第十二章全等三角形章末复习课件（人教版八上）

章末复习R·八年级上册 新课导入在这一章，我们深入地研究了全等三角形的性质、判定以及相关的应用，这节课我们把这章的知识整体回顾一下. 复习目标：1．知道全等三角形的性质、判定.2．能说出角平分线性质、判定以及它与全等三角形知识的联系.3．灵活地运用全等三角形的性质、判定解决几何问题. 推进新课请同学们回答下列问题：（1）你能举出实际生活中运用全等形的例子吗？（2）举例说明全等三角形有什么性质？（3）从三角形的三条边对应相等、三个角对应相等中任选三个作为条件，可组合出几种情况？哪些能判定两个三角形全等？两个直角三角形全等的条件是什么？知识梳理 请同学们回答下列问题：（4）学习本章后，你对角平分线有了哪些新的认识？对比角平分线的性质和判定，它们有何异同？你能用全等三角形证明角平分线的性质和判定吗？（5）你能举例说明一个几何命题的一般过程吗？ 本章的知识结构图：体系建构SSS、SAS、ASA、AAS、HL全等形全等三角形角平分线的性质对应边相等，对应角相等判定性质 结合本章知识结构图，思考以下问题：（1）回顾本章的学习过程，全等三角形的性质和判定在本章中的重要作用是如何体现的？从知识间的内在联系及知识的推理依据来分析，全等形、全等三角形、角平分线，角平分线的性质和判定等，都体现了全等三角形知识的运用；同时，全等三角形知识也是证明线段相等和角相等的重要依据． 回忆全等三角形、角平分线的性质和判定的作用．结合本章知识结构图，思考以下问题：（2）通过本章的学习，说一说证明线段相等和角相等的方法有哪些？ ②利用三角形全等解决开放性与探究性问题.例2如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个条件：a.AB=AC，b.AD=AE，c.∠1=∠2，d.BD=CE.请你以其中三个条件为题设，余下的作为结论，写出一个真命题.（要求写出已知、求证及证明过程） 解：命题：如果AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，那么BD=CE.已知：如图，△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.求证：BD=CE. 练习1已知：如图，∠CAB=∠DBA，AD、BC分别是∠CAB、∠DBA角平分线，AD、BC相交于点O．求证：（1）△CAB≌△DBA．证明：请同学们自己写出证明过程．ABCDO 练习1已知：如图，∠CAB=∠DBA，AD、BC分别是∠CAB、∠DBA角平分线，AD、BC相交于点O．求证：（2）△OCA≌△ODB；证明：由（1）得，△CAB≌△DBA,∴　∠C=∠D，CA=DB．又　∠COA=∠DOB，∴　△OCA≌△ODB．ABCDO 答：O到三条直线AC、AB、BD的距离相等．理由：略．练习1已知：如图，∠CAB=∠DBA，AD、BC分别是∠CAB、∠DBA角平分线，AD、BC相交于点O．求证：（3）O到三条直线AC、AB、BD的距离有何大小关系？并说明理由．ABCDO 练习2为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建？ P3P2P1O 随堂演练1.如图，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）A.AB=BFB.AE=EDC.AD=DCD.∠ABE=∠DFE基础巩固A 3.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：AB=AC．拓展延伸证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，∵点D是BC的中点，∴BD=CD. 课堂小结本章的知识结构图：SSS、SAS、ASA、AAS、HL全等形全等三角形角平分线的性质对应边相等，对应角相等判定性质