第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第1课时用SSS判定三角形全等课件（人教版八上）

12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等R·八年级上册 新课导入通过上节课的学习，大家知道：两个三角形全等时，三条对应边相等，三组对应角相等，那么判定两个三角形全等，是否一定需要满足六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？从这节课开始，我们来探究全等三角形的判定. 学习目标：1．通过三角形的稳定性，体验三角形全等的“边边边”条件.2．会运用“边边边”定理判定两个三角形的全等. 推进新课∠A=∠A′AB=A′B′已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角：思考满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′ 思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？追问1当满足一个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？不一定全等三角形全等的“边边边”条件知识点 ①两边②一边一角③两角两个条件思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？追问2当满足两个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？不一定全等 ①三边②三角③两边一角④两角一边三个条件追问3当满足三个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？ 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究 画法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′C′.A′B′C′ 三边分别相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.得出结论思考　作图的结果反映了什么规律？你能用语言描述一下吗？可以得到以下基本事实： 在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∵用符号语言表达: 如图，在△ABC和△DEF中，∵AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF.（特别注意对应的顶点写在对应的位置上.）练习定理的几何表述： 证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．例　如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．AB=AC，BD=CD，AD=AD，∵ 作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．ODBCA 已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．O′C′A′ODBCA作法：（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； 作法：（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．O′D′C′A′ODBCA 作法：（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．O′D′B′C′A′ODBCA 作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角． 练习如图，A、D、B、F在一条直线上，BC=DE，AC=EF，BF=AD，求证：△ABC≌△FDE. 随堂演练1.如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由SSS可以判定（）A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上答案都不对B基础巩固 2.如图，AB=AD，CB=CD，△ABC与△ADC全等吗？为什么？解：全等.∵AB=AD，CB=CD，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS）. 3.如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证△ACD≌△CBE.【课本P37练习第1题】 4.工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？【课本P37练习第2题】 6.已知∠AOB，点C是OB边上的一点，用尺规作图，画出经过点C与OA平行的直线.拓展延伸 解：作图如图所示：作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；（2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点F；（3）以点F为圆心，DE长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点P；（4）过C，P两点作直线，直线CP即为要求作的直线. 课堂小结A′B′C′判定两个三角形全等：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.