数学一轮复习专题5.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用 （新教材新高考）（练）学生版

专题5.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用练基础1．（2021·中牟县教育体育局教学研究室高一期中）函数的周期､振幅､初相分别是（）A．，2，B．，，C．，2，D．，2，2．（2021·江西新余市·高一期末（理））函数(其中，)的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A．向右移个单位长度B．向右移个单位长度C．向左移个单位长度D．向左移个单位长度3．（2021·浙江高二期末）健康成年人的收缩压和舒张压一般为和．心脏跳动时，血压在增加或减小，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数为标准值．高三同学在参加高考之前需要参加统一的高考体检，其中血压、视力等对于高考报考有一些影响．某同学测得的血压满足函数式，其中为血压为时间，其函数图像如上图所示，则下列说法错误的是（） A．收缩压为B．C．舒张压为D．4．（2022·河南高三月考（文））将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象的一个对称中心为（）A．B．C．D．5.（2020·天津高考真题）已知函数．给出下列结论：①的最小正周期为；②是的最大值；③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象．其中所有正确结论的序号是A．①B．①③C．②③D．①②③6．（2018·天津高考真题（文））将函数y=sin(2x+π5)的图象向右平移π10个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间[-π4,π4]上单调递增B．在区间[-π4,0]上单调递减C．在区间[π4,π2]上单调递增D．在区间[π2,π]上单调递减7．（2019·天津高考真题（文理））已知函数是奇函数，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若的最小正周期为，且，则（） A．B．C．D．8.（2021·兰州市第二中学高三月考（文））筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用．假设在水流量稳定的情况下，筒车的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动．现将筒车抽象为一个几何图形，如图所示，圆的半径为4米，盛水筒从点处开始运动，与水平面的所成角为，且2分钟恰好转动1圈，则盛水筒距离水面的高度（单位：米）与时间（单位：秒）之间的函数关系式是（）A．B．C．D．9.【多选题】（2021·重庆一中高三其他模拟）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用．如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为2米．设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为（，，）．则以下说法正确的有（）A．B．C．D．盛水筒出水后到达最高点的最小时间为 10．【多选题】（2021·福建高三三模）已知函数的最小正周期为，则下列结论中正确的是（）A．对一切恒成立B．在区间上不单调C．在区间上恰有1个零点D．将函数的图像向左平移个单位长度，所得图像关于原点对称练提升TIDHNEG1．【多选题】（2021·福建师大附中高三其他模拟）如图所示，函数，的部分图象与坐标轴分别交于点，，，且的面积为，以下结论正确的是（）A．点的纵坐标为B．是的一个单调递增区间C．对任意，点都是图象的对称中心D．的图象可由图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位得到 2.（2020·嘉祥县第一中学高三其他）【多选题】已知函数的最大值为，其图像相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图像关于点对称，则下列结论正确的是（）.A．函数的图像关于直线对称B．当时，函数的最小值为C．若，则的值为D．要得到函数的图像，只需要将的图像向右平移个单位3．【多选题】（2021·湖南永州市·高三其他模拟）已知函数，则下列结论中错误的是（）A．点是的一个对称中心点B．的图象是由的图象向右平移个单位长度得到C．在上单调递增D．是方程的两个解，则4．（2021·北京石景山区·高一期末）设，其中，，若对一切恒成立，则对于以下四个结论：①；②； ③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是．正确的是_______________（写出所有正确结论的编号）．5．（2021·浙江嘉兴市·高三月考）已知平面单位向量，满足，，记为向量与的夹角，则的最小值是______．6．（2021·浙江高二期末）将函数的图像向右平移个单位，再把每个点横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数，则的解析式_________，若对于任意，在区间上总存在唯一确定的，使得，则m的最小值为________．7．（2017·浙江高考真题）已知函数（I）求的值（II）求的最小正周期及单调递增区间.8．（2021·山西临汾市·高三其他模拟（理））海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00水深/米4.56.54.52.54.56.54.52.54.5（1）已知该港口的水深与时刻间的变化满足函数，，画出函数图象，并求出函数解析式.（2）现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有2.2米的间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？参考数据：9．（2021·天津高二期末）已知函数， （1）求函数的定义域和最小正周期；（2）若将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，然后再向右平移()个单位长度，所得函数的图象关于轴对称，求的最小值.10．（2021·四川省内江市第六中学高一期中）已知函数，．(1)若图象纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位，得到的图象在上单调递增，求的最大值；(2)若函数在内恰有3个零点，求的取值范围．练真题TIDHNEG1．（2021·全国高考真题（理））把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（）A．B．C．D．2．（2021·全国高考真题（文））已知函数的部分图像如图所示，则_______________. 3.（2021·全国高考真题（理））已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为________．4．（2020·江苏省高考真题）将函数y=的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是____.5.（2017·北京高考真题（文））已知函数f(x)=3cos(2x-π3)-2sinxcosx.（I）求f(x)的最小正周期；（II）求证：当x∈[-π4,π4]时，fx≥-12．6.（2021·浙江高考真题）设函数.（1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的最大值.