的位置为其中的2份，因此小黑点所在的位置表示0.2。C．此图被平均分成1000份，涂色部分为其中的20份，因此涂色部分能表示0.02。D．这个数能表示0.02。故答案为：B【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握小数的意义，以及对小数的数位的认识。11.小江用下图的方法求四边形的内角和，下列算式中正确的是（）。A.180°×4B.180°×4－180°C.180°×4＋360°D.180°×4－360°【答案】D【解析】【分析】根据图示可知，四边形的内角和＝4个三角形的内角和－360°，三角形的内角和是180°，依此选择。【详解】根据分析可知，小江用图中的方法求四边形的内角和，算式应为：180°×4－360 °。故答案为：D【点睛】熟练掌握四边形内角和的计算方法是解答此题的关键。12.图中阴影部分的周长是（）cm。A.46B.38C.23D.44【答案】A【解析】【分析】图中阴影部分图形为两个长方形，通过平移可以发现，两个长方形的周长为就是大长方形的周长，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2算式周长即可。【详解】可以把原图的长方形内侧的边平移，会发现阴影部分的周长就是大长方形的周长，如图：（15＋8）×2＝23×2＝46cm故答案为：A【点睛】此题考查长方形周长的灵活运用。13.小天所在班级的平均身高是141cm，小冲所在班级的平均身高是142cm，小天的身高和小冲比（）。A.一样高B.小天高C.小冲高D.无法确定 【答案】D【解析】【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小。据此解答。【详解】小天所在班级的平均身高是141cm，小天的身高可能超过141cm，也可以能低于141cm，也可能刚好141cm，小冲也同理，所以小天和小冲的身高没法比较。故答案为：D【点睛】本题考查对平均数的认识，应熟练掌握并灵活运用。14.有15袋绿豆，每袋10千克，每千克绿豆能做出5千克豆芽，每千克豆芽能卖1元钱，一袋绿豆能做出多少千克豆芽？解决这个问题必须要用的信息是（）。A.15袋，10千克，1元，5千克B.15袋，10千克，1元C.15袋，10千克，5千克D.10千克，5千克【答案】D【解析】【分析】解决这个问题需要用到的信息是每袋绿豆的重量和每千克绿豆能做出的豆芽重量，据此解答。【详解】根据题目描述，每袋绿豆的重量是10千克，每千克绿豆能做出5千克豆芽。而每袋绿豆芽的单价和15袋绿豆和问题无关。故答案为：D【点睛】本题考查对数据的筛选能力。15.如图，直线M与直线N互相平行，点A在直线N上可以左右移动，点B和点C在直线M上固定不动，所形成的三角形是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.以上均可能【答案】D【解析】 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；两腰相等，两个底角相等的三角形是等腰三角形；同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此选择即可。【详解】A．此时形成的三角形ABC为锐角三角形。B．此时形成的三角形ABC为直角三角形。C．此时形成的三角形ABC为等腰三角形。D．由此可知，形成的三角形ABC可能为锐角三角形、也可能为直角三角形，还可能为等腰三角形。故答案为：D【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握锐角三角形、直角三角形、等腰三角形的特点，以及平行线的特点。三、基本技能：计算题。（共26分）16.直接写出得数。【答案】135；0.75；7.5；0.35；7.92；6.92；800；16【解析】17.选择合适的方法计算。【答案】8；35700；30； 8.77；480；25000【解析】【分析】先计算括号内乘法，再计算减法，最后计算除法；利用乘法分配律进行计算；利用加法交换律和减法的性质进行计算；先打开括号，再依次计算；先计算减法，再算除法，最后算乘法；利用乘法交换律进行计算。【详解】1624÷（693－35×14）＝1624÷（693－490）＝1624÷203＝8357×36＋357×63＋357＝357×（36＋63＋1）＝357×100＝3570078.6－15.6＋21.4－54.4＝78.6＋21.4－（15.6＋54.4）＝100－70＝3026.9－（16.9＋1.23）＝26.9－16.9－1.23＝10－1.23＝8.7796×[(238−113)÷25]＝96×（125÷25）＝96×5＝4808×25×125＝8×125×25 ＝1000×25＝25000四、基本技能：操作题。（共12分）18.画出下图从前面、右面和上面看到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】从前面看有3列，每列的小正方形个数依次为1、2、1；从右面看有2列，每列的小正方形个数依次为1、2；从上面看有3列，每列的小正方形个数依次为2、1、1；据此画图即可。【详解】【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。19.画一画。（1）以线段AC作为底，作出这条底边上对应的高。（2）以BC为对称轴，画出的轴对称图形。（3）是由向右平移7格后的图形，请画出。 【答案】见详解【解析】【分析】（1）以线段AC作为底，那么B就是顶点，从B点向线段AC画垂线，就是这条底边上对应的高。（2）延长线段BC为对称轴，将三角形各个点向对称轴作垂线，做垂线后延长到对应的点相同的距离，点B和点C在对称轴上，所以点B和点C与对应的点重合，最后依次连接各点即可。（3）分别画出△ABC三个点向右移动7格后的位置，再依次连接各点即可。【详解】如下图：【点睛】本题考查三角形的高、轴对称图形及平移图形，作图时注意确定好平移的方向和平移的距离。五、综合应用：解决问题。（共25分）20.疫情后，杭州市人民政府发放第三期“数字优惠券”，使用规则和购物信息如下表：类别数量活动要求5元优惠券2张消费满20元可用10元优惠券2张消费满40元可用20元优惠券1张消费满80元可用购买商品单价 钢笔15.9元《哈利波特》28.15元使用规则：每笔交易只能使用一张优惠券东东在新华书店购买上表中这2样物品使用优惠券后实际要付多少元？【答案】34.05元【解析】【分析】已知东东购买的2样物品的价格，求出总价，看哪一种优惠券适合，总价减去优惠券金额，就是东东实际要付的钱数，据此解答。【详解】15.9＋28.15＝44.05（元）消费已满40元，可使用10元优惠券44.05－10＝34.05（元）答：东东在新华书店购买上表中这2样物品使用优惠券后实际要付34.05元。【点睛】本题考查小数加、减法的实际应用。21.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行75千米，乙车每小时行55千米，经过两小时后两车相距20千米，A、B两地相距多少千米？（先画图表示出信息和问题，再列式解答）【答案】280千米或240千米【解析】【分析】可能性一：两人还没相遇，用甲加上乙的速度乘行驶时间求出甲乙两人一共走的路程，再加上相距的距离即可；可能性二：相遇后再分开，用甲加上乙的速度乘行驶时间求出甲乙两人一共走的路程，再减去相距的距离即可。【详解】（75＋55）×2＋20 ＝130×2＋20＝260＋20＝280（千米）（75＋55）×2－20＝130×2－20＝260－20＝240（千米）答：A、B两地相距280或240千米。【点睛】本题解题的关键是明确路程、时间和速度之间的关系。22.四（1）班34名同学和2名老师去划船。每条大船的租金是30元，可坐5人；每条小船的租金是21元，可坐3人。（1）聪聪列出算式“（元）”，你知道解决的是什么问题吗？（2）怎样租船最省钱？最少要花多少钱？【答案】（1）师生全部坐小船一共需要多少钱？（2）大船6条，小船2条，共可坐36人，没有空位，共需（元）【解析】【分析】（1）四（1）班34名同学和2名老师去划船，34＋2表示总人数，3表示每船可以坐3人，据此可以得出所有人坐的是小船。据此解答。（2）租此船金额÷限乘人数＝租此船每人需要的钱，以此计算并比较要使租船最省钱，则应尽量租最便宜的一种船，并使每条船都没有空位，然后用总人数除以最便宜的一种船型的限乘人数，再根据计算出的结果算出最省钱的租船方案即可。至少要花多少钱＝每条大船的价钱×租大船的条数＋每条小船的价钱×租小船的条数，据此解答。【详解】（1）根据算式：可知，34＋2表示总人数，3为小船限乘人数，21为小船的价钱，故能解决：“师生全部坐小船一共需要多少钱？”的问题。 （2）30÷5＝6（元/人）21÷3＝7（元/人）＞6（元/人），所以租大船便宜。34＋2＝36（人）36÷5＝7（条）⋯⋯1（人），所以大船要租6条，多出来的1人租小船要租1条，这样的方案有空座位，所以考虑少坐一条大船，改做小船。36÷5＝6（条）⋯⋯6（人），所以大船要租6条6÷3＝2（条），所以小船要租2条，且没有空座位。共需：＝180＋42＝222（人）答：大船6条，小船2条，共可坐36人，没有空位，共需222元。【点睛】此题考查的是优化计算问题，要使租船最省钱，应尽量租最便宜的一种船型，并且使每条船都坐满。23.如果，，那么要比较A和B的大小，除了计算出他们的结果进行比较外，还可以采用以下的方式。请在下面的中填入适当的数。在中填入“”“”或“”。因为所以AB。以上计算运用了（）。请用这种方法比较和的大小，写出比较过程。【答案】68；31；＞；乘法分配律 所以，。【解析】【分析】A和B两个算式中，都运用了两个数的和与一个数相乘，可以先它们与这个数分别相乘，再相加，属于乘法分配律。再根据乘法分配律分别计算并比较和，即可解答。【详解】所以，A＞B。运用了乘法分配律。因为，；所以，。【点睛】本题考查乘法分配律的计算与运用，计算过程要仔细、认真。24.某校四年级两个班垒球测试情况如下： （1）四年级这两个班投掷5－10米的人数相差（）人。（2）四年级（2）班投掷10米及以上的人数是（）人。（3）四（1）班投掷10－15米的人数是四（2）班投掷15米以上人数的2倍少1人，请补全统计表和统计图。（4）本次测试乐乐的成绩排在四（1）班的第20名，他的成绩可能是（）。【答案】（1）4；（2）21；（3）11；图表见详解；（4）9米（此题答案不唯一）【解析】【分析】（1）找出四年级这两个班投掷5－10米的人数，相减即可，据此解答。（2）投掷10米以上人数包含10－15米和15米以上，在统计表中找到数据相加即可。（3）四（2）班投掷15米以上人数×2倍－1即可算出四（1）班投掷10－15米的人数，据此解答。再补全统计统计图和统计表。（4）根据成绩由高到低排列，15米以上有8人，10－15米有11人，8＋11＝19人，乐乐成绩排在四（1）班的第20名，所以他的成绩在5－10米之间，据此解答。【详解】（61）从统计表中可知，四年级这两个班投掷5－10米（不包含15米）的人数分别为23人和19人，23－19＝4人，所以他们相差4人；（2）四（2）班投掷10－15米的有15人，15米以上有6人，15＋6＝21（人），所以四年级（2）班投掷10米及以上的人数是21人。（3）四（2）班投掷15米以上人数是6人， 6×2－1＝12－1＝11（人）（4）因为11＋8＝19（人），所以第20名位于5－10米（不含10米）的范围，所以乐乐他的成绩在5－10米之间，不包含10米，可能是9米，8米、7米、6米，此题答案不唯一。【点睛】此题主要考查从统计表中读取信息制作条形统计图的能力以及根据统计图、统计表进行数据分析的能力。